本书前3章是线性代数的基本内容，通过这3章的学习，可以使读者掌握行列式、矩阵、线性方程组等方面的基本概念、理论和运算技能，为学习计算机相关课程奠定必要的数学基础。后3章主要讲解有关集合论、图论、数理逻辑的内容，通过这部分内容的学习，可以使读者掌握处理离散结构的描述工具和方法，为计算机专业理论课的学习作好准备。

本书介绍了线性代数和离散数学两个领域中各分支的基本内容，全书共分6章，其主要内容有行列式、矩阵、线性方程组、集合论初步、图论和数理逻辑初步。

书中概念论述清楚，讲解详实，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明。每章后配有习题，有助于读者加深对概念的理解。

本书既可作为高职高专计算机专业课程的教材，也可供从事计算机专业的科学工作者及有关工程技术人员参考。

出版说明

前言

第1章 行列式

　1.1 n阶行列式

　　1.1.1 二、三阶行列式

　　1.1.2 排列及逆序数

　　1.1.3 n阶行列式

　1.2 行列式的性质

　　1.2.1 行列式的基本性质

　　1.2.2 利用性质计算行列式

　　1.2.3 范德蒙行列式

　1.3 行列式的展开定理

　　1.3.1 行列式按某一行(列)展开定理

　　1.3.2 利用行(列)展开定理计算行列式

　　1.3.3 拉普拉斯定理

　　1.3.4 利用拉普拉斯定理计算行列式

　1.4 克莱姆法则及线性方程组求解

　　1.4.1 克莱姆法则

　　1.4.2 利用克莱姆法则解线性方程组

　1.5 小结

　1.6 习题

第2章 矩阵

　2.1 矩阵的定义与运算

　　2.1.1 矩阵的概念

　　2.1.2 矩阵的运算

　　2.1.3 n阶方阵的幂

　　2.1.4 矩阵的转置

　　2.1.5 n阶方阵的行列式

　2.2 几种特殊的矩阵

　　2.2.1 对角形矩阵

　　2.2.2 三角形矩阵

　　2.2.3 对称矩阵

　2.3 逆矩阵

　　2.3.1 逆矩阵的定义与性质

　　2.3.2 伴随矩阵

　2.4 分块矩阵

　　2.4.1 分块矩阵的定义

　　2.4.2 分块矩阵的运算

　　2.4.3 准对角矩阵

　2.5 矩阵的初等变换

　　2.5.1 初等矩阵

　　2.5.2 用初等变换求逆矩阵

　2.6 小结

　2.7 习题

第3章 线性方程组

　3.1 n维向量

　　3.1.1 向量的定义

　　3.1.2 n维向量的线性运算

　　3.1.3 向量组的线性相关性

　3.2 向量组的秩与矩阵的秩

　　3.2.1 向量组的秩

　　3.2.2 矩阵的秩

　3.3 线性方程组解的一般理论

　　3.3.1 线性方程组解的判定

　　3.3.2 齐次线性方程组解的结构

　　3.3.3 非齐次线性方程组解的结构

　3.4 小结

　3.5 习题

第4章 集合论初步

　4.1 集合的基本概念和运算

　　4.1.1 集合的基本概念

　　4.1.2 集合的基本运算

　4.2 二元关系和函数

　　4.2.1 序偶与迪卡尔积

　　4.2.2 关系的概念和表示

　　4.2.3 复合关系与逆关系

　　4.2.4 关系的性质

　　4.2.5 关系的闭包

　　4.2.6 等价关系

　　4.2.7 偏序关系

　　4.2.8 函数及其性质

　　4.2.9 复合函数与反函数

　4.3 小结

　4.4 习题

第5章 图论

　5.1 图的基本概念

　　5.1.1 无向图及有向图

　　5.1.2 通路、回路、图的连通性

　　5.1.3 图的矩阵表示

　　5.1.4 权图中的最短路问题

　5.2 树

　　5.2.1 无向树及生成树

　　5.2.2 根树及应用

　5.3 小结

　5.4 习题

第6章 数理逻辑初步

 6.1 命题与连接词

6.1.1 命题和命题连接词的概念

6.1.2 命题变元和命题公式

6.1.3 命题的符号化

 6.2 命题公式分类与关系

6.2.1 命题公式分类

6.2.2 基本等值式

6.2.3 代人规则和替换规则

6.2.4 对偶式与重言蕴涵式

 6.3 连接词的扩充与全功能连接词集

6.3.1 连接词的扩充

6.3.2 全功能连接词集

 6.4 公式标准型——范式

6.4.1 简单合取式与简单析取式

6.4.2 析取范式与合取范式

6.4.3 公式的主析取范式和主合取范式

 6.5 命题逻辑的推理理论

6.5.1 推理的基本概念和推理形式

6.5.2 推理定律

6.5.3 判断有效结论的常用方法

 6.6 小结

 6.7 习题

附录 习题参考答案

参考文献