本书通过数学作文的形式，呈现学生数学观的形成和发展历程，收录了《数学的酸与痛》、《生命的另一半——数学》、《高深莫测的数学》、《摸不透的数学》、《透视数学》、《关于数学的感悟与思考》等文章。

本书完整、真实、生动地展示了学生学习数学的心历路程，是学生对数学这门学科的思考，是学生对数学教育的感受，是学生在数学学习中发出的呐喊！

序(代前言)1

第一章 酸与痛1

 数学的酸与痛1

 难、难、难，数学真难4

 高深莫测的数学7

 数学SOS8

 高中数学——我的老大难11

 数学灾害14

 我的“最后一分钟”15

 数学让我失掉了自信16

 摸不透的数学18

 七八月的左右19

 生命的另一半——数学21

 数学——令我难忘的“敌人”22

 当爱已成往事22

 数学——我真不喜欢24

 心恼的数学26

 数学难，难于上青天？28

 心灵对话录——学生是我们最好的老师29

 直面蜀道33

第二章 食之无味，弃之可惜37

 数学，食之无昧，弃之可惜？37

 透视数学40

 他——可怕、可恨，又可爱41

 数学——一让我欢喜让我忧43

 数学，虽恨犹怜44

 数学，有时欢笑有时愁45

 数学学习——开口向上的抛物线46

 数学——我的诤友47

 数学难易寻根49

 数学，多想唤你一声朋友50

 得数学，得天下52

 学好数学54

 数学在折磨中进步55

 等价交换56

 石桥、路口以及我所梦想的素质教育58

 心灵超越60

 学数学就像吃苦瓜61

 数学一点点地影响着我们63

 会当凭己力一览雨后虹64

 跨越泥泞66

 如何看待数学这个“鸡肋”67

第三章 我悟到了72

 数学，我悟到了……72

 我看数学74

 数学是什么76

 数学——演绎的世界77

 数学——我心中的艾菲尔铁塔78

 数学，温暖的阳光79

 数学的一天

 一读《生活的数学》80

 美妙的前奏——读《做数学之美妙》有感82

 “数”与“树”83

 数学探险与收获85

 认知数学86

 数学之我悟87

 发现数学的……89

 关于数学的感悟与思考90

 数学给我带来……91

 数学带来规范93

 我对数学的认识93

 归纳·数学·美95

 诗中的数学96

 第一次98

 学会99

 收获——数学提高班心得怖会101

 数学调查后，我明白了102

 玩出的精彩102

 童眼看数学106

 秋野抬穗111

 真诚的心117

 “自然教学法”唤醒我沉睡的数学意识118

 在奋斗苦旅中遭遇“快乐数学”119

 数学，我们悟到了122

第四章 我为你疯狂125

 数学，我为你疯狂125

 数学学习爽心乐事127

 数学究竟是什么？128

 生命因数学更精彩129

 特别的爱给特别的你132

 魅力四射的数学133

 让我魂牵梦萦的数学134

 数学—一陕乐的使者136

 开心数学138

 采访f(x)先生过程全录139

 我心中的你141

 信仰142

 数学的奉献143

 小谈数学与文学144

 从爱因斯坦的舌头说起146

 金子论147

 函数的童话149

 篮球与数学151

 探索，奔向数学王国的通行证154

 两份数学料理的滋味156

 幽山藏天籁——数学的学习与欣赏158

 真、善、美——数学的真谛160

 我主持的“感悟立几”主题班会161

 与数学相伴的日子164

 滑行永无止境166

 数学印象168

 我的数学情缘170

 “原始思维”与思维的原始173

 体味数学之美177

 快乐的“数学语言”180

 原来数学教学还可以如此的美丽

 为课堂剧“时空对话——勾股定理‘群英会’”有感而作181

第五章 我反思，我超越185

 我反思，我超越185

 收获-不足-追求186

 变“态”数学188

 用数学才是最有价值的学数学189

 星夜观海190

 数学，乐在其中192

 我对自己数学素质的一点看法193

