本书将概率论与素数论相结合，产生了一个数论新分支——概率素数论。它吸收概率论与素数论两者的优势：计算理论值——概率量时，使用概率的方法、定义、定理等；表达实际值——频率量时，力求使用素数论的方法，以建立相关的方程、表达式等，并转换成对应的概率量进行计算。同时，还将概率素数论的方法，应用在数码、格点问题中，形成概率数码论、概率格点论。

该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

书中定理均获得已有实际数据的支持。用本方法证已有定理时，所得结果与原来的结果等价。本书为概率论及素数论提供了一套解决问题的新方法，在解决或部分解决素数论中的若干问题吋，发展了概率论。作为一种全新思维模式的初创理论，笔者感到用它解决某些问题会相对容易简洁，是大学生、研究生在做毕业论文时切入前沿性课题的一个机会，可作为数学爱好者、数学工作者、大学及研究生的教材。

第1章 理论基础

 1.1 概念

 1.2 数学表达符的定义

 1.3 左侧符号

 1.4 一般问题的解

 1.5 素数分类

 1.6 等几公理

 1.7 素数率

 1.8 素数均分函数

 1.9 整数率

 1.10 概率论知识

第2章 边界

 2.1 边界概念

 2.2 重对数值域边界

 2.3 平均值定义域边界

 2.4 边界的应用

 2.5 比值边界

 2.6 边界原则

第3章 自然数中的素数问题

 3.1 素数个数及大小

 3.2 自然数中的回文素数问题

第4章 函数素数问题

 4.1 整数变量函数的素数问题

 4.2 整数变量指数函数的素数个数

 4.3 素数变量函数的求和问题

 4.4 函数中的回文素数问题

第5章 熊氏积分

 5.1 基本方法

 5.2 ∫tmln-stdt的熊氏积分

 5.3 Uk(t)函数值

 5.4 ∫0.5xlin(t)ln-s(x-t山的近似积分值

 5.4 ∫li(t)ln-s(x-t)山的近似积分值

第6章 哥德巴赫猜想

 6.1 哥德巴赫方程

 6.2 哥德巴赫“l+u”问题

 6.3 哥德巴赫数准确值

 6.4 哥德巴赫数定理准确值

 6.5 哥德巴赫数定理渐近解

 6.6 哥德巴赫数的估值

 6.7 哥德巴赫数渐近解

 6.8 哥德巴赫数定理精确值

 6.9 广义哥德巴赫方程

第7章 K生素数问题

 7.1 二生素数问题

 7.2 二生素数定理的应用及推广

 7.3 K生素数

 7.4 相邻K生素数问题

 7.5 Пu-g i=l Ku-i生素数问题

第8章 熊一兵-哥德巴赫问题

 8.1 熊一兵-哥德巴赫方程

 8.2 熊一兵-哥德巴赫“l+u”问题

 8.3 熊一兵数准确值

 8.4 熊一兵数定理准确值

 8.5 熊一兵数定理渐近解

 8.6 熊一兵数的估值

 8.7 熊一兵数渐近解

 8.8 广义熊一兵-哥德巴赫方程

第9章 若干条件素数问题

 9.1 柯召素数问题

 9.2 卡米歇尔数

 9.3 亲和数

 9.4 欧几里得素数定理

 9.5 偶数表为两个素数之差

 9.6 含众个因子的自然数个数

 9.7 最小素数问题

 9.8 连续自然数素数

 9.9 超级素数

 9.10 希尔伯特第八问题

第10章 自然数的性质

 10.1 最多不同因子的个数

 10.2 仅一个数码不同的素数

 10.3 出现，种因子的概率

第11章 概率数码论

 11.1 随机数

 11.2 等几公理——数码子公理

 11.3 数码串定理

 11.4 随机数码素数定理

 11.5 圆周率序列中的素数

第12章 新证已有定理

第13章 概率格点论

 13.1 格点及格点线

 13.2 格点公理

 13.3 闭合线格点定理

 13.4 反比曲线格点定理

 13.5 圆内格点定理——高斯格点问题

 13.6 立体闭合曲面格点定理

 13.7 尺维空间闭合曲面格点定理

第14章 其他问题

 14.1 费马大定理的证明

 14.2 层流能耗功率密度

附 录

参考文献