自从人类由野蛮走向文明，就不仅努力探索客观世界的奥秘，也执著地探索着人类思维的奥秘：既寻找客观世界的规律，也寻找人类思维的规律。在探索客观世界的过程中，人类会发现自己的面前有许多未知，也会出现各种各样的错误。但在探索人类思维的过程中，除了那些情况外，还有一种特别的现象——悖论。

悖论的特点：按照正确的逻辑推理，却得到了逻辑矛盾，由于这个特点，悖论一直是逻辑学所关注的问题。

在本书中，作者用通俗生动的故事，展现了形形色色的悖论，能使读者在轻松愉快中体验到悖论的特点，也会使读者产生解决悖论的愿望。然而，看似简单的悖论，解决起来却很不简单，需要很坚实的逻辑基础，也要有一定的哲学素养和语言学知识，所以在本书中不可能详细讨论如何解决悖论，而只是提出一个开放的空间。

这是一本向青年学生敞开哲学之门的好书。它融合了中西方哲学的精华，但又是如此有趣生动……

如果有人说他在说谎，那么他是不是一个说谎者？只给不为自己理发的人理发的理发师为什么不能给自己理发？长跑冠军为什么追不上乌龟？全能的上帝能否造出一辆自己开不走的车？……

悖论，就是按照正确的逻辑推理，却得到矛盾的结果。本书汇聚了世界各国千年来最经典的悖论，让你和绝代智者做一番脑筋较量。

序言

前言 用你自己的方式思考

引子 给我一个思考的理由

第一章 克里特岛之旅

 一、“水果是什么？”

 二、谁给我理发

 三、我在说谎

第二章 埃里克斯群岛

 一、没有原则的社会

 二、原来如此

第三章 丛林中的城堡

 一、开始冒险

 二、“我要进城去”

 三、只要答题就行

第四章 城堡的后花园

 一、思考的秘密

 二、大圆与小圆

 三、斯泰罗先生

 四、村子的秘密

 五、两个算盘，谁是谁非

 六、城堡中的大殿

第五章 希思城

 一、透明的审判

 二、难以预料的结局

 三、人生就像下棋

 四、都有利，谁有理？

第六章 希思城的记忆

 一、美丽的背后

 二、又见怪马

 三、高深莫测

第七章 时光机器

 一、时间的故事

 二、时光倒流

 三、“请耐心等待”

 四、邓析的方法

 五、庄惠之辩

第八章 古希腊

 一、跨时空旅游

 二、来自芝诺的挑战

 三、芝诺来了

 四、“我是如此的一无所知”

 五、“你的头上有角”

 六、什么是民主

第九章诺斯镇

 一、奇怪的“袜子”

 二、天才的解答还是天才的逃避

 三、诺维亚斯湿地

 四、塔索的故事

 五、我要离开

 六、故地重游

 七、奇怪的记忆

 八、感谢你，嘉维勒

第十章 探秘海德村

 一、出发前的准备

 二、神奇的遭遇

 三、救命的“乒乓球”

 四、相遇海边

 五、设计城堡

 六、大胆猜测

 七、年轻时的微谷

 八、告别洛修特

 九、几种可能

 十、长老钱思哲

 十一、最后的决定

 十二、两封信

第十一章 智慧游乐园

 一、走进问题通道

 二、终南捷径

 三、恭喜，你通过了第一关

 四、二对二，怎么办

 五、两种选择

 六、伟大的想象

 七、紫牛与黑乌鸦

 八、我行我素还是改变策略

 九、设计的理念

 十、继续前进

 十一、你不认识你认识的人

 十二、越“摇”越糊涂

 十三、奇妙的数字

 十四、走出通道

第十二章 辩论场

 一、挑战坚强

 二、正方——平奇卡托

 三、数学还是几何

 四、三种结果

 五、谁对谁错

 六、下雨了吗？

 七、不真实的故事

第十三章 智慧屋

 一、“紫色的”并不是紫色的

 二、什么是“异己的”

