本书是《数学科学文化理念传播丛书》系列之一的《关系映射反演原则及应用》分册，书中通过对各类例子的分析讲述，由浅入深地向读者介绍数学中的“关系映射反演方法”(简称RMI方法)。

本书适合从事相关研究工作的人员参考、阅读。

数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。

由于数学在应用上的极端广泛性，特别是在实用主义观点日益强化的思潮中，使数学之工具品格愈来愈突出和愈来愈受到重视。

对于那些当年接受过立足于数学之文化品格数学训练的学生来说，当他们后来真正成为哲学大师、著名律师或运筹帷幄的将帅时，可能早已把学生时代所学到的那些非实用性的数学知识忘得一干二净了。但那种铭刻于头脑中的数学精神和数学文化理念，却会长期地在他们的事业中发挥着重要作用。也就是说，他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。

这就是数学之文化品格，文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值所在。

关系映射反演原则及应用

 一 引论——从化归原则谈起

1．1 化归原则及其应用

1．2 从化归原则到关系映射反演方法

 二 关系映射反演方法(一)

2．1 关系映射反演方法的一般分析

2．2 应用实例

2．3 进一步的分析

 三 关系映射反演方法(二)

3．1 RMI方法的组成部分及分类

3．2 应用概念映射法的例子

3．3 应用发生函数作为映射工具的例子

3．4 利用微分、积分作为映射方法的例子

3．5 关于RMI方法的补充例子

3．6 关丁RMI方法的某种特殊化模式

 四 关于RMI原则的一般讨论

4．1 对一般RMI原则的几点说明

4．2 运用一般RMI原则的著名例子

4．3 略论关于RMI原则的教与学问题

数学家是怎样思考和解决问题的

略论科学计算在理论研究中的作用

关于数学与抽象思维的若干问题

数学模式观的哲学基础

人名索引

参考文献