在你进入高校即将学习的所有大学课程中，就巩固你的学习基础、提升你的学习能力、培养你的科学素质和创新能力而言，大学数学是最有用且最值得你努力的课程．事实上，像《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》这些大学数学基础课程，无论怎样评价其重要性都不为过，而学好这些大学数学基础课程，你将受益终生。

本书根据高等院校理工类本科专业高等数学课程的教学大纲编写而成，并在第二版的基础上进行了修订和完善。本书精选了大量有实际背景的例题和习题。本书分为上下册，本册为下册。

本书根据高等院校理工类本科专业高等数学课程的教学大纲编写而成，并在第二版的基础上进行了修订和完善。本次修订对教材的深度和广度进行了适度的调整，并精选了大量有实际背景的例题和习题，以培养学生的数学素质、创新意识及运用数学工具解决实际问题的能力。内容设计简明，但结构体系上又不失完整性，其中涵盖了空间解析几何与向量代数、多元微分学、多元积分学、无穷级数等知识。书中融入了数学历史、数学文化的教育。

本书结合现代教学的新要求和现代科技的新发展，配备了一套内容丰富、功能强大的教学课件——《高等数学多媒体学习系统》（光盘，附书后），包含了多媒体教案、习题详解、综合训练等功能模块。这些功能模块的设计将对学生们的课后复习、疑难解答、自学提高以及创新能力的培养起到积极的作用。本书叙述深入浅出、通俗易懂、论证严谨，在教学过程中，将光盘与本书配合使用，形成了教与学的有机结合。

本书可作为高等院校（少课时）、独立学院、成教学院、民办院校等本科院校以及具有较高要求的高职高专院校相关专业的数学基础课教材。

第8章 空间解析几何与向量代数

 8.1 向量及其线性运算

 8.2 空间直角坐标系 向量的坐标

 8.3 数量积 向量积 混合积

 8.4 曲面及其方程

 8.5 空间曲线及其方程

 8.6 平面及其方程

 8.7 空间直线及其方程

 8.8 二次曲面

 总习题八

 数学家简介[6]

第9章 多元函数微分学

 9.1 多元函数的基本概念

 9.2 偏导数

 9.3 全微分及其应用

 9.4 复合函数微分法

 9.5 隐函数微分法

 9.6 微分法在几何上的应用

 9.7 方向导数与梯度

 9.8 多元函数的极值

 总习题九

 数学家简介[7]

第10章 重积分

 10.1 二重积分的概念与性质

 10.2 二重积分的计算（一）

 10.3 二重积分的计算（二）

 10.4 三重积分（一）

 10.5 三重积分（二）

 总习题十

第11章 曲线积分与曲面积分

 11.1 第一类曲线积分

 11.2 第二类曲线积分

 11.3 格林公式及其应用

 11.4 第一类曲面积分

 11.5 第二类曲面积分

 11.6 高斯公式 通量与散度

 11.7 斯托克斯公式 环流量与旋度

 总习题十

 数学家简介[8]

第12章 无穷级数

 12.1 常数项级数的概念和性质

 12.2 正项级数的判别法

 12.3 一般常数项级数

 12.4 幂级数

 12.5 函数展开成幂级数

 12.6 幂级数的应用

 12.7 傅里叶级数

 12.8 一般周期函数的傅里叶级数

 总习题十二

附录Ⅰ 积分表

附录Ⅱ 常用曲面

习题答案

 第8章 答案

 第9章 答案

 第10章 答案

 第11章 答案

 第12章 答案