 学习数学的心得194

 端正心态学好数学196

 顽强拼搏定能学好数学197

 数学学习三部曲199

 “目中有人”和“有所畏惧”200

 “一分为二”与“对立统一”201

 数学让我学会探索202

 数学反思203

 回眸205

 数学观忿的革命207

 数学没有“理所当然”208

 推理与真理210

 窥见历史212

 高二数学纪实214

 语文老师眼里的数学222

 数学在生活中延伸224

 数学伴我一生225

 为数学插上艺术的翅膀——实习感悟227

 数学生活230

 心声231

 快乐的数学233

 语言·心灵·教育——数学作文的启示236

后记238

数学的酸与痛

我叫孙阳，男，16岁。未婚。

如你所见，我诙谐而调皮，是老师、家长的“心腹大患”，是一个平凡得不能再平凡的高中生。我的普通使得我与绝大多数可怜的中国学生一样，成了应试教育的牺牲品。也和绝大多数可怜的中国学生一样，我和数学接触最多的是“题”。

从幼儿园开始，数学题便伴我左右。从“1+1”到微积分，从正方形到圆柱体，每次接触数学，“题”都与我相伴，如影随形。我得出一个结论：哪里有学生，哪里就有数学题，哪里就会哀鸿遍野。数学！说到他我就咬牙切齿，他折磨我十年之久，为他我不知有多少脑细胞壮烈牺牲，不知落了多少发，为了干掉他不知花去了我多少宝贵时间。更令我恼火的是：蓦然回首，我竟不知数学给过我什么！说到对数学的感受，我绝不能昧着良心咬紧牙关说“喜欢”，即使是从牙缝里冒出！

运气不错！说来我家也算是书香门第，我父母都是数学教授，照常理，我应有极高的数学天赋，但我这个“不孝子”对数学却没有好奇，没有向往，只有恐惧与讨厌。说实话，我从小便很不理解传说中的数学的宫殿为何十分辉煌；在我心中，数学最多算间公寓，怎么会是宫殿？我百思不得其解呀！又多又难又繁又杂的数学如何能吸引人？从小成绩就不理想的我对数学更是望而生畏：第一个因我表现差来家访的老师是数学老师；第一次不及格的考试是数学考试；连第一次不交的作业都是数学作业……数学带给我的灾难不计其数，至今想来仍心有余悸。而且更令我无法忍受的是数学题千篇一律，翻来覆去，空泛乏味。现在已是高中生的我有时会想：寒窗十余载学数学，我学会了数学的什么？加减消元？错位相减？裂项相消？虽然连我自己也觉得答案可笑，但细细思索，这也是惟一的答案。在十年的学习生涯中，我对数学一直只有——讨厌！深深的讨厌。

还好，也许我对物理的好奇与执著还让父母欣慰，使他们还不至于因我对数学的厌恶而呕血至死。虽然我是个完全正版的不爱学习、贪玩好耍的人，但对于物理我还是认认真真、毫不马虎的。我自负地认为，自从2003年对《时间简史》一见钟情后，我在物理学方面的知识在班上算是“独步天下”。作为物理的老大哥——数学，我想他应该好好感谢物理：数学对物理的影响，数学家在物理学界的贡献及数学、物理学者的相互客串；彭罗斯和霍金将微分几何和拓扑引入相对论，发现任何宇宙形式都必然导致奇异性；在数学界颇负盛名的希尔伯特，甚至比爱因斯坦更早地独立找到联系时空曲率和处于其中的质量和能量的方程；牛顿在300多年以前发现了时间和空间的数学模型……种种事例使我不得不重新审视数学，我迫不得已开始承认数学的重要性，使得我对数学终于多了一份好奇和敬畏。为了更好地理解深奥的物理著作，我也被逼无奈地翻些数学书。这也许是我对数学认识的一个转折点。

我读过《二十世纪数学经纬》，看过《数学的发明》，浏览过《寓言与数学》，不看不知道，一看吓一跳。翻阅众多数学书本时，数学的深奥，数学运用的广泛，正如各书所日；数学的伟大，都予我以巨大震动。有时我也如阅读小说一样如痴如醉，遨游于数学的海洋，这时没有在学校里做数学题时的无聊和厌烦，而是充满乐趣、引人入胜。我想也许这才是真正的数学：一系列艰深难懂的理论；令人眼界大开的推理；极为严密的逻辑……从这里我隐约体会到数学不可捉摸的巨大力量，隐隐感觉到数学也许真的伟大。这时我才觉得我们在学校所学的数学是沧海一粟，不足挂齿，或者说与我读数学书籍时的感觉迥然不同，我甚至怀疑学校里学的是否是数学。

