作为高等师范院校非数学专业的选修课教材，本书主要介绍数学发展的新知识，以及数字研究的新成果、新观点、新视野，并运用这些新知识解决和回答中小学数学教学中的一些问题。本书的关注点是数学新知识在数学学科教学中的应用，其目的是增强广大中小学数学教师更新知识、学习新知识的意识，使他们在数学教学的实践中高瞻远瞩地用好新知识，并进一步研究新知识在学科教学中的应用。除前言部分外，本书共分十个专题，分别为集合论、矩阵论、数理逻辑、模糊数学、概率统计、拓扑学、非欧几何、数学建模、抽象度分析法和最优化等知识与数学学科教学。

第一章 集合论与数学学科教学

 第一节 集合论概述

 第二节 集合论与数学学科教学

 第三节 典型案例研讨

第二章 矩阵与数学学科教学

 第一节 矩阵概述

 第二节 数学学科教学中的矩阵

 第三节 典型案例研讨

第三章 数理逻辑与数学学科教学

 第一节 数理逻辑的产生与发展

 第二节 中小学数理逻辑知识简释

 第三节 中小学数理逻辑典型题解

第四章 模糊数学与数学学科教学

 第一节 模糊数学概述

 第二节 模糊数学的基本思想

 第三节 典型案例评析

第五章 概率统计与数学学科教学

 第一节 概率统计概述

 第二节 数学学科教学中的概率统计

 第三节 典型案例研讨

第六章 拓扑学与数学学科教学

 第一节 拓扑学概述

 第二节 数学学科教学中的拓扑学

 第三节 典型案例研讨

第七章 非欧几何与数学学科教学

 第一节 非欧几何的起源与发展

 第二节 非欧几何的主要思想

 第三节 非欧几何与数学学科教学

第八章 数学模型方法与数学学科教学

 第一节 数学模型方法概述

 第二节 数学教学中的数学模型方法

 第三节 数学模型方法教学案例探讨

第九章 抽象度分析法与数学学科教学

 第一节 数学的抽象度分析法概述

 第二节 数学学科教学中的抽象度分析法

 第三节 典型案例研讨

第十章 最优化与数学学科教学

 第一节 最优化概述

 第二节 数学学科中的最优化问题

 第三节 典型案例研讨

后记