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| 书名 | 高等数学(下21世纪高等学校本专科规划课改教材) |
| 分类 | 教育考试-大中专教材-成人教育 |
| 作者 | 熊德之//柳翠华//伍建华 |
| 出版社 | 科学出版社 |
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| 简介 | 编辑推荐 本书是高等学校本专科规划课改教材，主要面向独立学院等应用型本专科的高等数学课程。在编写过程中，我们着力加强基本概念，突出素质培养，注重实际应用。对基本概念、基本理论的叙述，力求准确、简明，便于理解和掌握。对知识的深度和难度，以必需、够用为原则，重视数学思想方法的传授，避免烦琐理论推导，力求通俗好懂，易教易学。 本书是“21世纪高等学校本专科规划课改教材”之下册，全书共分5个章节，主要对高等数学中的基础中的相关知识作了介绍，具体内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。 内容推荐 本书参照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的《工科类数学基础课程教学基本要求》编写而成，分上、下两册。下册内容为空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。附录附有二阶和三阶行列式简介、几种常用的曲面等内容。本书语言通俗、例题较多，便于自学，并吸收国内外同类教材的优点，以帮助学生提高数学素养，培养学生创新意识和运用数学工具去分析和解决实际问题的能力。 本书可作为高等学校工科类各专业高等数学课程的教材，也可作为相近学科或经济、管理类专业的数学教材和教学参考书。 目录 第7章 空间解析几何与向量代数 §7.1 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 习题7-1 §7.2 空间直角坐标系与向量的坐标 一、空间点的直角坐标 二、向量的坐标与分解 三、利用坐标作向量的线性运算 四、向量的模与两点间的距离 五、向量的方向余弦及投影 习题7-2 §7.3 数量积 向量积 混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 习题7-3 §7.4 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、球面 三、旋转曲面 四、柱面 五、二次曲面 习题7-4 §7.5 平面及其方程 一、平面方程的几种形式 二、两平面的位置关系 三、点到平面的距离 习题7-5 §7.6 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 习题7-6 §7.7 空间直线及其方程 一、空间直线方程的几种形式 二、两直线的夹角 三、直线与平面的夹角 习题7-7 总习题7 第8章 多元函数微分法及其应用 §8.1 多元函数的基本概念 一、多元函数的概念 二、二元函数的极限 三、二元函数的连续性 习题8-1 §8.2 偏导数 一、偏导数的定义与计算 二、高阶偏导数 习题8-2 §8.3 全微分 一、全微分的定义 二、全微分在近似计算中的应用 习题8-3 §8.4 多元复合函数的求导法则 习题8-4 §8.5 隐函数的求导公式 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 习题8-5 §8.6 多元函数微分学的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 习题8-6 §8.7 多元函数的极值及其求法 一、多元函数的极值与最值 二、条件极值拉格朗日乘数法 习题8-7 总习题8 第9章 重积分 §9.1 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题9-1 §9.2 二重积分的计算法 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 习题9-2 §9.3 二重积分的应用 一、曲面的面积 二、平面薄片的质心 三、平面薄片的转动惯量 习题9-3 §9.4 三重积分 一、三重积分的概念 二、三重积分的计算法 三、三重积分的应用 习题9-4 总习题9 第10章 曲线积分与曲面积分 §10.1 对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分概念与性质 二、对弧长的曲线积分计算法 习题10-1 §10.2 对坐标的曲线积分 一、对坐标的曲线积分概念与性质 二、对坐标的曲线积分计算法 三、两类曲线积分之间的联系 习题10- §10.3 格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 习题10-3 §10.4 对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分概念与性质 二、对面积的曲面积分计算法 习题10-4 §10.5对坐标的曲面积分 一、对坐标的曲面积分概念与性质 二、对坐标的曲面积分计算法 三、两类曲面积分之间的联系 习题10-5 §10.6 高斯公式与斯托克斯公式 一、高斯公式 二、斯托克斯公式 习题10-6 总习题10 第11章 无穷级数 §11.1 常数项级数的概念与性质 一、常数项级数的概念 二、级数的性质 习题11-1 §11.2 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 习题11-2 §11.3 幂级数 一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛域 三、幂级数的运算 习题11-3 §11.4 函数的幂级数展开式及其应用 一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 三、近似计算 习题11-4 §11.5 傅里叶级数 一、三角级数的正交性和傅里叶级数 二、傅里叶级数的收敛性 三、正弦级数和余弦级数 习题11-5 §11.6 一般周期函数的傅里叶级数 习题11-6 总习题11 附录D 二阶和三阶行列式简介 附录E 几种常用的曲面 附 习题答案与提示 |
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