本书共分为16章。第1章介绍了MATLAB入门；第2章介绍了特殊函数与图形；第3章介绍了线性方程组；第4章介绍了函数和方程；第5章介绍了定积分的近似计算；第6章介绍了常微分方程；第7章介绍了MATLAB符号运算；第8章介绍了随机模拟和统计分析；第9章介绍了数据建模；第10章介绍了线性规划与非线性规划；第11章介绍了矩阵的特征值与特征向量；第12章介绍了整数线性规划；第13章介绍了图与网络优化；第14章介绍了古典密码与破译，包括建模与计算实验等；第15章介绍了动态规划；第16章介绍了部分智能优化算法。

本书可作为理工科各专业的高年级本科生、研究生以及其他专业科技人员学习MATLAB数学实验、建模、仿真方面的教材或参考书。

本书力求内容丰富、图文并茂、文字流畅，使之成为一本学习和使用MATLAB数学建模与仿真方面有价值的参考书。

本书着重介绍MATLAB在数学方面主要使用命令和內容，读者在学习了本书之后，能很快掌握MATLAB在数学方面的主要功能，并能用MATLAB去解决实际中遇到的问题。本书目的是培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力，从而培养学生的综合应用能力和创新素质。本书包括高等数学、线性代数、计算方法、数理探究实验和数学建模实验等仿真实验，并通过对一些物理过程进行数值模拟，加深了对物理学知识和规律的理解，其中所选择的数学建模实例大多取自美国和我国近年来大学生数学建模比赛的试题。

