本教材是根据教育部颁发的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写而友，也兼顾了“研究生入学数学的考试大纲”的内容，分上、下两册。本书是《高等数学》之上册，其内容为一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何学。书中每章除了配有一定数量的练习题外，还配备了作为内容归纳、总结的总复习题和作为检查的自测题，书末对这些题目都给出了答案和提示，在教材的最后给出了四个附录，绝大部分内容是一些中学未学过，但又是高等数学不可缺少的预备知识。编写这部分的目的是方便读者随时查阅。部分加“*”的内容可供读者选学，不必讲授。各章还安排了相应内容的数学实验，学生通过学习掌握数学软件的使用完成数学实验课题，可进一步生动直观地深入理解高等数学的基本概念与基本理论，了解相关的数值计算方法，循序渐进地培养数学建模的能力，以培养解决实际问题的意识和能力。本书重点放在基本概念、基本方法和数学知识的应用上。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书是按照新形势下教材改革的精神，结合国家丁科类本科数学课程教学基本要求，以及国家重点大学的教学层次要求，汲取国内外教材的长处而编写。本书分上、下两册。上册内容包括函数与极限，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，定积分应用，空间解析几何与向量代数。内容与中学数学相衔接，满足“高等数学课程教学基本要求”，还考虑到了研究生入学考试的需求。

本书注重教学内容与体系整体优化；重视数学思想与方法，适当淡化运算技巧；充分重视培养学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力；安排数学实验，使数学教学与计算机应用相结合。

本书可作为高等院校非数学专业本科生的“高等数学”课程教材，还可供从事高等数学教学的教师和科研工作者参考。

第1章 函数与极限

 1.1 集合

 1.2 函数

1.2.1 常量与变量

1.2.2 函数的定义

1.2.3 函数的几种特性

1.2.4 反函数

1.2.5 复合函数

1.2.6 初等函数

1.2.7 双曲函数

习题1.2

 1.3 函数的极限

1.3.1 数列极限

1.3.2 收敛数列的性质

1.3.3 函数极限

习题1.3

 1.4 无穷小量与无穷大量

1.4.1 无穷小量

1.4.2 无穷小量的比较

1.4.3 无穷大量

1.4.4 数列极限与函数极限的关系

习题1.4

 1.5 函数的连续性

1.5.1 连续性概念

1.5.2 间断点及其分类

1.5.3 连续函数的性质、初等函数的连续性

1.5.4 闭区间上连续函数的性质

习题1.5

 1.6 数学实验

实验一 MATLAB数学软件入门

实验二 在计算机上用MATLAB绘制函数的图形

实验三 收敛速度与无穷小量

实验四 连续复利的数学模型

实验五 用二分法求解非线性方程的根

实验六 椅子放平稳问题模型

习题1.6

 总习题 1

 自测题 1

第2章 导数与微分

 2.1 导数的概念

2.1.1 导数概念的引入

2.1.2 导数的定义

2.1.3 函数的可导性与连续性的关系

习题2.1

 2.2 函数的求导法则

2.2.1 四则运算法则

2.2.2 反函数求导法则

2.2.3 复合函数的求导法则

……

第3章 导数的应用

第4章 不定积分

第5章 定积分

第6章 定积分在几何和物理中的应用

第7章 空间解析几何与向量代数

习题答案与提示

参考文献

附录