数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。

引 子

一 数学：周期三则乱七八糟

 1 人类对宇宙的认识面临挑战

 2 博士生李天岩的小题目

 3 什么叫周期点

 4 沙可夫斯基走在前面

 5 周期三的麻烦

 6 混沌的深刻含义

二 生物：生物科学和医学中的混沌理论

 1 物理学家梅教授“自我消失”

 2 以归纳为基础的生态学讨论

 3生态学研究的动力系统方法

 4生物数学万花筒

 5生物工程进展

 6作为科普作家的罗伯特·梅

三 物理：菲根鲍姆常数

 1 优秀而没有成果的学生

 2 在“科学地狱”的门口

  3 周期倍增分叉现象

  4 菲根鲍姆普适常数

  5 不稳定性与伪随机过程

  6 物理学的新篇章

四 经济：一般经济均衡理论

 1 纯交换经济一般均衡模型

 2 瓦尔拉斯法则与帕累托最优解

 3 两位经济学诺贝尔奖获得者

 4 不动点定理

 5 斯卡夫开创不动点算法

 6 高度非线性问题的数值解法

五 数学：应用的广阔天地

 1 站在巨人的肩上

 2 凯洛格、李天岩和约克的贡献

 3 可能性为零不等于不可能

 4 富有色彩的斯梅尔教授

 5 经济学与计算方法

 6 经济效益最大的数学方法

六 结 语