本书是关于介绍“数理经济学”的教学用书，书中逻辑脉胳严谨，篇章安排均衡，包含教学课件、教学提示、课后习题解答等详细教学辅导资料。全书共分八章：第1-3章介绍若干基本概念，包括数理经济模型、约束最优化、赋范线性空间、凸集、凹函数和拟凹函数等；第4-5章介绍静态优化方法，包括解的存在性、解的连续性和凹凸性、求解方法、比较静态分析等；第6-8章介绍动态优化方法，包括动态系统及其求解、最优控制和动态规划等。

本书编者旨在为高级微观经济学和高级宏观经济学的学习提供较完整的数学知识基础。

本书将静态优化和动态优化方法置于统一的框架下进行处理，旨在为高级微观经济学和高级宏观经济学的学习提供较完整的数学知识基础。全书共分八章：第1-3章介绍若干基本概念，包括数理经济模型、约束最优化、赋范线性空间、凸集、凹函数和拟凹函数等；第4-5章介绍静态优化方法，包括解的存在性、解的连续性和凹凸性、求解方法、比较静态分析等；第6-8章介绍动态优化方法，包括动态系统及其求解、最优控制和动态规划等。

全书逻辑脉胳严谨，篇章安排均衡，包含教学课件、教学提示、课后习题解答等详细教学辅导资料，欢迎任课教师来函免费索取。

第1章 数理经济学的性质

 1．1 数学与经济学

 1．2 数理经济模型

 1．3 最优化问题

 习题

第2章 赋范线性空间与凸集

 2．1 赋范线性空间 

 2．2 凸集 

 2．3 一些重要例子

 2．4 保持凸性的运算

 2．5 分离超平面和支撑超平面

 习题

第3章 凹函数与拟凹函数

 3．1 光滑函数与齐次函数

 3．2 光滑函数的凹性

 3．3 保持凹性的运算

 3．4 拟凹函数

 习题

第4章 解的存在性与连续性

 4．1 连续性的概念

 4．2 解的性质

 习题

第5章 拟凹规划与比较静态分析

 5．1 Kuhn—Tucker定理

 5．2 最优化问题的变形 

 5．3 比较静态分析

 5．4 单调比较静态分析

 5．5 对偶原理

 习题

第6章 动态系统

 6．1 基本概念

 6．2 微分方程

 6．3 差分方程

 6．4 线性方程组

 6．5 二维线性系统的稳定性

 6．6 非线性自控系统

 习题

 附录 利用MATLAB求解动态系统

第7章 最优控制

 7．1 最优控制问题

 7．2 自由端点问题

 7．3 各种终结条件

 7．4 最优控制原理的经济学情形

 7．5 最大值原理

 习题

第8章 动态规划

 8．1 递归确定性模型

 8．2 递归随机模型

 习题

 附录 动态优化模型的数值计算：MATLAB程序

参考文献

符号表