也许“数学题”与“数学”是毫不相同的两个概念。我觉得：做题，无论是对我的数学素养的培养还是数学知识面的拓宽，都只是事倍功半。学校里学的“数学”极少，训练得最多的是我们的模仿能力，我们依靠模仿能力，临摹格式，照搬思想去完成无数不知其用处的题。数学在哪里，数学是什么？绝大多数学生都是糊涂的，或者压根从没思考过。我想，在亿万“受苦受难”的同胞中，我还算是一个比较清醒的受害者。我知道：数学如此博大精深，绝不是做题能领悟的；数学如此之重要，也不是几道题能表现的。数学是有趣的，数学是辉煌的，数学是伟大的。

我讨厌的是数学题，是中国的数学教育。对数学我并不反感。

相信有一天，我会像对物理一样爱好数学，数学会助我飞

P1-3

鄙人从事数学教育凡50年，从未见过这样的文字。真是时代不同了，数学教育的呈现方式也不一样了。

事情要从认识马岷兴老师谈起。那是2000年，新世纪刚刚开始，四川师大数学系来了一位女士，说是来上海华东师大访问，由我负责指导云云。其实她知道得很多。本来在乐山从事数学教学与研究工作，见多识广。后来到了成都，加入四川数学教育的最高学府，自有一番新思想。她在上海一年，发表了不少文章。于是，对她不平常的悟性和勤奋留下了深刻的印象。此后我们便常有联系。

组织中学生做数学作文，我已经遐想了多年。觉得这是发扬教学民主，张扬学生个性，加强数学课程德育功能的有效方式。苦于自己的年龄，已经没有能力直接在教学一线浮沉。于是，便把这一差事(或许是使命)交给马老师，希望她能打开一片数学教育的新天地。

原本也只是说说而已，岂料马老师在四川大干起来。一次她在电话里说，我们都快疯了。如果我们看看这本书所收集的数学作文，就会知道确非虚言。没有一股疯劲，何来如此丰硕的成果！

马老师很会组织，不是像我那样只在书斋里讨生活。她有许多做中学老师的朋友。那些朋友也是为事业而不要命的。这不，两位王老师就是为数学作文而疯狂的勇士。数学作文，一个不起眼的小课题，登不上“××研究规划”的大雅之堂，因而不会有经费支持，也没有奖金可拿，倒反要承受一些不甚理解的闲话。今天，我们可以向他们庆功：你们撑起了数学作文的一片蓝天，我们为你们的工作感到兴奋！点燃孩子们心中的火焰，这是所有教育工作者梦寐以求的事业啊。我为能够添列入这一研究队伍而备感荣耀！

全书收入的文章，流淌着孩子内心的感受，浸润着青少年学习数学的烦恼和快乐。没有一个成年数学工作者，哪怕是数学大家，能够写出这样的文字。向他们学习吧！请数学教育研究者读读这些文字吧，你才能够理解学生，才会对数学学习过程有真实的感受。听课固然重要，听学生的心声，岂不是更重要？

我曾经问过马老师和两位王老师，学生写数学作文会不会耽误做练习，影响考试成绩？回答是：“哪儿会有！学生们喜欢数学了，让他们说心里话了，考试成绩只会往上走。您放心吧，没事！”想想也是，人家把学习数学的心都交出来了，成绩还能差么？

我已经年逾古稀，属于老的那一类人，写不出“心灵放飞”、“特别的爱给特别的你”这样的文字，但是，我却被孩子们炽热的数学心所感动，久久不能自已……

我喜欢本书的编排，从数学的酸与痛开始，经过超越，感受流淌的清泉，收获丰收的喜悦，直到帮助老师去“数海”拾贝。这里有内心的感受，也有数学创新的尝试。数学教学，原来可以这样美好！祝愿天下的数学教学，都能呈现如此美好的景象。

数学作文的各位作者，我为你们的成长而高兴。作者的老师们，向你们辛勤劳动致敬。对本书的策划和编者，祝愿你们百尺竿头更进一步，在数学教育的大潮中继续冲浪，搏击前进，并以此共勉。

