本书是一本以严密的数学方式介绍利率数学、寿险数学及损失模型的入门教材。作者尽量使用简单的语言来解释金融术语，并通过列举许多与个人金融管理相关的例子，以及金融资产分析和管理方面的例子，来说明这些术语在金融市场领域中的数学应用，因此即使那些较少了解金融领域的学生也能够十分明白。

本书是专门为那些主修精算学、计量金融学、金融工程学及计量风险管理等专业的学生或是为那些准备参加不同专业精算师金融数学考试的学生而准备的。

本书是一本涵盖利率数学、寿险数学及损失模型的入门教材，作者尽量使用简单的语言来解释金融术语，并通过列举许多与个人金融管理相关的例子，以及金融资产分析和管理方面的例子，来说明这些术语在金融市场领域中的数学应用。它是专门为那些主修精算学、计量金融工程学及计量风险管理等专业的学生或是为那些准备参加不同专业精算师金融数学考试的学生而准备的。

关于作者

前言

第一部分 金融数学

 第1章 利息积累及货币的时间价值

1.1 积累函数和总量函数

1.2 单利和复利

1.3 复利计算频率

1.4 实际利率

1.5 贴现率

1.6 利息强度

1.7 单一款项的终值和现值

1.8 价值等式

1.9 小结

练习

 第2章 年金

2.1 期末付年金

2.2 期初付年金

2.3 永续年金、递延年金及在其他时刻的年金值

2.4 其他积累方法下的年金

2.5 变动利率：即期利率与远期利率

2.6 支付期、复利计算期及连续年金

2.7 变化年金

2.8 年金期限及利率

2.9 小结

练习

 第3章 收益率

3.1 内部收益率

3.2 单期收益率

3.3 多期收益率

3.4 投资组合收益

3.5 借款利率与贷款利率不致时的资本预算

3.6 小结

练习

 第4章 分期偿还及偿债基金

4.1 贷款余额：过去法和未来法

4.2 分期偿还

4.3 偿债基金

4.4 变动分期付款及变动利率

4.5 小结

练习

 第5章 债券

5.1 基本概念

5.2 债券定价

5.3 债券摊销表

5.4 两个交易日之间的债券定价

5.5 可赎回债券

5.6 到期收益率

5.7 债券收益率的其他度量指标

5.8 小结

练习

 第6章 债券管理

6.1 麦考利久期和调整久期

6.2 价格修正久期

6.3 凸度

6.4 久期的一些规则

6.5 免疫与久期的匹配

6.6 久期匹配的缺陷及延伸

6.7 被动与主动债券管理方法

6.8 小结

练习

 第7章 应用

7.1 贷款利息的比较：等价名义利率

7.2 固定利率贷款及固定利率贴现贷款

7.3 贷款费用及监管报告

7.4 卖空

7.5 利息计算：年度投资法及投资组合法

7.6 股票价格指数

7.7 一些常用的金融工具

7.8 通货膨胀及实际利率

7.9 小结

练习

 第8章 随机利率

8.1 收益率曲线及期限结构理论

8.2 随机情景模型

8.3 独立对数正态模型

8.4 自回归模型

8.5 动态期限结构模型

8.6 应用

8.7 小结

练习

第二部分 精算数学

 第9章 生存模型及寿险精算

9.1 生存及分布函数

9.2 精算符号

9.3 参数化生存模型

9.4 生命表

9.5 分数死亡年龄

9.6 小结

练习

 第10章 人寿保险、生存年金与净保费

10.1 基本概念

10.2 人寿保险单

10.3 生存年金

10.4 净保费

10.5 趸缴净保费

10.6 均衡净保费与限额支付净保费

10.7 小结

练习

 第11章 人寿保险的短期风险模型

11.1 同质风险理赔额的分布

11.2 非同质风险理赔额的分布

11.3 De Pril递推

11.4 或有收益额

11.5 小结

练习

附录A

附录B

附录C 正态分布表

附录D 习题答案

术语表

数学符号列表