本书内容包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的对角化问题、二次型、线性空间与线性变换等共七章，并配备一定数量的习题，书末附有习题答案。

本书在内容的处理上，既注意保持教材本身体系的完整性和结构的合理性，又考虑到学生学习线性代数课程的实际情况。特别是针对一部分学生学习线性代数课程感到抽象与不易适应的问题，在重要概念引进时尽可能做到简明与自然，而对一些难点与比较抽象的部分，则增加评注与说明。

本书根据高等院校工科各专业的线性代数课程基本要求，同时又照顾到不同层次、不同学时的实际需要编写而成。全书共7章，主要介绍行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的对角化问题、二次型、线性空间与线性变换。每章末附有习题，书末有习题答案及名词索引。

本书可作为高等院校理工科相关专业的教材，也可供各类成人教育与自学考试人员等使用。

预备知识

 0.1 数域

 0.2 连加号∑

 0.3 连乘号Ⅱ

第一章 行列式

 1.1 二(三)阶行列式

 1.2 排列与逆序

 1.3 n阶行列式的定义

 1.4 行列式的性质

 1.5 行列式按一行(列)展开

 1.6 克拉默法则

 习题一

第二章 矩阵

 2.1 高斯(Gauss)消元法及矩阵概念

 2.2 矩阵的运算

 2.3 方阵的行列式

 2.4 可逆矩阵

 2.5 分块矩阵

 2.6 初等变换与初等矩阵

 习题二

第三章 向量空间

 3.1 n维向量空间

 3.2 线性相关性

 3.3 向量组的秩

 3.4 矩阵的秩

 3.5 内积与正交化

 习题三

第四章 线性方程组

 4.1 复习一般线性方程组的求解

 4.2 齐次线性方程组

 4.3 非齐次线性方程组

 习题四

第五章 矩阵的对角化问题

 5.1 特征值与特征向量

 5.2 相似矩阵

 5.3 矩阵可对角化的条件

 5.4 实对称矩阵的对角化

 5.5 若尔当标准形简介

 习题五

第六章 二次型

 6.1 二次型及其矩阵表示

 6.2 二次型的标准形

 6.3 惯性定理和规范形

 6.4 正定二次型

 习题六

第七章 线性空间与线性变换

 7.1 线性空间的定义及简单性质

 7.2 基、维数和坐标

 7.3 基变换与坐标变换

 7.4 线性子空间

 7.5 线性变换及其性质

 7.6 线性变换的矩阵

 习题七

习题答案

名词索引

 汉英对照

 英汉对照