张奠宙

2005年初夏于上海

2004年9月，从事多年“数学作文”理论与实践研究的马岷兴教授，带领一组本科型莅四川师范大学附中实习，恰遇王嗣鑫老师疋在组织学生编辑《雄鹰》班刊第11期(数学专号)。一位大学数学教授、—位中学数学教师，由于共同的爱好，通过这一偶然相识，使得本书得以有机会“诞生”。

在本书的形成过程中，现在的、过去的，甚至已毕业几十年的学生始终在激励、教育我们，他们的期盼，使我们的思考不断深入；来自科研沙龙众多朋友的关心和激励，使我们的探索不断深入；数学的独特魅力、数学文化的独特魅力，感动和激励着我们把这项工作不断深入。在编写本书的过程中，我们学到了很多，进步了很多。

本书作品主要由马岷兴教授收集，理论和结构由马岷兴教授把关；作品的选择、分类、点评以及统稿主要由王嗣鑫老师完成。在成书过程中，我们对书稿共同讨论修改了三十七次。

书中每一篇作文的作者名字，均附在该篇作文的后面。书中的“批语”表达的是我们对学生的爱，是我们跟学生的心灵对话，目的在于激励他们！“点评”阐述的是我们的态度、看法、观念，并力图去揭示数学、数学教育的一些内存的规徨。

本书能顺利出版，特别感谢张奠宙先生的鼓励、指导和呵护；特别感谢广西教育出版社的黄力平副总编以及编辑们做的大量工作，他们尽心为本书“梳妆打扮”。没有他们就没有本书的问世。

我们还要感谢我们共同的好朋友——龙泉教研室的王富英老师。王富英老师参与了本书前期的策划工作。

我们还要感谢提供作品的所有学生和老师，尤其对由于多种原因本书还未收录的一万余份作品的作者们，我们在此表达真诚的感谢，并致以诚挚的歉意。

我们还要感谢下列老师，他们为本书做过大量工作：

四川省教育专家游家躲老师；

四川省教育专家王希平老师；

广东省中山市教师进修学校赵龙山老师；

南溪市一中副校长、特级教师林敏老师和她的团队；

德阳市第五中学宁洪校长和他的团队；

特级教师冯慧琴老师；

成都石室中学特级教师李勇老师；

成都市七中研修室主任何明老师；

内江六中李仁和老师、教导处鲁主任；

四川大学附中谢发超老师；

绵阳市中学谢德然老师；

成都市猛追湾双语学校张玉华老师；

成都市华阳中学刘文清老师；

成都市十六中幸世强老师；

四川省教科所李兴贵老师；

成都列五中学杨新建老师；

成都市实验外国语学校李霞老师；

成都市女子中学何毅章老师；

四川师范大学初等教育学院唐越桥老师；

成都市航天中学谭竹老师；

成都市西北中学徐海老师；

广东省中山市三乡光后中心小学郑惠祯老师；

乐山市实验外国语学校李芳老师。

我们还要感谢为本书的编写作了大量贡献的下列老师和同学：四川师范大学数学教育硕士研究生、温江中学的黄祥勇老师承担了第四、五两章的部分点评工作；四川师范大学数学教育专业本科生张莉同学承担了第三章的大部分点评工作；四川师范大学数学教育专业本科生张婧同学应我们约稿专门为各章“收尾”；四川师范大学数学教育硕士研究生、四川大学附中的吴敏老师承担了大量的资料收集和文字录入工作；四川师范大学数学教育专业本科生傅海燕、杜静萍、常勇、徐晓青等几位同学承担了部分校对工作。

完成本书之后，我们了却了一桩心愿——试图通过数学作文呈现学生数学观的形成和发展历程。如果本书能带来一些新鲜气息，能为学生、老师、家长、数学教育研究者以及数学教育改革做一点什么，那都要归功于这本书背后的数以万计的学生、众多的老师和学校。我们再次向他们致以真诚的谢意。

王嗣鑫 马岷兴 王新民

2005年6月

全书流淌着孩子内心的感受，浸润着青少年学习数学的烦恼和快乐……读读这些文字吧……你才会对数学学习过程有真实的感受。

——张奠宙