 三、问题本身有问题

 四、问题的意义

 五、想的？做的？

 六、什么是正确？

 七、问题之外

第十四章 游戏岛

 一、临时变故

 二、过去？未来？

第十五章 尾声

后记

附录一 对几个概念的讨论

附录二 悖论索引及简介

有一年公司暑期休假，我就带两个侄女娜娜和维维去克里特岛旅游。没想到从此落下一个毛病，就是总爱在说话时加上一句“我没说谎，这是真的”，现在说的可是真的。

飞机刚刚降落在美丽的克里特岛上，娜娜和维维就冲下了飞机。岛上的海风令人精神舒爽，远处时常有跃出海面的鱼儿在空中飞舞。

世外桃源般的小岛上有几幢木质的阁楼，名字却叫摩天饭店，我们就随旅游团住在此处，院中奇花异草，芳香怡人。岛屿不大，岛上居民也不多，却独具风情。

午饭后，转眼就找不见娜娜和维维了，我只好一个人在岛上闲逛，当地居民摆的小杂货摊零零散散地分布在整个小岛上，售卖些稀奇古怪的东西。我边看边走到一个卖水果的小摊前，拿起一个从未见过的水果：“这是什么？从没见过。”

”这是沙那门，买点尝尝吧。”

“是水果？”

“不是。”

“那我怎么做来吃？”

“直接吃，和这个一样。”摊主指着边上的芒果说。

那不就是水果吗？我心想。不过，他也没有不承认的必要呀。我又指着芒果说：“这是不是水果？”

他摇着头：“不是不是，沙那门就是沙那门，芒果就是芒果。水果？水果是什么东西？”

我只好说：“这些就是水果呀。”

“哦，也许是吧，你买点尝尝吧。”

既然没吃过，尝尝鲜，“啊……这是什么味道？”

摊主自己咬了一口：“啊，又酸又甜呀！最好吃的味道。”反正一克里(岛上货币，价值约等于人民币一角)能买五个，我就买了几个。

回来的路上我碰到一个克里特岛人在树下喝“茶”，就过去与他聊天；过了一会儿他请我喝“茶”，却有一股怪味，“这是什么茶，味很怪？”

“噢……不知道你说的‘茶’是什么，岛上人都喝这个，能消暑。”后来我递给他一个“沙那门”，问他什么味道，他说：“又酸又甜，我们都很爱吃！”不会吧，连撒谎都一样！

我回到“摩天饭店”的阁楼上，两个孩子都已睡着了。我静静地躺着，还在想那个摊主说的话，“水果是什么东西？”——有这么多水果，他竟然还问我水果是什么？水果……？

这使我想起中国春秋战国时的一个故事，春秋战国时期是一个思想极为繁荣、素有“百家争鸣”之称的时代。就在这“百家”之中，有个喜爱辩论的学派被称作“名家”。公孙龙就是其中的代表人物之一，后来成为赵国平原君的门客。

公孙龙擅长“假物取譬”，有一个著名的“白马非马论”，就是说白马不是马。他说，“白”是用来指颜色的，而“马”是描述形态的；颜色不是形态，形态也不是颜色。所以当说颜色时与形态无关，而说形态时与颜色无关。比如要在马厩中找一匹白马但没有，而只有黑色的马，就不能说有白马。既然不能说有白马，那么就没有所要的马，所以白马不是马。

如果这样说，那“沙那门”就是“沙那门”，而不是水果或蔬菜。这就好比问“马是什么”，现代的科学可以从不同的角度(如生物学、动物学、考古学等)给出许多定义，可是，这种称呼不是与生俱来的，而是人类约定的。在不同的人类语言中“马”也有不同的称呼，在英语中除了“horse”作为“马”的通称外，还细分了许多类别，各有不同的词与之对应；而在汉语里，我们通常是在前面加修饰语组合而成，比如“蒙古马”、武侠书里的“大宛宝马”、“汗血宝马”什么的。

