为了适应高等职业技术教育培养技术应用型人才的需要，不断提高教学质量，更好地为专业课的教学服务，编者根据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程基本要求》编写了本书，本书可作为高职高专院校各专业高等数学课程的选用教材或教学参考书。

书中的每个模块中都编写了用计算功能强大的、几乎不使用程序语言的、具有所见即所得特点的数学软件——MathcAD解决数学计算问题的内容，突破了高职院校学生学习数学计算的瓶颈，体现了高等职业教育的教学特色。

本书依据“以职业能力为主线构建课程体系和教学内容”的指导思想，力求贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，在保证科学性的基础上注意讲清概念，减少理论证明，注重对学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，特别是每个模块中都编写了用数学软件MathCAD解决数学问题的内容，突破了高职院校学生学习数学计算的瓶颈，体现了高等职业教育的教学特色。

本书分为上、下两册，上册内容包括一元微积分、线性代数、概率论与数理统计等三部分内容，共分为_卜一个模块；下册内容包括微分方程、多元函数微分学、无穷级数、离散数学及数学文化等五部分内容，分为九个模块，分别是：向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、微分方程、拉普拉斯变换、无穷级数、数理逻辑、图论简介和数学史与数学文化。

本书的基本教学时数约为110学时。可供高职院校工科类和经济管理类专业不同学习层次的学生作为教材或教学参考书。

模块十二 向量代数与空间解析几何

 第一节 向量及其线性运算

 第二节 向量与向量的乘法

 第三节 平面与直线

 第四节 曲面

 第五节 用MathCAD作图

模块十三 多元函数微分学

 第一节 多元函数

 第二节 偏导数

 第三节 全微分

 第四节 复合函数的偏导数

 第五节 多元函数的极值

 第六节 MathCAD在多元函数中的应用

模块十四 二重积分

 第一节 二重积分的概念

 第二节 二重积分的计算

 第三节 二重积分的应用举例

 第四节 用MathCAD计算二重积分

模块十五 常微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 可分离变量的微分方程

 第三节 齐次方程

 第四节 一阶线性微分方程

 第五节 可降阶的高阶微分方程

 第六节 二阶常系数线性微分方程

 第七节 用MathCAD解微分方程

模块十六 拉普拉斯变换

 第一节 拉氏变换的基本概念

 第二节 拉氏变换的性质

 第三节 拉氏变换的逆变换

 第四节 拉氏变换的应用举例

 第五节 用MathCAD求拉氏(逆)变换及用拉氏变换求解微分方程

模块十七 无穷级数

 第一节 常数项级数的概念和性质

 第二节 正项级数及其审敛法

 第三节 任意项级数及其审敛法

 第四节 幂级数

 第五节 函数的幂级数展开

 第六节 用MathCAD求幂函数展开式

 第七节 傅里叶级数

模块十八 命题逻辑

 第一节 命题及其表示法

 第二节 联结词

 第三节 命题公式与翻译

 第四节 真值表与等价交换公式

 第五节 重言式与蕴含式

 第六节 其他联结词

 第七节 对偶与范式

 第八节 推理理论

 第九节 应用

模块十九 图论简介

 第一节 图与子图

 第二节 树

 第三节 图的连通性

 第四节 Euler图与Hamilton图

 第五节 平面图

 第六节 有向图

模块二十 数学史与数学文化

 第一节 世界数学史

 第二节 中国数学史

 第三节 现代数学简介

 第四节 数学的文化价值

参考文献