本书可作为传统中学数学研究的补充、延伸和拓展，是为了适应中学数学新课程标准，全面建设数学教育专业中学数学课程群的研究成果之一。新课标下的中学数学研究课程无论从内容还是形式上都有别于传统的中学数学研究课程，是中学数学研究课程的延续与拓展，在现代数学观点之下，建立了中学数学与大学数学的联系。本书的指导思想是：将现代数学的思想、方法渗透到中学数学中，体现大学数学对中学数学的指导；对中学数学中一些未解释清楚的内容，指出其大学数学的背景；补充中学数学选修模块课程的教学内容。

1 概率与数理统计初步

 1．1 随机现象的数学描述

 1．2 总体与样本

 1．3 概率问题

 1．4 数值特征

 1．5 回归分析

 习题1

2 几何问题

 2．1 添加辅助线的原则

 2．2 几何中的若干著名定理

 2．3 几何变换

 习题2

3 图 形

 3．1 概述

 3．2 几何组合问题

 3．3 图形覆盖问题

 3．4 棋盘覆盖问题

 习题3

4 几何学的演变

 4．1 张景中的欧氏公理体系

 4．2 几何问题机械化

 4．3 球面几何

 习题4

5 中学数学模型

 5．1 数学模型概述

 5．2 中学数学的常见数学模型

 5．3 中学数学建模竞赛问题选讲

 习题5

6 开关电路与布尔代数

 6．1 开关电路与布尔代数

 6．2 开关函数的化简

 6．3 开关代数的应用

 习题6

7 信息安全与密码

 7．1 数论初步

 7．2 密码技术发展简述

 习题7

8 近似计算与算法

 8．1 近似计算

 8．2 算法

 习题8

9 高等数学对中学数学的指导

 9．1 高等几何对中学数学的指导

 9．2 解析几何对中学数学的指导

 9．3 初等微分学在中学数学中的应用

 9．4 高等代数对中学数学的指导

参考文献