本教材以必须够用为原则，对各章节优化组合，使内容在紧密联系专业培养目标的同时，连贯紧凑。教材突出理论联系实际，在例题和习题的选配上，尽量与学生所学的专业匹配，巩固学生所学的数学知识，并应用数学知识和手段解决专业课上遇到的问题。各章节均配有针对性的习题，以加强学生对概念、定理、公式的记忆，培养学生分析问题、解决问题的能力。

本教材内容浅显易懂，共十一章。第一章至第六章是一元函数微积分学，内容包括函数、极限、连续，导数，导数的应用，不定积分，定积分，定积分应用. 第七章和第八章是应用数学，内容包括微分方程和无穷级数。第九章至第十一章是多元函数微积分学，内容包括向量和空间间曲面，多元函数微分学，多元函数积分学。

本教材适合高职高专院校各专业学生使用。

第一章 极限与连续

 第一节 函数及函数的极限

 第二节 极限的运算和重要极限

 第三节 无穷小与无穷大

 第四节 函数的连续性

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

 第二节 函数的求导法则

 第三节 函数的微分及其应用

 第四节 隐函数及参数方程确定的函数的导数

 第五节 高阶导数

第三章 导数的应用

 第一节 中值定理和洛必达法则

 第二节 函数的单调性及极值

 第三节 函数的最大值与最小值

 第四节 曲线的凹凸与拐点

 第五节 函数图形描绘及弧微分

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

 第二节 第一类换元积分法

 第三节 第二类换元积分法

 第四节 分部积分法

第五章 定积分

 第一节 定积分的概念与性质

 第二节 牛顿一莱布尼兹公式

 第三节 定积分的换元法与分部积分法

 第四节 广义积分

第六章 定积分的应用

 第一节 平面图形的面积

 第二节 旋转体的体积

 第三节 定积分在物理方面的应用

 第四节 函数的平均值

第七章 常微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 一阶微分方程

 第三节 一阶微分方程应用举例

 第四节 二阶常系数线性齐次微分方程的解法

 第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法

第八章 无穷级数

 第一节 数项级数的概念与性质

 第二节 正项级数的审敛法

 第三节 任意项级数

 第四节 幂级数

 第五节 函数的幂级数展开

 第六节 傅里叶级数

 第七节 奇、偶函数的傅里叶级数

 第八节 定义在[0，π]区间上的函数的傅里叶级数

第九章 向量及空间曲面

 第一节 行列式的计算和空间直角坐标系

 第二节 向量的坐标表示

 第三节 向量的数量积与向量积

 第四节 空问平面及其方程

 第五节 空间直线及其方程

 第六节 常见的曲面方程

第十章 多元函数微分学

 第一节 多元函数的概念、极限与连续

 第二节 多元函数的偏导数

 第三节 全微分

 第四节 多元复合函数及隐函数的微分法

 第五节 偏导数的应用

第十一章 多元函数积分学

 第一节 二重积分的概念及性质

 第二节 二重积分的计算法

 第三节 二重积分的应用

 第四节 三重积分的概念及计算

 第五节 曲线积分

 第六节 格林公式

 第七节 曲面积分

参考文献