本书编写队伍来自30个国家的400多位物理学家和数学家，历时4年，倾力奉献。包括诺贝尔物理学奖获得者杨振宁教授和英国牛津大学Roger Penrose教授等。

400多篇图文并茂的综述性文章，内容全面系统、领域涵盖广泛，参考文献丰富，可全面了解数学物理基础知识、发展前沿以及核心课题。

本书适于物理学和数学领域的所有高等院校的广大师生和科研院所的研究人员及研究生参考使用。

代数拓扑

 特征曲线类型

 上同调论

 导出范畴

 等价的上同调与Cartan模型

 弦论中的Fourier-Mukai变换

 指数定理

 相交理论

 K-理论

 Mathai-Quillen形式体系

 Operads

 谱序列

 弦拓扑学：同伦与几何透视

辛几何与拓扑

 经典r-矩阵，李双代数，及泊松李群

 切触流形

 辛流形上泊松括号的形变

 Fedosov量子化

 Floer同调

 分次泊松代数

 哈密顿群作用量

 镜像对称性：几何概论

 多哈密顿系统

 经典力学中的递归算符

 奇性与分歧理论

常微分与偏微分方程

 分歧理论

 玻耳兹曼方程(经典的和量子的)

 边界控制方法与波传播的逆问题

 毛细面

 Burgers型方程的柯西问题

 椭圆微分方程：线性理论

 演化方程：线性与非线性

 流体力学：数值方法

 金兹堡一朗道方程

 图像处理：数学

 Sobolev空间中的不等式

 同单值变形

 运动学方程

 准周期势的定域化

 磁共振成像

 最小子流形

 Painlev6方程

 偏微分方程：实例

 包含高自旋场的相对论波动方程

 Riemanrn-Hilbert问题

 半线性波动方程

 微分方程的分离变量

 对称双曲系统与冲击波

 波动方程与衍射

总目录