其实“白马非马论”不是一个严格的悖论。

理解“类别”的概念是解开”白马非马论”的关键。公孙龙的目的是要剖析名实相符的问题，但在现在看来这是另一个问题，即种属关系的问题。“马”是一个抽象概念，是人类从实践中总结出的类的概念，也就是将多种物体根据相同的性质统一成一个类别，这个类别包括的是这些物体共同具有的性质，而不是各自具有的所有性质。只要是马当然就具有颜色，但颜色却不是区別“马”与其他物体的本质属性，即在“马”这一概念的形成中已经剥离了颜色的性质，因而包括所有颜色的马。公孙龙实际是将“马”这个类取消了，因为按他的道理，只要马具有颜色就都不是马，那么“马”也就不存在了。公孙龙认为“白”是颜色，没错，“马”指形态，这就有问题了，实际上“马”是一个抽象类的概念，而不是单指形态而言。

从另外一个角度来说，颜色也可以作为一个类，比如“白色”就包括所有具有“白”的属性的物体，白马或者白纸当然都属于“白色”这个大类。

“白马非马论”也可以从概念复合的角度加以分析。公孙龙认为颜色与形态不能一起使用，也就是概念无法复合，我们按照类概念分析：“白马”实际上就是白色的类与马的类相交的部分，但公孙龙却认为这个交集只属于白色的类，如此一来就不可能有复合概念了。

“水果”、“蔬菜”、“人”等等其实也都是类概念，不存在一个叫“水果”、“蔬菜”或者“人”的东西，而是对许多物体的通称。现实中并非所有的类别都泾渭分明，西红柿是水果还是蔬菜，辣椒是蔬菜还是调料，诸如此类……

而对于类别的名称是叫水果还是马则是约定，所以”沙那门”在我们的约定中是水果的一种，而对于克里特岛人却无此概念。看来“谎言”并不是永恒的，因为所谓的谎言也许是由彼此的认知环境不同造成的。

P5-7

自从人类由野蛮走向文明，就不仅努力探索客观世界的奧秘，也执著地探索着人类思维的奥秘；既寻找客观世界的规律，也寻找人类思维的规律。在探索客观世界的过程中，人类发现自己的面前有许多未知，也会出现各种各样的错误。但在探索人类思维的过程中，除了那些情况外，还有一种特别的现象——悖论。

正是在开始总结人类思维规律时，人们发现了在思维中的悖论。最早的悖论(说谎者悖论)几乎和最早的逻辑理论(亚里士多德逻辑)同时产生。悖论既不是未知，也不是错误。悖论的特点是：按照正确的逻辑推理，却得到逻辑矛盾。由于这个特点，悖论一直是逻辑学所关注的问题。19世纪末，现代逻辑的诞生，使悖论的研究进入了飞速发展的时期。现代逻辑为悖论研究提供了强有力的工具，同时悖论研究也在某种程度上促进了逻辑自身的发展。然而，随着研究的深入，人们却发现了更多的悖论，不过，纵观历史，人类所有知识的获得不正是在解决问题、发现问题、解决问题的循环中不断前进的吗？

在本书中，作者用通俗生动的故事，展现了形形色色的悖论，能使读者在轻松愉快中体验到悖论的特点，也会使读者产生解决悖论的愿望。然而，看似简单的悖论，解决起来却很不简单，需要很坚实的逻辑基础，也要有一定的哲学素养和语言学知识，所以在本书中不可能详细讨论如何解决悖论，而只是提出一个开放的空间。

几千年的文明，使得人们对客观世界的认识已经到了一个很高的程度。研究的范围，广可以到200亿光年，早可以到宇宙诞生之处，深可以到量子内部……但人们对自己思维的认识仍处于初级阶段，悖论就是一个例证。对于人类的思维来说，悖论问题是一个初级的问题，但这个问题至今还没有一个完美的解决方法。

这是一本向青年学生敞开哲学之门的好书。它融合了中西方哲学的精华，但又是如此有趣生动……本书作者在北京大学哲学系学习期间，就对如何在全社会普及逻辑知识十分关注。本书虽然并不直接讲述逻辑知识，但通过悖论的展现和讨论，势必对普及逻辑知识起到一定的作用。

