本书根据高等职业技术院校教学特点，以培养学生运用数学工具解决实际问题的能力，锻炼学生的逻辑思维能力、数学建模能力和运算能力为目的，确定教材的结构和内容，强化教材的针对性和实用性。以解决学生日常接触的实际问题为切入点，讲解数学概念和理论，这样既能激发学生的学习兴趣，又能降低相应内容的学习难度。以现实问题的解决为落脚点，阐述数学知识的应用方法和过程，既能提高学生分析问题、解决问题的能力，还能提升学生的学习成就感，增强学生的学习信心。

本书为国家级职业教育规划教材。

本书根据高等职业技术院校教学计划与教学大纲，由人力资源和社会保障部教材办公室组织编写，主要内容包括：函数、三角函数、立体几何、平面解析几何、向量和复数、微分及其应用、一元函数积分、微分方程、数学实验——数学软件Mathematica应用简介。

本书为高等职业技术院校公共课教材，也可作为成人高校、本科院校举办的二级职业技术学院和民办高校的公共课教材，或作为自学用书。

课题一 函数

 §1.1 函数

 §1.2 指数函数

 §1.3 对数函数

 §1.4 幂函数

课题二 三角函数

 §2.1 角的概念的推广

 §2.2 弧度制

 §2.3 任意角的三角函数

 §2.4 诱导公式

 §2.5 利用正弦定理解斜三角形

 §2.6 利用余弦定理解斜三角形

 §2.7 两角和与差的三角函数

 §2.8 正弦函数、余弦函数的图像和性质

 §2.9 正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图像

课题三 立体几何

 §3.1 直线和直线的位置关系

 §3.2 直线和平面的位置关系

 §3.3 平面与平面的位置关系

 §3.4 正棱柱、圆柱体的表面积和体积

 §3.5 正棱锥、圆锥体的表面积和体积

 §3.6 球体的表面积和体积

课题四 平面解析几何

 §4.1 直线的方程

 §4.2 两条直线的位置关系

 §4.3 距离公式

 §4.4 圆的方程

 §4.5 椭圆方程

 §4.6 双曲线方程

 §4.7 抛物线方程

 §4.8 参数方程

 §4.9 极坐标方程

课题五 向量和复数

 §5.1 向量的概念及线性运算

 §5.2 向量的数量积

 §5.3 向量的坐标及坐标法运算

 §5.4 空间向量

 §5.5 复数的概念及表示形式

 §5.6 复数的四则运算

 §5.7 复数的指数形式、极坐标形式及乘、除运算

课题六 微分及其应用

 §6.1 导数的概念

 §6.2 导数的运算

 §6.3 参数方程求导与二阶导数

 §6.4 导数的应用

 §6.5 微分及其应用

课题七 一元函数积分

 §7.1 定积分的概念及其性质

 §7.2 微积分的基本公式

 §7.3 基本积分方法

 §7.4 定积分的应用

课题八 微分方程

 §8.1 可分离变量的微分方程

 §8.2 一阶线性微分方程

 §8.3 二阶微分方程

课题九 数学实验——数学软件Mathematica应用简介

 §9.1 一元函数的图像

 §9.2 函数极限、微分和积分的计算

附录 几种常见曲线