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书名 代数学(英文版原书第2版)/时代教育国外高校优秀教材精选
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 (印度)萨哈//比斯特
出版社 机械工业出版社
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简介
编辑推荐

本书是为研究生的代数学课程编写的教材,所选内容都是经典的,是学习近世代数必须具备的基础知识。全书语言精练,结构严谨,概念叙述清楚,定理证明简洁。除了正文叙述外,配有丰富的例题,基础题和比较复杂的题目都有,不仅可以帮助读者理解基本概念,而且进一步拓展了正文所述的性质及结果,每节后面还附有大量习题供读者巩固所学知识、进行练习,是一本很好的教科书。

本书包括5章,第1章的内容包括最基础的集合、映射、等价关系、整数。

目录

出版说明

前言

记号

第1章 预备知识

 1.1 集合与映射

 1.2 等价关系

 1.3 整数

 1.4 选择公理

 1.5 可数集与不可数集

第2章 群

 2.1 定义和例子

 2.2 子群

 2.3 陪集与正规子群

 2.4 正态

 2.5 正规化子、中心化子和类方程

 2.6 对称群

 2.7 直积

 2.8 自同构

 2.9 SyloW定理

 2.10 Svlow定理的应用

 2.11 群列

 2.12 有限阿贝尔群

 2.13 最小阶的群 

第3章 环

 3.1 定义和例子

 3.2 理想和同构定理

 3.3 环的直积

 3.4 环上的多项式

 3.5 分式域

 3.6 素理想和极大理想

 3.7 整环中的因子分解

 3.8 Noetherian环

第4章 模

 4.1 定义和例子

 4.2 模同态和商模

 4.3 直和与正合序列

 4.4 自由模

 4.5 PID上的自由模

 4.6 PID上的有限生成模

 4.7 投射模和单射模

第5章 域

 5.1 域扩张

 5.2 分裂域

 5.3 代数闭域

 5.4 正规扩张

 5.5 可离扩张

 5.6 Galois理论

 5.7 多项式的Galois群

 5.8 根扩张

 5.9 可构成性

参考文献

名词索引

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更新时间:2025/4/2 5:23:38