本书为《数理统计——基本概念及专题》的配套习题解答。主要内容包括概率论中的一些课题、统计模型、估计方法、估计的比较——最优化理论、从估计到置信区间和假设检验、最优化检验与置信区间——似然比检验及有关方法，线性模型——回归和方差分析，离散数据分析，非参数模型，决策理论。

本书可供大专院校有关专业作为数理统计课程的配套教材和参考书。

第一章 概率论中的一些课题

1．1 由随机变量或向量施行条件化

1．2 随机向量的变换的分布理论

1．3 关于正态总体子样的分布理论

1．4 二元正态分布

1．5 分布和矩的近似

1．6 预测

1．7 习题与补充

第二章 统计模型

2．1 统计模型

2．2 充分性

2．3 指数族

2．4 贝叶斯模型

2．5 习题与补充

第三章 估计方法

3．1 替代原理

3．2 最小二乘法

3．3 最大似然估计

3．4 习题与补充

第四章 估计的比较——最优化理论

4．1 估计的标准

4．2 一致最小方差无偏估计

4．3 信息不等式

4．4 大子样理论

4．5 无偏估计和最大似然估计的比较

4．6 习题与补充

第五章 从估计到置信区间和假设检验

5．1 精度、置信区间和界

5．2 假设检验的基本原理

5．3 置信方法和假设检验

5．4 习题与补充

第六章 最优化检验与置信区间：似然比检验及有关方法

6．1 Neyman—Pearson引理

6．2 一致最优势检验

6．3 一致最大准确度置信界

6．4 似然比及有关方法

6．5 关于二元正态分布的似然比检验

6．6 检验中的大子样近似

6．7 习题与补充

第七章 线性模型——回归和方差分析

7．1 一般线性模型介绍

7．2 线性模型中的估计问题

7．3 线性模型中的检验

7．4 联合置信区间和多重比较

7．5 习题与补充

第八章 离散数据分析

8．1 单个假设的拟合优度

8．2 分布族的拟合优度：列联表

8．3 户子样模型和二项式分布随机变量的“回归”

8．4 习题与补充

第九章 非参数模型

9．1 比较两个母体的秩方法

9．2 符号检验和wilcoxon符号秩检验

9．3 单向分组的秩检验

9．4 线性回归和独立性

9．5 稳健估计和相应的方法

9．6 拟合优度和模型选取

9．7 习题与补充

第十章 决策理论

10．1 决策理论的基本概念

10．2 决策方法的比较

10．3 贝叶斯决策方法的计算

10．4 最大风险最小化决策方法的计算与容许性的建立

10．5 习题与补充

附录Ⅰ 概率论基础复习

A．1 基本模型

A．2 概率模型的基本性质

A．3 离散型概率模型

A．4 条件概率及独立性

A．5 复合试验

A．6 二项式试验，有放回与无放回抽样

A．7 欧氏空间上的概率

A．8 随机变量和向量：变换问题

A．9 随机变量和向量的独立性

A．10 随机变量的期望

A．11 矩

A．12 矩量母函数

A．13 一些经典的离散型和连续型分布

A．14 随机变量的收敛方式和极限定理

A．15 进一步的极限定理

A．16 普阿松过程

附录Ⅱ

A．1 常用的几个不等式

A．2 随机变量的收敛方式

A．3 极限定理

常用符号及缩写

附表