本书内容包括一元微积分，多元微积分，常微分方程和线性代数初步。本书试图用最精简的篇幅，用深入浅出、富有启发性的语言讲述高等数学最基本的内容；注重营造情境，阐述最基本的数学思想和数学方法；对通常教科书中隐含在字里行间的数学思想，本书尽量揭示道明。对每一章节，精心配置了足够的练习和习题。总之，先教学生如何去想，再教如何去做，在做中进一步再想再做，最后落实到解题技能的训练上。

本书是面向高职高专的一本高等数学通用教材，按照新课改的精神编写。内容包括一元微积分，多元微积分，常微分方程和线性代数初步。本书取材精炼，要言不烦，通俗易懂，并配有足够的练习和习题，可供72～90学时教学之用。

第一章 函数、极限与连续

 第一节 函数

 第二节 极限

 第三节 函数的连续性

 自测题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

 第二节 导数的运算

 第三节 高阶导数

 第四节 微分

 自测题二

第三章 导数的应用

 第一节 洛必达法则

 第二节 函数的单调性、极值与最值

 自测题三

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念

 第二节 换元积分法

 第三节 分部积分法

 自测题四

第五章 定积分

 第一节 定积分的概念

 第二节 牛顿一莱布尼兹公式

 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

 第四节 定积分的应用

 第五节 无限区间上的广义积分

 自测题五

第六章 多元函数微积分

 第一节 多元函数

 第二节 二重积分

 自测题六

第七章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 一阶微分方程

 第三节 几类特殊的高阶方程

 第四节 二阶线性齐次微分方程

 自测题七

第八章 线性代数初步

 第一节 行列式

 第二节 矩阵

 第三节 线性方程组

 自测题八

参考答案

 第一章习题答案

 自测题一

 第二章习题答案

 自测题二

 第三章习题答案

 自测题三

 第四章习题答案

 自测题四

 第五章习题答案

 自测题五

 第六章习题答案

 自测题六

 第七章习题答案

 自测题七

 第八章习题答案

 自测题八