最优化理论与方法的迅速进步，为解决实际最优化问题的软件也在飞速发展。其中，MATLAB软件已成为在最优化领域应用最广的软件之一。有了MATLAB这个强大的计算平台，既可以利用MATLAB优化工具箱中的函数，又可以通过对算法编程实现相应的最优化计算。

本书由浅入深全面系统地讲述MATLAB在最优化领域的应用。本书内容以算法程序为主、实例为辅，通过一个个的算法分析、MATLAB编程、算法应用实例，一步步带领读者进入MATLAB的强大世界，挖掘MATLAB的丰富宝库。

本书的主要内容是应用MATLAB来解决最优化问题，通过将“最优化问题”、“MATLAB优化工具箱”和“MATLAB编程”这三方面有机结合进行讲述，即一方面是使用工具箱来快速解决最优化问题，另一方面是通过算法编程深入解决最优化问题。

本书侧重于最优化算法的MATLAB实现，同时精选了大量的最优化问题实例，通过实例的求解，生动地教会读者掌握MATLAB在最优化问题方面的应用。

通过本书，读者不仅能掌握使用MATLAB最优化工具箱来快速解决实际问题，而且能学会分析优化算法和采用MATLAB编程解决最优化问题，从而提高分析和解决问题的能力。

本书可作为信息、数学、经济、金融、管理、运筹、统计、计算机以及有关理工科专业的本科生、研究生作为教材、实验或教学参考书，也可供相关工程技术与管理人员、数学建模爱好者参考。

