本书比较系统地介绍了这个方向的研究成果和一些微分方程定性与稳定性的研究方法，着重介绍这个方面的一些最新进展。本书前两章分别介绍了生态学竞争理论的发展过程和恒化器基本竞争模型的数学分析，以后几章是对基本模型改进后的数学分析。由于本方向的发展较快、发表论文较多，因此难以做到介绍全面。本书仅能介绍其中基本和主要的部分。有兴趣的读者可以仔细阅读有关参考文献。

本书系统地介绍了若干微生物种群竞争的一个或两个有限营养源的数学模型，即所谓恒化器模型及它们的研究方法。其中包括基本的恒化器模型和经过改进后的其他各种模型。书中比较全面地介绍了20世纪80年代以来这一领域的主要研究工作。

本书可供高等院校数学系、生物系和农、林相关专业的本科生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。

《生物数学丛书》序

前言

第1章生 态学竞争理论的发展介绍

1.1 生态学上竞争的古典理论

1.2 基本竞争模型的推导

参考文献

第2章 基本竞争模型的分析

2.1 基本模型的分析

2.2 一般的竞争模型

参考文献

第3章 食物链形式的竞争模型

3.1 简单的食物链形式的竞争模型

3.2 一般情形

附录

参考文献

第4章 资源供给为周期变化的情况

4.1 两种群竞争一个食物源

4.2 n个种群竞争一个食物源

参考文献

第5章 资源为自身繁殖的竞争系统

5.1 两种群竞争一个食物源的情形

5.2 Hopf分支周期解

5.3 n个种群竞争一个食物源的情形

参考文献

第6章 关于两个资源的开发竞争

6.1 关于两个补充资源的竞争

6.2 关于两个补充资源的一般情形

6.3 关于两个替换资源的开发竞争

参考文献

第7章 在恒化器组中的开发竞争

7.1 一个种群的情况

7.2 两个种群和两个容器的情况

7.3 两个种群和n个容器的情况

7.4 恒化器组中的反应扩散

参考文献

第8章 具有抑制因子的恒化器中的开发竞争

8.1 外来抑制因子

8.2 具有致命影响的外来抑制因子

8.3 内部抑制因子

8.4 具有致命影响的内部抑制因子

参考文献

第9章 具有时滞的模型

9.1 具有分布时滞的恒化器模型

9.2 具有养分再生的恒化器模型

9.3 具有离散时滞的恒化器模型

参考文献

第10章 变收益模型

10.1 单种群增长模型

10.2 竞争模型

10.3 守恒定理

10.4 简化系统的全局性态

10.5 竞争排斥

10.6 讨论

参考文献

第11章 稳定性分析中的方法

11.1 矩阵和特征值

11.2 微分不等式

11.3 单调系统

11.4 持久性

11.5 非线性分析中的一些技巧

11.6 收敛定理

参考文献