本书研究将针对在线逆向组合拍卖中的上述问题，从三个方面进行研究。第一，主要从拍卖者的角度，分析逆向组合拍卖的基本特征，提出一种基于树型结构的在线逆向组合拍卖的模型，给出求解相应获胜者确定问题的数学规划及其算法，并分析算法的优化性质。再将上述逆向组合拍卖模型中“只考虑价格因素”的前提释放，将模型扩展到考虑价格和质量双重标准的情况，给出相应获胜者确定问题的数学规划。第二，主要从投标者的角度，在特定拍卖规则下，研究其投标的获胜概率和最优投标策略。在特定拍卖规则下，研究多因素逆向组合拍卖中非对称投标者的行为，并进行比较静态分析。第三，从机制设计的角度，推广VCG机制，设计多因素逆向组合拍卖静态机制，证明机制的良好经济学性质；并在提高采购者效用的考虑下，给出一种修正后的机制。进一步，对多因素逆向组合拍卖的动态机制设计进行初步研究，并研究逆向组合拍卖中单物品内生定价的问题。

全书的主要内容安排如下：

第2章是文献综述。无论是逆向拍卖还是组合拍卖，其研究对象和研究思路都承袭了传统拍卖理论的精华，基于博弈论的经典拍卖理论的基本假设和结论也是逆向组合拍卖研究的重要理论基石。因此，第2章首先讨论传统拍卖的基本特征、基本模型、重要结论和主要研究内容。由于本书的研究对象是网上逆向组合拍卖，还将分别综述网上拍卖、逆向拍卖和组合拍卖的相关研究情况。

第3章从拍卖者的角度出发，针对逆向组合拍卖的获胜者确定问题，将研究相应的拍卖WDP模型和实用算法。探讨基于树型结构的在线逆向组合拍卖的模型，在只考虑价格因素的情况下，提出求解该模型获胜者确定问题的基本算法——标号法，证明了标号法的最优性。在标号法的基础上，进一步考虑拍卖中的质量因素，探讨多因素逆向组合拍卖获胜者确定问题。

第4章将关注投标者的获胜概率问题。在基于树型结构的逆向组合拍卖模型的研究基础上，分析这一类逆向组合拍卖中投标者获胜概率问题。将着重分析投标者人数变化和投标者获胜概率的一些重要关系性质，利用这些性质揭示逆向组合拍卖的供应商之间特殊的竞争与合作关系。同时，还将分析树型结构下逆向组合拍卖的投标者获胜概率的求解方法。

第5章从投标者的角度出发，将研究其投标均衡策略问题。将建立类似Krishna的两个物品和两类非对称供应商的采购拍卖模型。我们考虑的环境大致是：采购商要采购两个物品，第一类供应商只对两个物品中的某一个感兴趣；而第二类供应商则对两个物品都感兴趣，且如果得到提供两个物品的机会，其效用大于分别提供两个物品中的一个的效用之和。在上述假设下，分析两类非对称供应商的质量投标均衡策略和价格投标均衡策略，并对影响策略的重要参数——组合效应系数作比较静态分析。

第6章主要研究逆向组合拍卖的（静态）机制设计问题。以多因素逆向组合拍卖作为运作形式，将设计带有质量竞争的多物品采购机制——OA—VCG机制。机制设计的基本理论告诉我们，如果能找到一种能同时满足分配效率和收益最大化两个目标的机制，当然是最好不过了。但是，在很多经济环境中，这两个目标常常是相互矛盾的，而不能在一个机制中得到统一。因此，更多的是依照具体应用的需要，选择其中一个目标作为设计机制的根据或者折中这两个目标来设计机制。特别地，经典机制设计理论通常追求的目标是分配效率。据此，第6章的研究重点在于考虑基于系统（采购商和供应商）利润最大化的分配效率目标，设计相应拍卖机制；进而考虑提高采购商收益的付酬方式，设计改进机制。也即是在保证分配效率的基础上，从采购商的利益出发，兼顾收益最大化的目标。

