本书是与同济大学主编的《高等数学》第5版相配套的辅导用书。  全书共分十二章，每章又分若干节。章节的划分和内容设置与教材完全一致。每节内容分三部分编写：一、内容简析；二、题型·例题·方法；三、教材习题全解。每章内容编写完后，另增加三部分内容：四、本章知识结构及内容小结；五、教材总习题全解；六、同步自测题及参考答案。

全书内容编写系统、新颖、清晰、独到，是一本教材同步辅导，也是一本考研复习用书。

前言

第一章 函数与极限

 第一节 映射与函数

 习题1—1全解

 第二节 数列的极限

 习题1—2全解

 第三节 函数的极限

 习题1—3全解

 第四节 无穷小与无穷大

 习题1—4全解

 第五节 极限运算法则

 习题1—5全解

 第六节 极限存在准则两个重要极限

 习题1—6全解

 第七节 无穷小的比较

 习题1—7全解

 第八节 函数的连续性与间断点

 习题1—8全解

 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性

 习题1—9全解

 第十节 闭区间上连续函数的性质

 习题1—10全解

本章知识结构及内容小结

 教材“总习题一”解答

 同步自测题及参考答案

第二章 导数与微分

 第一节 导数概念

 习题2—1全解

 第二节 函数的求导法则

 习题2—2全解

 第三节 高阶导数

 习题2—3全解

 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

 习题2—4全解

 第五节 函数的微分

 习题2—5全解

本章知识结构及内容小结

 教材“总习题二”解答

 同步自测题及参考答案

第三章 微分中值定理与导数的应用

 第一节 微分中值定理

 习题3—1全解

 第二节 洛必达法则

 习题3—2全解

 第三节 泰勒公式

 习题3—3全解

 第四节 函数的单调性与曲线的凸凹性

 习题3—4全解

 第五节 函数的极值与最大值、最小值

 习题3—5全解

 第六节 函数图形的描绘

 习题3—6全解

 第七节 曲率

 习题3—7全解

 第八节 方程的近似解

 习题3—8全解

本章知识结构及内容小结

 教材“总习题三”解答

 同步自测题及参考答案

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

 习题4一l全解

 第二节 换元积分法

 习题4—2全解

 第三节 分部积分法

 习题4—3全解

 第四节 有理函数的积分

 习题4—4全解

 第五节 积分表的使用

 习题4—5全解

本章知识结构及内容小结

 教材“总习题四”解答

 同步自测题及参考答案

第五章 定积分

 第一节 定积分的概念与性质

 习题5—1全解

 第二节 微积分基本公式

 习题5—2全解

 第三节 定积分的换元法和分部积分法

 习题5—3全解

 第四节 反常积分

 习题5—4全解

 第五节 反常积分的审敛法r函数

 习题5—5全解

本章知识结构及内容小结

 教材“总习题五”解答

 同步自测题及参考答案

第六章 定积分的应用

 第一节 定积分的元素法

 第二节 定积分在几何上的应用

 习题6—2全解

 第三节 定积分在物理学上的应用

 习题6—3全解

本章知识结构及内容小结

 教材“总习题六”解答

 同步自测题及参考答案

第七章 空间解析几何与向量代数

 第一节 向量及其线性运算

 习题7—1全解

 第二节 数量积 向量积 混合积

 习题7—2全解

 第三节 曲面及其方程

 习题7—3全解

 第四节 空间曲线及其方程

 习题7—4全解

 第五节 平面及其方程

 习题7—5全解

 第六节 空间直线及其方程

 习题17—6全解

本章知识结构及内容小结

 教材“总习题七”解答

 同步自测题及参考答案

第八章 多元函数微分法及其应用

 第一节 多元函数的基本概念

 习题8—1全解

 第二节 偏导数

 习题8—2全解

 第三节 全微分

 习题8—3全解

 第四节 多元复合函数的求导法则

 习题8—4全解

 第五节 隐函数的求导公式

 习题8—5全解

 第六节 多元函数微分学的几何应用

 习题8—6全解

 第七节 方向导数与梯度

 习题8—7全解

 第八节 多元函数的极值及其求法

 习题8—8全解

 第九节 二元函数的泰勒公式(略)

 习题8—9全解

 第十节 最小二乘法(略)

 习题8—10全解

本章知识结构及内容小结

 教材“总习题八”解答

 同步自测题及参考答案

第九章 重积分

 第一节 二重积分的概念及计算

 习题9—1全解

 第二节 二重积分的计算法

 习题9—2全解

 第三节 三重积分

 习题9—3全解

 第四节 重积分的应用

 习题9—4全解

 第五节 含参变量的积分

 习题9—5全解

本章知识结构及内容小结

 教材“总习题九”解答

 同步自测题及参考答案

第十章 曲线积分与曲面积分

 第一节 对弧长的曲线积分

 习题10—1全解

 第二节 对坐标的曲线积分

 习题10—2全解

 第三节 格林公式及其应用

 习题10—3全解

 第四节 对面积的曲面积分

 习题10—4全解

 第五节 对坐标的曲面积分

 习题10—5全解

 第六节 高斯公式通量与散度

 习题10—6全解

 第七节 斯托克斯公式环流量与旋度

 习题10—7全解

本章知识结构及内容小结

 教材“总习题十”解答

 同步自测题及参考答案

第十一章 无穷级数

 第一节 常数项级数的概念和性质

 习题11—1全解’

 第二节 常数项级数的审敛法

 习题11—2全解

 第三节 幂级数

 习题11—3全解

 第四节 函数展开成幂级数

 习题11—4全解

 第五节 函数的幂级数展开式的应用

 习题11—5全解

 第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

 习题11—6全解

 第七节 傅里叶级数

 习题11—7全解

 第八节 一般周期函数的傅里叶级数

 习题11—8全解

本章知识结构及内容小结

 教材“总习题十一”解答

 同步自测题及参考答案

第十二章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 习题12—1全解

 第二节 可分离变量的微分方程

 习题12—2全解

 第三节 齐次方程

 习题12—3全解

 第四节 一阶线性微分方程

 习题12—4全解

 第五节 全微分方程

 习题12—5全解

 第六节 可降阶的高阶微分方程

 习题12—6全解

 第七节 高阶线性微分方程

 习题12—7全解

 第八节 常系数齐次线性微分方程

 习题12—8全解

 第九节 常系数非齐次线性微分方程

 习题12—9全解

 第十节 欧拉方程

 习题12—10全解

 第十一节 微分方程的幂级数解法

 习题12—11全解

 第十二节 常系数线性微分方程组解法举例

 习题12—12全解

本章知识结构及内容小结

 教材“总习题十二”解答

 同步自测题及参考答案

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