边界元法是应用格林公式选择适当的权函数把空间求解域上的偏微分方程转换成为其边界上的积分方程。本书详细介绍了边界元法在传热学中的应用，主要内容包括边界元法的理论基础，边界元法在稳态导热问题中的应用，边界元法在非稳态导热问题中的应用，边界元法在导热反问题中的应用，以及一些数值计算中要用到的相关的数值计算方法，其中的公式都进行了严格的推导。希望能为使用边界元法解决实际工程问题的科技工作者提供帮助。

第1章 边界元法的理论基础

 1.1 边界元法概述

 1.2 加权余量法

 1.3 δ函数

 1.4 基本解

 1.5 边界积分方程

 1.6 格林公式

 1.7 常单元

 1.8 线性单元

 1.9 二次单元

 1.10 角点处理

 参考文献

第2章 边界元法在稳态导热问题中的应用

 2.1 二维平面稳态导热问题的边界元分析

2.1.1 混合边界条件下的边界积分方程

2.1.2 混合边界条件下的边界离散方程

2.1.3 二维平面稳态导热问题的通用边界元C程序

 2.2 轴对称稳态导热问题的边界元分析

2.2.1 边界积分方程

2.2.2 基本解

2.2.3 边界元方程及单元插值

 参考文献

第3章 边界元法在非稳态导热问题中的应用

 3.1 边界积分方程

 3.2 边界元方程

 3.3 时间步长划分

 3.4 区域积分项

 3.5 边界单元的离散

3.5.1 非对角元素的计算

3.5.2 对角元素的计算

 3.6 非稳态导热问题通用边界元C程序

3.6.1 域内划分16个四边形

3.6.2 域内划分8个三角形

3.6.3 域内划分160个三角形

 参考文献

第4章 边界元法在导热反问题中的应用

 4.1 导热反问题概述

 4.2 边界形状导热反问题

 4.3 共轭梯度法

 4.4 边界元数值计算

 4.5 数值模拟实验

 4.6 导热反问题的边界元C程序

参考文献

第5章 相关的数值方法

 5.1 高斯求积公式

 5.2 辛普生求积公式

 5.3 线性方程组的数值解法

 5.4 随机数的产生

参考文献