为帮助读者构建系统概念，本书结合内容的展示，提供了反思性教学方法以及多角度观察事物的方法，使读者从不同方向、不同层面、不同角度认识数学知识，观察事物，掌握数学原理、方法和应用数学知识的例证(原型)。

本书提供讲授思路，提供了主要内容的学习、讲授方法，提供处理抽象理论、常见问题分析和解决的方法以及对抽象事物的认识方法。本书可做为高等职业学校、高等专科学校、成人高等学校及本科院校举办的二级职业技术学院工科类各专业高等数学教材，也可做为工程技术人员的高等数学知识更新教材。

第1章 初等函数

 1.1 函数的基本性质

习题1.1

 1.2 初等函数

习题1.2

复习题1

第2章 函数的极限

 2.1 基本概念

习题2.1

 2.2 极限的四则运算

习题2.2

 2.3 极限的计算

习题2.3

 2.4 无穷大量与无穷小量

习题2.4

 2.5 函数的连续性

习题2.5

复习题2

第3章 函数的微分

 3.1 导数的概念

习题3.1

 3.2 导数的基本公式

习题3.2

 3.3 求导法则

习题3.3

 3.4 函数的微分

习题3.4

 3.5 微分在近似计算中的应用

习题3.5

 3.6 中值定理与洛必塔法则

习题3.6

 3.7 函数的单调性与极值

习题3.7

 3.8 曲线的凹凸性与拐点

习题3.8

复习题3

第4章 函数的积分

 4.1 不定积分的概念

习题4.1

 4.2 不定积分的计算

习题4.2

 4.3 定积分的概念

习题4.3

 4.4 定积分的计算

习题4.4

 4.5 广义积分

习题4.5

 4.6 积分的几何应用

习题4.6

 4.7 常微分方程初步

习题4.7

复习题4

第5章 无穷级数简介

 5.1 数项级数

习题5.1

 5.2 函数项级数

习题5.2

复习题5

第6章 多元函数的微分

 6.1 多元函数

习题6.1

 6.2 偏导数

习题6.2

 6.3 全微分

习题6.3

 6.4 多元复合函数和隐函数的偏导数

习题6.4

复习题6

第7章 二重积分

 7.1 曲顶柱体体积与二重积分

习题7.1

 7.2 重积分的应用

习题7.2

复习题7

第8章 行列式与矩阵

 8.1 行列式及其计算

习题8.1

 8.2 矩阵的概念

习题8.2

 8.3 矩阵的运算

习题8.3

 8.4 矩阵的初等行变换与矩阵的秩

习题8.4

 8.5 方阵的逆矩阵

习题8.5

复习题8

第9章 线性方程组

 9.1 线性方程组的基本概念

习题9.1

 9.2 高斯消元法

习题9.2

复习题9

第10章 随机事件及概率

 10.1 随机事件

习题10.1

 10.2 随机事件的概率

习题10.2

 10.3 贝努利概型

习题10.3

复习题10

第11章 随机变量及其数字特征

 11.1 离散型随机变量

习题11.1

 11.2 连续型随机变量的概率密度

习题11.2

 11.3 随机变量的数学期望

习题11.3

 11.4 随机变量的方差

习题11.4

复习题11

第12章 参数估计与假设检验

 12.1 总体、样本、统计量

习题12.1

 12.2 期望与方差的点估计

习题12.2

 12.3 期望与方差的区间估计

习题12.3

 12.4 几种常见的检验法则

习题12.4

复习题12

参考答案

 附表1 标准正态分布表

 附表2 t分布表

 附表3 γ2分布表

 附表4 F分布表

参考文献

后记