本书以“投入产出模型”的建立为切入点，引出矩阵这一现代数学中的重要概念，并且以矩阵为主线，统领全书。以矩阵理论贯穿全书，在使线性代数的体系产生较大变化的基础上，将有关概念与方法的处理加以调整，对行列式、矩阵的秩、向量组与向量空间、线性方程组的解法及二次型等理论与计算均以全新的观点处理，尤其注意到尽量给出理论证明，确保基础的稳固和改革的成功。本书通过精选例题，尽量地按学时编排习题，每章后附有小结和复习题，基本满足理论教学与习题的需要。

本书是根据本科线性代数课程教学基本要求，结合工程技术和经济管理中对线性代数的需求而编写的高等学校教材。主要内容包括矩阵与行列式、向量组和向量空间、线性方程组、二次型以及Maple在线性代数中的应用等五章。本书从应用数学的角度重新处理了线性代数的基本概念、理论和方法，注意到该数学基础课程的逻辑性、抽象性和应用的广泛性，对不少概念、理论和方法的推理证明力求用全新的观点重新进行处理，并且在保证理论证明严谨性的同时，尽量给以适当的直观解释，以便于读者理解和接受。本书内容集中，例题充实，习题按章节配置，在每章后都附有本章的小结和作为综合训练的复习题，书末附有部分习题的参考答案或提示。

本书适用于一般高等学校理工类、经管类各专业学生选用，也可作为应用线性代数知识的科技和管理人员的自学用书和参考书。

第一章 矩阵与行列式

 §1.1 矩阵的概念及线性运算

习题1.1

 §1.2 矩阵的乘法与转置

习题1.2

 §1.3 行列式的概念与性质

习题1.3

 §1.4 行列式的计算

习题1.4

 §1.5 逆阵

习题1.5

 §1.6 矩阵的初等变换和初等方阵

习题1.6

 §1.7 矩阵的秩

习题1.7

 §1.8 矩阵的分块

习题1.8

 §1.9 克拉默法则

习题1.9

 本章小结

 复习题一

第二章 向量组和向量空问

 §2.1 n维向量及其线性运算

习题2.1

 §2.2 向量组的线性相关性

习题2.2

 §2.3 向量组的秩

习题2.3

 §2.4 实数域上的向量空间初步

习题2.4

 §2.5 线性变换

习题2.5

 本章小结

 复习题二

第三章 线性方程组

 §3.1 引例与线性方程组

习题3.1

 §3.2 齐次线性方程组

习题3.2

 §3.3 非齐次线性方程组

习题3.3

 本章小结

 复习题三

第四章 二次型

 §4.1 二次型及其标准形

习题4.1

 §4.2 方阵的特征值和特征向量

习题4.2

 §4.3 正交矩阵

习题4.3

 §4.4 利用正交变换化实二次型为标准形

习题4.4

 §4.5 正定二次型

习题4.5

 §4.6 实矩阵的对角化

习题4.6

 本章小结

 复习题四

第五章 Maple在线性代数中的应用

 §5.1 Maple语言概述

 §5.2 矩阵的运算

 §5.3 与矩阵相关的运算

 §5.4 线性方程组的求解

 本章小结

 复习题五

习题参考答案