第1篇 MATLAB入门篇

第1章 MATLAB概述 2

 1.1 MATLAB的产生与发展 2

 1.2 MATLAB的优势与特点 2

 1.3 MATLAB系统的构成 4

 1.4 MATLAB桌面操作环境 5

1.4.1 MATLAB启动和退出 5

1.4.2 MATLAB主菜单及功能 7

1.4.3 MATLAB命令窗口 9

1.4.4 MATLAB工作空间 11

1.4.5 M文件编辑/调试器 14

1.4.6 图形窗口 15

1.4.7 MATLAB文件管理 16

1.4.8 MATLAB帮助使用 17

 1.5 MATLAB的工具箱 17

 1.6 小结 18

第2章 MATLAB计算基础 19

 2.1 MATLAB数值类型 19

 2.2 关系运算和逻辑运算 21

 2.3 矩阵及其运算 22

2.3.1 矩阵的创建 22

2.3.2 矩阵的运算 23

 2.4 复数及其运算 25

2.4.1 复数的表示 25

2.4.2 复数的绘图 27

2.4.3 复数的操作函数 28

 2.5 符号运算 28

2.5.1 符号运算概述 28

2.5.2 常用的符号运算 30

 2.6 小结 32

第3章 MATLAB绘图基础 33

 3.1 MATLAB绘图的基本步骤 33

 3.2 在工作空间直接绘图 34

 3.3 利用绘图函数绘图 35

3.3.1 二维图形 35

3.3.2 三维图形 36

 3.4 图形的修饰 40

 3.5 小结 42

第4章 MATLAB程序设计基础 43

 4.1 MATLAB编程概述 43

 4.2 MATLAB程序设计原则 44

 4.3 M文件 45

 4.4 MATLAB程序流程控制 47

 4.5 MATLAB中的函数及调用 50

4.5.1 函数类型 50

4.5.2 函数参数传递 53

 4.6 函数句柄 57

 4.7 MATLAB程序调试 59

4.7.1 常见程序错误 59

4.7.2 调试方法 62

4.7.3 调试工具 62

4.7.4 M文件分析工具 65

 4.8 MATLAB程序设计技巧 69

4.8.1 嵌套计算 69

4.8.2 循环计算 70

4.8.3 使用例外处理机制 71

4.8.4 使用全局变量 72

4.8.5 通过varargin传递参数 74

 4.9 小结 75

第2篇 优化计算基础篇

第5章 MATLAB优化工具箱 78

 5.1 工具箱概述 78

5.1.1 工具箱的功能 78

5.1.2 工具箱的新特色 78

5.1.3 工具箱的结构 79

 5.2 工具箱函数 79

 5.3 GUI优化工具 82

5.3.1 GUI优化工具的启动 82

5.3.2 GUI优化工具的界面 83

5.3.3 GUI优化工具使用步骤 84

5.3.4 GUI优化工具应用实例 85

 5.4 小结 92

第6章 无约束一维极值问题 93

 6.1 进退法 93

 6.2 黄金分割法 96

 6.3 斐波那契法 99

 6.4 牛顿法 102

6.4.1 基本牛顿法 102

6.4.2 全局牛顿法 104

 6.5 割线法 107

 6.6 抛物线法 109

 6.7 三次插值法 112

 6.8 可接受搜索法 114

6.8.1 Goldstein法 114

6.8.2 Wolfe-Powell法 117

 6.9 MATLAB工具箱应用实例 120

6.9.1 应用fminbnd函数 120

6.9.2 应用fminsearch函数 124

6.9.3 应用改进的fminbnd函数 125

6.9.4 应用maple函数 127

 6.10 小结 129

第7章 无约束多维极值问题 130

 7.1 直接法 130

7.1.1 模式搜索法 130

7.1.2 Rosenbrock法 134

7.1.3 单纯形搜索法 137

7.1.4 Powell法 141

 7.2 使用导数计算的间接法 144

7.2.1 最速下降法 145

7.2.2 共轭梯度法 146

7.2.3 牛顿法 149

7.2.4 修正牛顿法 150

7.2.5 拟牛顿法 152

7.2.6 信赖域法 158

7.2.7 显式最速下降法 160

 7.3 MATLAB工具箱应用实例 162

7.3.1 应用fminsearch函数 162

7.3.2 应用fminunc函数 169

7.3.3 应用fminimax函数 171

 7.4 小结 174

第8章 约束优化问题 175

 8.1 Rosen梯度投影法 175

 8.2 罚函数法 179

8.2.1 外点罚函数法 179

8.2.2 内点罚函数法 186

8.2.3 混合罚函数法 189

8.2.4 乘子法 194

 8.3 坐标轮换法 196

 8.4 复合形法 200

 8.5 MATLAB工具箱应用实例 204

 8.6 小结 206

第9章 非线性最小二乘优化问题 207

 9.1 G-N法 207

 9.2 修正G-N法 210

 9.3 L-M法 212

 9.4 MATLAB工具箱

 9.4 应用实例 215

 9.5 小结 217

第10章 线性规划 218

 10.1 单纯形法 218

 10.2 修正单纯形法 225

 10.3 大M法 229

 10.4 变量有界单纯形法 231

 10.5 MATLAB工具箱

 10.5 应用实例 233

 10.6 小结 236

第11章 整数规划 237

 11.1 割平面法 237

 11.2 分支定界法 243

 11.3 0-1规划 249

 11.4 MATLAB工具箱

 11.4 应用实例 252

 11.5 小结 253

第12章 二次规划 254

 12.1 拉格朗日法 254

 12.2 起作用集算法 256

 12.3 路径跟踪法 260

 12.4 MATLAB工具箱

 11.4 应用实例 263

 12.5 小结 267

第3篇 优化计算高级篇

第13章 粒子群优化算法 270

 13.1 粒子群算法概述 270

 13.2 基本粒子群算法 271

 13.3 带压缩因子的粒子群算法 275

 13.4 权重改进的粒子群算法 279

13.4.1 线性递减权重法 279

13.4.2 自适应权重法 283

13.4.3 随机权重法 286

 13.5 变学习因子的粒子群算法 288

13.5.1 同步变化的学习因子 288

13.5.2 异步变化的学习因子 291

 13.6 二阶粒子群算法 294

 13.7 二阶振荡粒子群算法 296

 13.8 混沌粒子群算法 299

 13.9 混合粒子群算法 303

13.9.1 基于自然选择的算法 303

13.9.2 基于杂交的算法 306

13.9.3 基于模拟退火的算法 309

 13.10 小结 312

第14章 遗传算法 313

 14.1 遗传算法概述 313

 14.2 基本遗传算法 314

 14.3 顺序选择遗传算法 318

 14.4 适值函数标定的遗传算法 321

 14.5 大变异遗传算法 325

 14.6 自适应遗传算法 329

 14.7 双切点交叉遗传算法 333

 14.8 多变异位自适应遗传算法 337

 14.9 MATLAB工具箱应用实例 341

 14.10 小结 343

第4篇 综合实战篇

第15章 工程最优化问题实例 346

 15.1 线性规划实例 346

15.1.1 生产任务分配问题 346

15.1.2 运输问题 349

15.1.3 生产运输问题 353

15.1.4 资源利用问题 359

 15.2 整数规划实例 360

15.2.1 下料问题 360

15.2.2 配套问题 362

15.2.3 有限选址问题 364

15.2.4 生产组织与计划问题 365

 15.3 无约束优化实例 367

15.3.1 选址问题 367

15.3.2 销售利润问题 368

15.3.3 库存问题 369

 15.4 约束优化实例 371

15.4.1 最大体积问题 371

15.4.2 资源分配问题 372

15.4.3 和三角形有关的极值问题 373

15.4.4 点到曲线的距离 375

15.4.5 曲线到曲线的距离 379

 15.5 小结 380

第16章 经济金融最优化问题实例 381

 16.1 最大利润问题 381

16.1.1 不考虑销售影响 381

16.1.2 考虑销售影响 382

 16.2 最优消费问题 384

 16.3 最优投资分配问题 385

 16.4 最优资金使用问题 387

 16.5 最优产量问题 388

16.5.1 古诺竞争模型 388

16.5.2 斯塔克尔伯格竞争模型 389

 16.6 最优投资组合问题 391

16.6.1 标准均值-方差组合 391

16.6.2 有上界均值-方差组合 392

16.6.3 有交易成本均值-方差

13.9.2 组合 393

16.6.4 自融资均值-方差组合 395

 16.7 小结 396

附录A MATLAB优化工具箱函数注释 397

附录B 本书所编写的优化算法程序索引 399

参考文献 402