本书介绍了作者所创立的互逆离散数学及其应用。全书共分11篇35章，内容包括互逆解析几何、互逆微积分、互逆主义逻辑、互逆主义集合论、互逆主义抽象代数、泛矩阵等。本书内容丰富，讲解通俗易懂，具有很强的可读性和实用性。

本书介绍了作者所创立的互逆离散数学，内容包括互逆解析几何、互逆微积分、互逆主义逻辑、互逆主义集合论、互逆主义抽象代数、泛矩阵，及其在三十几个领域中的应用。

本书可供数学、逻辑、计算机、人工智能、自动化等专业的高校师生及科研人员阅读参考。

前言

第1篇 概述

 第1章 预备知识与概述

第2篇 互逆解析几何

 第2章 互逆解析几何

第3篇 互逆微积分

 第3章 双边离散微积分

 第4章 单边离散微积分

 第5章 互逆统一的微积分

第4篇 互逆主义逻辑

 第6章 互逆主义命题演算

 第7章 项与命题的形成，简繁复合，零层谓词演算

 第8章 人类认识过程与互逆主义逻辑基本原理

 第9章 一层单准谓词演算

 第10章 二层单准谓词演算

 第11章 一层复谓词演算

 第12章 二层复谓词演算

第5篇 互逆主义集合论

 第13章 元素、集合与命题，互逆坐标系层次，集合运算

 第14章 主元

 第15章 辅元

第6篇 互逆主义抽象代数

 第16章 辅代数

 第17章 主辅代数

第7篇 泛矩阵

 第18章 等维矩阵

 第19章 张量矩阵

第8篇 假言推理的应用

 第20章 互逆主义

 第21章 互逆主义数据库

 第22章 互逆主义自动规划

 第23章 互逆主义语义网

 第24章 自顶向下二层单准专家系统

 第25章 互逆主义多agent规划和调度，互逆主义描述逻辑与二层本体，互逆主义信息流

 第26章 将二层推理规则系统改造为二层假言推理系统

 第27章 一层假言推理的应用，公理系统纳入假言推理系统

第9篇 隐式归纳复合的应用

 第28章 隐式归纳复合的应用

第10篇 显式归纳复合的应用

 第29章 互逆主义机器学习

 第30章 关系数据库和数据仓库多表间复联符关联规则的挖掘

 第31章 不确定性互逆主义逻辑

 第32章 互逆主义程序精化与互逆主义程序设计

第11篇 互逆微积分，互逆主义抽象代数，泛矩阵的应用

 第33章 泛矩阵用于OLAP，二维数字信号处理与坐标变换

 第34章 互逆多值计算机

 第35章 单边离散微积分用于时空复杂性计算互逆现代控制理论和互逆主义时序推理

 参考文献