本书主要研究无条件安全的认证理论，全面介绍了作者在这个领域所做的工作，同时也介绍了其他相邻的一些工作。全书的十一章安排如下：第1章通过一些例子引入了认证系统和组合设计的概念，并概要介绍了本书研究认证系统的思路。第2章给出了欺骗成功概率的数学描述。第3章和第4章分别研究三方和四方认证系统，得到了欺骗成功概率的信息论下界，并由此得到了密钥个数的下界。描述了使密钥个数达到下界的完善认证系统的组合结构的特征，特别讨论了完善Cartesian码。此外，也讨论了欺骗成功概率的组合论下界。第5章给出了基于有限域上有理正规曲线构造三方完善认证码的方法。对于一些特殊情况，给出了这类方案的编码规则的集合。第6至第8章介绍可以用于构造完善Cartesian认证码的几个已知的组合设计。第9章给出了几个带仲裁(即四方)完善Cartesian码。本书的最后两章研究同时具有认证和保密功能的系统。

保密和认证是信息安全的两个重要方面。信息的认证用于鉴别信息的真伪，认证方法有无条件安全和计算安全两种类型。本书主要研究无条件安全的认证理论，介绍了作者在这个领域的研究成果。首先分别引入了三方(发方、收方和敌方)及四方(发方、收方、敌方和仲裁方)认证系统的完善认证概念，然后用组合设计的语言刻画了这两类完善认证码的结构，在此基础上找到了完善认证码的构造方法。书中介绍了作者利用有理正规曲线构造的一类三方完善认证码，同时也介绍了其他构造完善认证码的方法，例如基于t设计、基于单位指标正交阵列和基于有限几何的构造方法。本书最后两章研究具有保密功能的认证码的性质和构造方法，附录中简要介绍了基于Hash函数的消息认证码。

本书可供学习密码学的大学生、研究生作为教学参考书，也可供数学类专业学生和密码学研究人员参考。

总序

序

第1章 引言

 1.1 什么是消息的认证

 1.2 认证系统

 1.3 欺骗成功概率和编码规则个数

 1.4 组合设计

第2章 认证系统

 2.1 三方认证模型(A－码)

 2.2 四方认证模型(A2－码)

 2.3 注释

第3章 三方认证系统

 3.1 熵

 3.2 欺骗攻击成功概率的信息论下界

 3.3 完善认证系统

 3 4 完善Cartesian码

 3.5 组合论界

 3.6 注释

 3.7 习题

第4章 带仲裁的认证系统

 4.1 信息论界

 4.2 带仲裁的完善认证系统

 4.3 完善Cartesian A2－码

 4.4 A2－码的组合论界

 4.5 注释

第5章 基于有理正规曲线的完善认证码

 5.1 基于有理正规曲线的强部分平衡设计

 5.2 一类新的完善认证码

 5.3 编码规则(n=2，q为奇数)

 5.4 编码规则(n=2，q为偶数)

 5.5 子域有理正规曲线

 5.6 注释

 5.7 习题

第6章 t设计与完善认证码

 6.1 2－(v，k，1)设计

 6.2 Steiner三元系

 6.3 3－(v，k，1)设计

 6.4 注释

 6.5 习题

第7章 单位指标正交阵列

 7.1 正交阵列与正交拉丁方

 7.2 Bush构造法

 7.3 正交阵列和纠错码

 7.4 最大距离可分(MDS)码

 7.5 注释

 7.6 习题

第8章 基于有限几何的A－码

 8.1 有限域上的辛空间

 8.2 基于辛空间的A－码

 8.3 基于酉空间的A－码

 8.4 注释

 8.5 习题

第9章 A2－码的构造

 9.1 基于有限域上几何空间的A2－码

 9.2 可解区组设计与A2－码

 9.3 注释

 9.4 习题

第10章 认证码与U保密性

 10.1 U(t)保密

 10.2 U(t)保密码的构造

 10.3 具有U(t)保密的认证码

 10.4 注释

 10.5 习题

第11章 认证码与O保密性

 11.1 O(t)保密

 11.2 O(t)保密码的构造

 11.3 具有O(t)保密的认证码

 11.4 注释

 11.5 习题

附录 基于Hash函数的消息认证码

 A.1 Hash函数

 A.2 基于一个带密钥Hash函数的消息认证码

 A.3 套用两个Hash函数的消息认证码

 A.4 基于分组密码的消息认证码

参考文献

符号

索引