第7章将研究逆向组合拍卖的动态机制设计问题。在实践中，对于复杂的大型采购竞标，多轮（动态）拍卖形式既是常见的也是合理的。在理论上，想利用动态分配机制的优良特性，来分析和构建与质量相关的多物品采购拍卖的模型。概括地讲，本章的主要工作是在多物品采购拍卖的应用背景下，研究同时涉及质量竞争和价格竞争的动态组合拍卖机制。依据逆向组合拍卖的特点，定义“竞争均衡打分”的概念，建立相应的拍卖优化模型；分析原一对偶问题约束条件满足互补松弛定理的经济含义；证明投标者采用最佳近视反应投标策略，将使拍卖的分配结果趋向优化，最终在拍卖结束时达到互补松弛条件，实现系统效用最大化的目标；最后，讨论确定单物品内生打分信息的数学规划问题。

第8章将总结全书的主要内容和创新点，并提出进一步研究的一些方向。

 1 前言

1.1 网上逆向组合拍卖的应用背景

1.2 拍卖、逆向拍卖和组合拍卖的相关研究

1.3 网上逆向组合拍卖研究的意义、目的与思路

1.4 全书主要内容

 2 文献综述

2.1 拍卖研究概述

 2.1.1 研究拍卖的原因

 2.1.2 拍卖的定义和类型

2.2 拍卖研究的重要假设

 2.2.1 估价模型

 2.2.2 投标者的对称性

 2.2.3 付酬函数

 2.2.4 风险态度

 2.2.5 收益等价原理

2.3 拍卖理论的主要研究方向

 2.3.1 投标者策略

 2.3.2 拍卖机制设计

 2.3.3 投标者共谋

 2.3.4 拍卖效率

2.4 网上拍卖

2.5 逆向拍卖

 2.5.1 逆向拍卖的原因

 2.5.2 逆向拍卖的特殊性

 2.5.3 逆向拍卖的主要研究内容

2.6 组合拍卖

 2.6.1 组合拍卖的获胜者确定

 2.6.2 组合拍卖的机制设计

 2.6.3 组合拍卖的投标语言

2.7 文献综述小结

 3 获胜者确定问题

3.1 问题的提出

3.2 模型

 3.2.1 假设

 3.2.2 拍卖步骤

3.3 逆向组合拍卖的获胜者确定问题和算法

 3.3.1 获胜者确定问题

 3.3.2 标号法的步骤

 3.3.3 标号法的性质

 3.3.4 算例

3.4 多因素WDP问题和算法

 3.4.1 模型假设

 3.4. 2数学描述和算法

3.5 本章小结

 4 投标者获胜概率

4.1 问题的提出

4.2 获胜概率的一般表述

4.3 获胜概率的影响因素分析

4.4 获胜概率求解方法算例

4.5 本章小结

 5 投标者均衡策略

5.1 问题的提出

5.2 存在一个第二类供应商的模型

 5.2.1 模型的假设和参数

 5.2.2 均衡策略分析

5.3 存在多个第二类供应商的模型

 5.3.1 模型的假设和参数

 5.3.2 均衡策略分析

5.4 基于α的比较静态分析

5.5 本章小结

 6 机制设计

6.1 问题的提出

6.2 模型及其假设

6.3 激励相容

6.4 个体理性和预算平衡

6.5 付酬函数

6.6 考虑增加采购商收益的修改机制

6.7 修改机制的最优性

6.8 数值例子

6.9 本章小结

 7 动态机制设计

7.1 问题的提出

7.2 动态逆向组合拍卖

 7.2.1 拍卖规则

 7.2.2 竞争均衡得分

 7.2.3 拍卖优化模型

 7.2.4 拍卖模型的原一对偶分析

7.3 采购商对单物品的要求打分

7.4 数值例子

7.5 本章小结

 8 结论

8.1 主要内容与创新

8.2 进一步研究方向

参考文献

附录A

后记