数学建模课程可以搭建起从数学到工程技术等领域的桥梁。它也是培养学生解决复杂问题能力的重要课程。编者（张秀兰）基于多年的数学建模教学与数学建模竞赛培训、指导工作，参考了国内外各类数学建模教材，编写了《数学建模与实验》。本书在介绍各种数学建模方法的基础上，着重介绍MATLAB、LINGO、Excel等常用数学模型求解工具，力求通俗易懂、简单实用。

张秀兰等编著的《数学建模与实验》由长期从事应用数学和数学建模教学并有着丰富教学经验的教师完成，这些案例有的来自他们的实际课题，有的根据他们了解的实际背景资料和现成的数学模型做了精心改编，内容涉及工程、管理、信息、医疗、经济、社会等领域的实际问题。

《数学建模与实验》可作为工科院校理、工、农、林、医、经管等类专业数学建模课程的教材，也可作为数学建模竞赛的辅导材料，还可作为应用数学方面的参考书。

第1章

 建模简介 1

 1.1 数学模型和数学建模 1

 1.2 数学建模的具体步骤 1

 1.3 数学建模的方法 4

 1.4 数学模型的特点和分类 5

 1.5 建模示例 5

 习题1 11

第2章

 数学规划模型 12

 2.1 线性规划 12

 2.2 非线性规划 20

 2.3 整数规划 25

 2.4 多目标规划 34

 2.5 数学规划应用实例 42

 2.6 LINGO简介 44

2.6.1 LINGO中的集 44

2.6.2 数据部分和初始部分 45

2.6.3 LINGO函数 46

 习题2 51

第3章

 微分方程模型 53

 3.1 生物（人口）增长模型 53

3.1.1 问题与背景 53

3.1.2 逻辑斯谛方程 53

 3.2 肿瘤模型 55

3.2.1 问题与背景 55

3.2.2 肿瘤的指数模型 55

3.2.3 肿瘤增长的Logistic模型 57

3.2.4 Bertalanffy模型 57

 3.3 战争模型 59

3.3.1 问题与背景 59

3.3.2 正规战模型 59

3.3.3 游击战模型 60

3.3.4 混合战模型 61

3.3.5 模型应用与检验 62

 3.4 饮酒后安全驾车的时间 63

3.4.1 问题背景 63

3.4.2 饮酒模型 64

 3.5 放射性废物的处理问题 66

3.5.1 问题与背景 66

3.5.2 问题分析 67

3.5.3 建模与求解 67

 3.6 SARS传播问题 68

3.6.1 问题的提出 68

3.6.2 SARS模型 68

 习题3 74

第4章

 随机模型 76

 4.1 概率模型 76

 4.2 随机模拟模型 81

 习题4 87

第5章

 数据处理与统计模型 89

 5.1 插值与拟合 89

 5.2 统计回归模型 92

 习题5 97

第6章

 图论模型 100

 6.1 渡河问题 100

 6.2 最短路问题 101

6.2.1 交通费用问题 101

6.2.2 选址问题 105

 6.3 中国邮递员问题 106

 6.4 最大流问题 108

 6.5 计算机中的编码问题 110

 6.6 图论知识简介 113

6.6.1 图的概念 113

6.6.2 相关概念 114

 习题6 115

第7章

 模糊数学模型 117

 7.1 模式识别 117

7.1.1 模式识别及识别的直接方法 117

7.1.2 贴近度与模式识别的间接方法 120

 7.2 模糊综合评价 123

7.2.1 理论基础 123

7.2.2 应用：某大学校园环境质量的模糊综合评价 125

 习题7 127

第8章

 层次分析模型 129

 习题8 139

第9章

 数学软件MATLAB 140

 9.1 MATLAB的发展历程和影响 140

 9.2 MATLAB的使用初步 141

 9.3 矩阵运算 148

 9.4 程序设计 153

 9.5 MATLAB图形功能 156

 9.6 MATLAB数值计算 162

第10章

 竞赛简介及论文精选 172

 10.1 全国大学生数学建模竞赛简介 172

 10.2 竞赛的意义 172

 10.3 竞赛论文书写格式要求 173

 10.4 参赛论文精选 174

10.4.1 2005年获奖论文 174

10.4.2 2007年获奖论文 186

10.4.3 2009年获奖论文 201

参考文献 211