微积分中与实际问题直接有关的是微分和积分，它们在本教材中占了大部分篇幅，但另一方面又必须强调，微分和积分的基础是极限，正是极限这个各种现象的高度概括及它的定量化描述，才使我们从初等数学中那些静止的数字关系及图像中走出来，进入一幅运动的、不断变化的图画中。成功的教学，不仅要使学生能较熟练地“微分”和“积分”，更重要的是使学生能较深刻地理解极限这个概念，从而能较好地运用由此产生的微分和积分，以研究和解决众多新的实际问题，正是这个原因，和其他同类型教材相比，本教材对极限的方方面面给予了更多的关注。

本书共10章，包括实数与函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分、常微分方程简介、多元函数微分学、二重积分、无穷级数等内容，书后附有部分习题参考答案。 

本书可作为高等院校非数学专业学生的教材，也可作为教师、学生和其他人员的参考书。

前言 

第1章 实数与函数

 1．1 实数

 1．2 函数

 1．3 复合函数与反函数

 1．4 函数的一些属性

 1．5 常用的一些不等式

 习题1

第2章 极限与连续

 2．1 数列及其极限

 2．2 函数在一点的极限与连续

 2．3 函数在一点的单侧极限及连续

 2．4 函数在无穷远处的极限

 2．5 极限的性质

 2．6 无穷小量与无穷大量

 2．7 连续函数的性质

 习题2

第3章 导数与微分

 3．1 导数的定义

 3．2 一些基本初等函数的导数

 3．3 导数的运算法则

 3．4 高阶导数

 3．5 微分

 习题3

第4章 微分中值定理与导数应用

 4．1 微分中值定理

 4．2 函数的单调性

 4．3 函数的凸性

 4．4 洛必达法则

 4．5 最值问题

 习题4

第5章 不定积分

 5．1 原函数的概念

 5．2 不定积分的概念

 5．3 几个基本的不定积分计算法

 习题5

第6章 定积分

 6．1 定积分的概念和性质

 6．2 微积分基本定理

 6．3 定积分的换元积分与分部积分法

 6．4 定积分的应用

 6．5 广义积分

 习题6

第7章 常微分方程简介

 7．1 有关常微分方程的一些基本概念

 7．2 导数可解出的一阶常微分方程

 7．3 降阶的高阶微分方程

 7．4 Z阶常系数齐次线性微分方程

 习题7

第8章 多元函数微分学

 8．1 预备知识

 8．2 多元函数的极限与连续

 8．3 偏导数与全微分

 8．4 多元复合函数与隐函数微分法

 8．5 多元函数的极值

 习题8

第9章 二重积分

 9．1 二重积分的概念

 9．2 二重积分的性质

 9．3 直角坐标下二重积分的计算

 9．4 极坐标下二重积分的计算

 习题9

第10章 无穷级数

 10．1 常数项级数的概念和性质

 10．2 正项级数

 10．3 任意项级数

 10．4 幂级数

 10．5 函数的幂级数展开

 习题10

部分习题参考答案