本书是关于介绍“数学考研辅导”的教学用书，全书分上、下册共10章，包括：极限和连续，一元函数导数和微分，多元函数的导数与微分·空间解析几何，积分，常微分方程，级数，向量·矩阵·方程组，特征值与特征向量，概率论，数理统计初步等内容。

本书可供有关教员参考，也适用于大学一、二年级学生在学习时参考使用。

本书涵盖了考研数学的全部内容，把本科中学过的所有内容有机地、交叉地融合在一起，重新编排了章节，紧扣考试大纲编篡而成的。本书分上、下册共10章，包括：极限和连续，一元函数导数和微分，多元函数的导数与微分·空间解析几何，积分，常微分方程，级数，向量·矩阵·方程组，特征值与特征向量，概率论，数理统计初步等内容。

本书适用于报考研究生需要考数学的考生使用，主要是针对“数学一”的考生写的，但删去了某些章节后可以适用于其它类型的考生。本书可供有关教员参考，也适用于大学一、二年级学生在学习时参考使用。

上册

 第1章 极限和连续

1．1 函数的一般概念及讨论

1．2 一元极限的定义和性质

1．3 极限的一般计算方法

1．4 罗必达法则

1．5 一元连续函数

1．6 闭区间上连续函数的性质

习题

 第2章 一元函数导数和微分

2．1 一元函数导数和微分的定义

2．2 一元函数导数和微分的计算

2．3 微分中值定理

2．4 泰勒公式及其应用

2．5 导数关于函数特性的应用

2．6 关于不等式的讨论

习题

 第3章 多元函数的导数与微分·空间解析几何

3．1 多元函数的极限·多元连续函数

3．2 多元函数导数和微分的定义

3．3 多元函数导数和微分的计算

3．4 多元函数极值问题

3．5 向量的概念与运算

3．6 平面与直线

3．7 二次曲面

习题

 第4章 积分

4．1 不定积分

4．2 定积分

4．3 重积分·三重积分

4．4 曲线积分

4．5 曲面积分

4．6 积分的应用

习题

 第5章 常微分方程

5．1 微分方程的概念、一阶微分方程

5．2 二阶微分方程

5．3 列方程举例

习题

 第6章 级数

6．1 数项级数

6．2 幂级数

6．3 傅里叶级数

习题

习题答案

下册

 第7章 向量·矩阵·方程组

7．1 向量的概念及运算

7．2 线性空间的概念

7．3 矩阵的概念及运算、矩阵的秩

7．4 逆阵

7．5 行列式

7．6 克莱姆(Gramer)法则和方程组解的讨论

7．7 线性方程组的求解

习题

 第8章 特征值与特征向量

8．1 相似与合同

8．2 特征值和特征向量

8．3 矩阵的相似对角化

8．4 二次型及其标准形

8．5 正定二次型

习题

 第9章 概率论

9．1 概率的定义及性质·古典概型

9．2 条件概率·独立性·全概率定理

9．3 离散型随机变量的分布律

9．4 分布函数和密度函数

9．5 随机变量的函数分布

9．6 随机变量的数字特征

习题

 第10章 数理统计初步

10．1 数理统计的基本概念

10．2 矩估计及极大似然估计

10．3 置信区间和假设检验

习题

习题答案

附录 2008年全国硕士研究生入学统一考试试题及其解答

数学一

数学二

数学三

数学四

参考文献