和读了本书的读者一样，我也希望能看到作者更多通俗生动的新作。

刘壮虎

2008年9月1日

于北大燕北园

最初的“说谎者悖论”和“理发师悖论”没有给予解答，但细心的你一定发现了，其实“说谎者悖论”与“这句话是错的”是同一种悖论的不同说法，而广为人知的“理发师悖论”则是“罗素悖论”的通俗说法，这个说法是1918年由罗素本人提出的。罗素悖论是说“一个集合是所有不包含自身的集合的集合”，这句话说起来有些别扭，它涉及更多的关于集合的知识，如果用数学语言来表示就会显得简洁许多，当然意思还是一样的。这时，如果它包含自身，根据定义，它不能包含自身；如果它不包含自身，根据定义，它要包含自身。

另外，探秘海德村本身也是一个悖论的变体：

祖父悖论：如果你乘坐时间机器返回到你的祖父和祖母结婚前的时代，并阴差阳错地，或者是想尽办法地，也许仅仅是恶作剧地拆散了你的祖父与祖母的婚姻，现在的问题是“你是谁”。当然我们知道时间机器至少至今还只是一个科学上的幻想，但我想这个问题不仅仅是想证明科学需要幻想，或者相反想证明科学不需要假设。不过，我倒是觉得这个悖论很好，至少它令我常常思考“我是谁”这个问题。

书中大大小小的问题都属于悖论，不过悖论的种类很多，其中严格的逻辑悖论是指肯定一个命题——我们将做出判断的一句话称作一个命题——的结果是得出否定的答案，而否定这个命题又会得出肯定的答案。

而不严格的悖论常常是一个方向成立，也就是说无法循环。当然还有专家进一步将悖论分为可形式化的悖论和不能形式化的悖论，至于要讲清楚什么是“形式化”，恐怕又要哆嗦了。

我们看到“指向自身”是产生悖论的一大根源，还有就是语言的混淆、概念的不清、以及循环互指等等。其中有些是可以分辨清楚的、有些是可以解释明白的、还有些却是无法彻底解决的。于是有些人将这些无法解决的，或者一部分可以解决的统统称为无意义的而加以摒弃，这是不负责的态度，因为我们至少从中发现了语言还可以被混淆、概念原来还是如此不清不楚、循环原来还会给我们的思维带来如此大的麻烦、我们在面对自己的思考时原来会如此的不负责任……这些意义难道都是“无意义”的，难道一个精神病人说自己是精神病是无意义的吗？难道我们说自己是正常的是有意义的吗？

也许“为什么会出现这些问题”才是这些问题最能给予我们的真实意义。

还有许多悖论之所以没有选人的原因，是由于它们需要更多的知识背景，不过这些问题的思维方式和理解方式却是类似的，例如集合论悖论、分球悖论、席位悖论、电梯悖论等等，这些悖论正如本书中已有的例子一样，涉及哲学、拓扑学、博弈论、统计学、语言学、社会学、数学、物理学、化学、历史学、人类学、心理学等等学科领域，有些更是综合了好几个学科的思想，属于交叉学科、边缘学科的研究范围，不一而足。我相信以后如果读者遇到它们，一定会用自己的方法揭示它们的秘密。

本书的一个目的就是启发大家的思维方式，并通过管中窥豹的方式对各个学科做一个小小的揭示，这种揭示是有限的，但我想同时也是有益的，因为有些东西我们总觉得离自己很远，其实通过这些有趣的例子我们可以发现，很远的所谓“学术”的东西就在我们身边。我希望读者能从中找到自己的兴趣和对未来的理想，哪怕是在一个不太讲自己理想的时代里，即便由此仅仅只是产生一个不切实际的梦想又有何妨！

毕竟未来的时代属于热爱创造的人！

最后想用诗人卞之琳的一句诗作为结束：

“你站在桥上看风景，看风景的人在楼上看你。”

2008年4月6日

这是一本向青年学生敞开哲学之门的好书。它融合了中西方哲学的精华，但又是如此有趣生动……

——北大教授 刘壮虎

无论如何，本书让我们记起一个不该遗忘的东西——思考。它出现在这个时候的确有些偶然(因为早该有了)，不过在这个时代出现这样的书却也是不可避免的，因为我们已经知道有些东西不该被忘记。

——读者 马铭阳