本书可作为理工科各专业的高年级本科生、研究生以及其他专业科技人员学习MATLAB数学实验、建模、仿真方面的教材或参考书。

第1章 MATLAB入门

　1.1 MATLAB的安装及使用

1.1.1 MATLAB的安装

1.1.2 MATLAB基本用法

　1.2 向量与矩阵运算

1.2.1 向量及矩阵的生成

1.2.2 矩阵操作

1.2.3 矩阵的基本运算

　1.3 MATLAB编程

1.3.1 脚本文件和函数文件

1.3.2 程序流程控制

1.3.3 函数调用和参数传递

1.3.4 內联函数

1.3.5 利用函数句柄执行函数

1.3.6 程序的调试

　1.4 MATLAB中的图形

1.4.1 二维作图

1.4.2 三维作图

1.4.3 统计回归图

　1.5 在线帮助和文件管理

1.5.1 在线帮助

1.5.2 文件和目录管理

第2章 特殊函数与图形

　2.1 预备知识

2.1.1 绘图简介

2.1.2 相关MATLAB命令

 2.2　建模与计算实验

第3章 线性方程组

 3.1 预备知识

 3.2 计算实验线性方程组求解

 3.3 建模实验投入产出分析和基因遗传

3.3.1 投入产出分析

3.3.2 基因遗传

第4章 函数和方程

 4.1 预备知识

4.1.1 求方程近似解的简单方法

4.1.2 最小二乘法

 4.2 计算实验方程根的近似计算

4.2.1 二分法求根

4.2.2 牛顿迭代法求根

4.2.3 用MATLAB中的內部函数求根

 4.3 建模实验路程估计问题

第5章 定积分的近似计算

 5.1 预备知识

5.1.1 矩形法

5.1.2 梯形法

5.1.3 抛物线法

5.1.4 三种算法的误差估计

5.1.5 相关的MATLAB命令

 5.2 计算实验计算定积分近似值

5.2.1 矩形法计算定积分近似值

5.2.2 编程用矩形法计算定积分的近似值

5.2.3 编程用梯形法计算定积分的近似值

 5.3 建模实验奶油蛋糕

5.3.1 导数、单调性与极值

5.3.2 奶油蛋糕

第6章 常微分方程

 6.1 预备知识

6.1.1 微分方程的相关知识

6.1.2 解常微分方程的MATLAB命令

 6.2 计算实验：欧拉法和刚性方程组

6.2.1 欧拉法

6.2.2 刚性方程组

 6.3 建模实验：产品销售量的增长和导弹系统的改进

6.3.1 产品销售量的增长

6.3.2 导弹系统的改进

第7章 MATLAB符号运算

 7.1 符号对象

7.1.1 符号对象的定义

7.1.2 计算精度和数据类型转换

7.1.3 符号矩阵和符号函数

 7.2 符号矩阵算术操作

 7.3 基本初等运算

 7.4 符号微积分

 7.5 积分变换

 7.6 Taylor级数

 7.7 其他

 7.8 便捷函数作图

7.8.1 函数曲线图

7.8.2 函数曲面图

 7.9 符号计算局限性和Maple调用

7.9.1 符号计算局限性

7.9.2 Maple的调用

第8章 随机模拟和统计分析

 8.1 预备知识

8.1.1 概率和统计的相关知识

8.1.2 概率和统计的MATLAB指令

 8.2 计算实验：计算机模拟

8.2.1 蒙特卡洛方法

8.2.2 产生模拟随机数的计算机命令

8.2.3 连续系统和离散系统的计算机模拟

 8.3 建模实验：零件参数设计

第9章 数据建模

 9.1 预备知识

9.1.1 插值、拟合和回归分析的相关知识

9.1.2 插值、拟合和回归分析的MATLAB指令

 9.2 计算实验：异常数据的处理和线性化

9.2.1 异常数据的处理

9.2.2 线性化最小二乘拟合

 9.3 建模实验：人口预测问题和海底测量

9.3.1 人口预测问题

9.3.2 海底测量

第10章 线性规划与非线性规划

 10.1 预备知识

10.1.1 线性规划与非线性规划的相关知识

10.1.2 线性规划与非线性规划的MATLAB指令

 10.2 建模与计算实验

10.2.1 线性规划

10.2.2 非线性规划

 10.3 补充知识：线性规划单纯形算法

第11章 矩阵的特征值与特征向量

 11.1 预备知识

11.1.1 方阵特征方程的求解法

11.1.2 计算特征值和特征向量的迭代法

11.1.3 求方阵特征值的有关命令

 11.2 建模与计算实验

第12章 整数线性规划

 12.1 预备知识

12.1.1 整数线性规划的相关知识

12.1.2 整数线性规划MATLAB参考程序

 12.2 0—1型整数线性规划

12.2.1 整数线性规划的相关知识

12.2.2 整数线性规划MATLAB指令及参考程序

 12.3 建模与计算实验

第13章 图与网络优化

 13.1 预备知识

13.1.1 图与网络的基本知识

13.1.2 Kruskal算法与Dijkstra算法的MATLAB程序

 13.2 建模与计算实验

第14章 古典密码与破译

 14.1 预备知识

14.1.1 数学知识

14.1.2 MATLAB命令

 14.2 建模与计算实验

14.2.1 代替密码

14.2.2 Hill密码

第15章 动态规划

 15.1 预备知识

15.1.1 基本思想与逆序解法的直观问题

15.1.2 动态规划的基本概念及其数学描述

 15.2 逆序算法和MATLAB程序

15.2.1 逆序算法

15.2.2 动态规划逆序算法的MATLAB程序

 15.3 建模与计算实验

15.3.1 生产计划问题

15.3.2 最短路径问题

15.3.3 资源(设备)分配问题

15.3.4 复杂系统可靠性问题

15.3.5 任务均衡问题

第16章 部分智能优化算法

 16.1 遗传算法与优化问题

16.1.1 预备知识

16.1.2 建模与计算实验

 16.2 人工神经网络

16.2.1 预备知识：人工神经网络基本概念介绍

16.2.2 MATIAB命令与计算举例

 16.3 粒子群算法

16.3.1 粒子群算法简介

16.3.2 算法流程及参数

16.3.3 建模与计算实验

 附录

参考文献