本教材由一些在高职教育理论研究和数学教学一线具有丰富经验的教师编写。它充分吸取了近年来高职院校在培养应用型人才和数学课程改革方面取得的成功经验，在尽可能保持数学学科特点的基础上，对教学内容进行了精简、更新、重组，淡化理论性和系统性，加强针对性和实用性，体现内容适当、实用、简明和工具性的特点，重视学生实践能力的培养，教材的编写体系与不同专业的培养需要相适应，突出数学为专业服务的功能。

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在第一版基础上，由一些在高职教育理论研究和数学教学一线具有丰富经验的教师编写而成的。本次修订充分吸取了近年来高职院校在培养应用型人才和数学课程改革方面取得的成功经验，在尽可能保持课程特点的基础上，对教学内容进行了精简、更新和重组，淡化理论性和系统性，加强针对性和实用性，重视学生实践能力的培养，突出数学的工具作用，教材的编写体系与各专业的教学基本需要相适应，体现了数学知识为专业人才培养服务的功能。

本书具有内容适当、实用、简明的特点，可供高等职业院校各类专业使用，也可作为专科学校、广播电视大学、成人院校的教材或参考书。

第一章 极限与连续

 第一节 函数

 第二节 函数的极限

 第三节 函数的连续性

 第四节 函数、极限的综合应用问题

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

 第二节 初等函数的求导法

 第三节 几类求导问题

 第四节 函数的微分

 第五节 利用Mathematica进行导数运算

第三章 导数的应用

 第一节 洛必达法则

 第二节 函数的单调性与极值

 第三节 函数的最大值与最小值

 第四节 函数的凹凸性

 第五节 曲率

 第六节 有关函数极值的综合应用问题

第四章 函数的积分

 第一节 不定积分的概念

 第二节 不定积分的计算

 第三节 定积分的概念

 第四节 定积分的计算

 *第五节 反常积分

 第六节 定积分的应用

 第七节 有关积分的综合应用问题

第五章 多元微积分初步

 第一节 二元函数

 第二节 偏导数与全微分

 第三节 二元复合函数的求导法

 第四节 二元函数的极值

 第五节 重积分的概念及计算

 第六节 有关多元微积分的综合应用问题

第六章 微分方程初步

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 微分方程的综合应用问题

第七章 级数

 第一节 数值级数

 第二节 幂级数

 第三节 傅里叶级数

 第四节 利用Mathematica进行级数运算

第八章 拉普拉斯变换

 第一节 拉普拉斯变换的基本概念

 第二节 拉普拉斯变换的性质

 第三节 拉普拉斯变换的逆变换

 第四节 拉普拉斯变换的应用

习题答案