为了帮助广大读者学好高等数学，我们根据国家教委审定的普通高等学校高等数学课程教学基本要求(教学大纲)和研究生入学考试大纲编写了这本辅导书。《高等数学<第6版上>同步辅导及习题全解(新版)》按照高等教育出版社出版，同济大学数学系主编的《高等数学》(第六版)的章节顺序，分为上下两册，共十二章，本册为第一至七章。本书由苏志平，郭志梅主编。

《高等数学<第6版上>同步辅导及习题全解(新版)》是为了配合由高等教育出版社出版，同济大学应用数学系主编的《高等数学》(第六版·上册)的教材而编写的同步辅导用书。

本书按教材内容安排全书结构，各章均包括学习导引、知识要点及常考点、本节考研要求、题型、真题、方法、与课后习题全解五部分内容。全书按教材内容，针对各章节全部习题给出详细解答，思路清晰，逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题，内容详尽，简明易懂。

《高等数学<第6版上>同步辅导及习题全解(新版)》将是高等学校研究生、本科生的重要参考书。也是教材的参考用书，并可作为自学者的辅导书。本书由苏志平，郭志梅主编。

第一章 函数与极限

 第一节 映射与函数

 习题1-1全解

 第二节 数列的极限

 习题1-2全解

 第三节 函数的极限

 习题1-3全解

 第四节 无穷小与无穷大

 习题1-4全解

 第五节 极限运算法则

 习题1-5全解

 第六节 极限存在准则 两个重要极限

 习题1-6全解

 第七节 无穷小的比较

 习题1-7全解

 第八节 函数的连续性与间断点

 习题1-8全解

 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性

 习题1-9全解

 第十节 闭区间上连续函数的性质

 习题1-10全解

第二章 导数与微分

 第一节 导数概念

 习题2-1全解

 第二节 函数的求导法则

 习题2-2全解

 第三节 高阶导数

 习题2-3全解

 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

 习题2-4全解

 第五节 函数的微分

 习题2-5全解

第三章 微分中值定理与导数的应用

 第一节 微分中值定理

 习题3-1全解

 第二节 洛必达法则

 习题3-2全解

 第三节 泰勒公式

 习题3-3全解

 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性

 习题3-4全解

 第五节 函数的极值与最大值最小值

 习题3-5全解

 第六节 函数图形的描绘

 习题3-6全解

 第七节 曲率

 习题3-7全解

 第八节 方程的近似解

 习题3-8全解

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

 习题4-1全解

 第二节 换元积分法

 习题4-2全解

 第三节 分部积分法

 习题4-3全解

 第四节 有理函数的积分

 习题4-4全解

 第五节 有理函数的积分

 习题4-5全解

第五章 定积分

 第一节 定积分的概念与性质

 习题5-1全解

 第二节 微积分基本公式

 习题5-2全解

 第三节 定积分的换元法和分部积分法

 习题5-3全解

 第四节 反常积分

 习题5-4全解

 第五节 反常积分的审敛法 Γ函数

 习题5-5全解

第六章 定积分的应用

 第一节 定积分的元素法

 第二节 定积分在几何学上的应用

 习题6-2全解

 第三节 定积分在物理学上的应用

 习题6-3全解

第七章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 习题7-1全解

 第二节 可分离变量的微分方程

 习题7-2全解

 第三节 齐次方程

 习题7-3全解

 第四节 一阶线性微分方程

 习题7-4全解

 第五节 可降阶的高阶微分方程

 习题7-5全解

 第六节 高阶线性微分方程

 习题7-6全解

 第七节 常系数齐次线性微分方程

 习题7-7全解

 第八节 常系数非齐次线性微分方程

 习题7-8全解

 第九节 欧拉方程

 习题7-9全解

 第十节 常系数线性微分方程组解法举例

 习题7-10全解