本书各种试题的类型齐全，包括选择题、填空题、计算题、证明题、应用题，例题和练习题，内容丰富、典型性强、覆盖面广、有层次，既有基本题，也有综合提高题，例题中有适当的分析过程，有些还给出了一题多解的解题思路。总体内容较为丰富，可最大限度地满足各类层次学生的需要。在本书的编写过程中，完全按照教学大纲的基本要求组织和编写各章节的内容，每章附有基础测试题A和技巧性较强的测试题B，并附有答案，书末还附有近几年的硕士研究生数学入学试题。本指导是大学生学习高等数学的一本理想的参考资料，可成为广大同学尤其是对数学学习感到困难的同学的有力帮手，同时也为考研同学提供了部分技巧及综合性强的题目。

本书为21世纪高等学校规划教材。

本书共分十二章，主要内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。每章节包括知识结构图、疑难问题解答、典型例题分析、自测题及答案等内容。书末附录I为工科类本科数学基础课程教学基本要求，附录Ⅱ为近年来全国硕士研究生入学考试数学试题及答案。本书围绕最新教学大纲中的教学基本要求，按章节以知识点为单位进行编排，便于学生学习。

本书主要作为理工科院校非数学专业高等数学的辅助教材，也可作为考研复习的指导用书，同时也可供高等院校相关课程教师参考。

前言

第一章 函数与极限

I 知识结构图

Ⅱ 疑难问题解答

Ⅲ 典型例题分析

Ⅳ 自测题及答案

第二章 导数与微分

I 知识结构图

Ⅱ 疑难问题解答

Ⅲ 典型例题分析

Ⅳ 自测题及答案

第三章 微分中值定理与导数的应用

I 知识结构图

Ⅱ 疑难问题解答

Ⅲ 典型例题分析

Ⅳ 自测题及答案

第四章 不定积分

I 知识结构图

Ⅱ 疑难问题解答

Ⅲ 典型例题分析

Ⅳ 自测题及答案

第五章 定积分

I 知识结构图

Ⅱ 疑难问题解答

Ⅲ 典型例题分析

Ⅳ 自测题及答案

第六章 定积分的应用

I 知识结构图

Ⅱ 疑难问题解答

Ⅲ 典型例题分析

Ⅳ 自测题及答案

第七章 微分方程

I 知识结构图

Ⅱ 疑难问题解答

Ⅲ 典型例题分析

Ⅳ 自测题及答案

第八章 空间解析几何与向量代数

I 知识结构图

Ⅱ 疑难问题解答

Ⅲ 典型例题分析

Ⅳ 自测题及答案

第九章 多元函数微分法及其应用

I 知识结构图

Ⅱ 疑难问题解答

Ⅲ 典型例题分析

Ⅳ 自测题及答案

第十章 重积分

I 知识结构图

Ⅱ 疑难问题解答

Ⅲ 典型例题分析

Ⅳ 自测题及答案

第十一章 曲线积分与曲面积分

I 知识结构图

Ⅱ 疑难问题解答

Ⅲ 典型例题分析

Ⅳ 自测题及答案

第十二章 无穷级数

I 知识结构图

Ⅱ 疑难问题解答

Ⅲ 典型例题分析

Ⅳ 自测题及答案

附录I 工科类本科数学基础课程教学基本要求

附录Ⅱ 2002～2008年全国硕士研究生入学考试数学试题及答案

2002～2005年全国工科硕士研究生人学考试试题高等数学部分(分类)

2006年全国硕士研究生入学考试数学(一)

2006年全国硕士研究生入学考试高等数学部分答案

2007年全国硕士研究生入学考试数学(一)

2007年全国硕士研究生入学考试高等数学部分答案

2008年全国硕士研究生入学考试数学(一)

2008年全国硕士研究生入学考试高等数学部分答案