朱世平主编的《线性代数》侧重于对线性代数的基本内容和方法的掌握，适当削减了一些烦琐的推导证明，力求使学生在相对较少的学时里就能较系统地掌握该课程的基本内容。

本书共分五章，内容包括行列式、矩阵及其运算、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵及二次型。为了更好培养学生学习线性代数的兴趣，在每一章的开始都简要介绍了本章相关内容的一些数学史知识，并为了学生能更好地复习、总结，在每一章末，还对重点知识进行了小结。

朱世平主编的《线性代数》根据教育部颁布的非数学类专业线性代数课程教学基本要求，以及全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲的内容和要求编写而成。《线性代数》共五章，包括行列式、矩阵及其运算、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵及二次型。为了便于学生学习，在每章末给出了该章的知识小结和习题。全书层次清晰、结构严谨，阐述深入浅出、循序渐进，并结合考研的实际情况，在书后针对每章知识配备了大量模拟测试题，并附有相应的解答。

《线性代数》可作为高等院校理工科，特别是师范院校非数学专业的线性代数教材，也可作为其他相关专业的参考书。

第一章 行列式1

 第一节 二阶与三阶行列式1

 第二节 全排列及其逆序数5

 第三节 n阶行列式的定义6

 第四节 对换8

 第五节 行列式的性质9

 第六节 行列式按行(列)展开15

 第七节 克莱姆(Cramer)法则21

 本章小结24

 习题一26

第二章 矩阵及其运算30

 第一节 矩阵30

 第二节 矩阵的运算32

 第三节 逆矩阵39

 第四节 矩阵的分块法41

 第五节 矩阵的初等变换44

 第六节 初等矩阵47

 第七节 矩阵的秩54

 本章小结57

 习题二60

第三章 向量组的线性相关性64

 第一节 向量组及其线性组合64

 第二节 向量组的线性相关性66

 第三节 向量组的秩70

 第四节 向量空间72

 本章小结73

 习题三74

第四章 线性方程组77

 第一节 线性方程组的初等变换及消元法77

 第二节 线性方程组解的判定78

 第三节 线性方程组解的结构86

 本章小结92

 习题四94

第五章 相似矩阵及二次型96

 第一节 向量的内积、长度与正交性96

 第二节 方阵的特征值与特征向量100

 第三节 相似矩阵104

 第四节 实对称矩阵的对角化109

 第五节 二次型及其标准形112

 第六节 用配方法化二次型成标准形117

 第七节 正定二次型118

 本章小结119

 习题五123

参考答案125

模拟测试题及解答148