本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《工科数学分析教程》（上、下册）（第2版）的配套学习指导书，分上、下两册。本册为下册，共8章：数项级数，函数项级数，常微分方程，重积分，曲线积分与曲面积分，场论，多元函数的极值，傅里叶级数，含参变量的积分。

本书可作为工科大学本科生的教学参考书或大学生的学习指导书。

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《工科数学分析教程》（上、下册）（第2版）的配套学习指导书，分上、下两册。上册共9章：实数，数列的极限，函数的极限与连续性，导数及其应用，多元函数微分学，不定积分，定积分，广义积分，定积分的应用。下册共8章：数项级数，函数项级数，常微分方程，重积分，曲线积分与曲面积分，场论，多元函数的极值，傅里叶级数，含参变量的积分。

本书广泛吸取国内外知名大学的教学经验，举有足够数量的例题与练习题，帮助读者对高等数学的基本概念与理论知识深入理解，系统掌握，灵活运用。所有例题与习题均具有典型性、综合性且有一定难度。

本书可作为工科大学本科生的教学参考书或大学生的学习指导书，也可供准备报考工科研究生的人员与工程技术人员参考。

前言

记号与逻辑符号 

第10章 数项级数 

 10．1 一般概念，正项级数的收敛性判定准则 

10．1．1 内容提要 

10．1．2 例题选解 

10．1．3 综合练习与独立作业 

 10．2 变号级数的收敛性判定准则 

10．2．1 内容提要 

10．2．2 例题选解 

10．2．3 综合练习与独立作业 

第11章 函数项级数 

 11．1 函数序列与函数项级数的一致收敛性 

11．1．1 内容提要 

11．1．2 例题选解 

11．1．3 综合练习与独立作业 

 11．2 幂级数 

11．2．1 内容提要 

11．2．2 例题选解 

11．2．3 综合练习与独立作业

第12章 常微分方程

 12．1 基本概念与可解的一阶方程

12．1．1 内容提要

12．1．2 例题选解

 12．2  可降阶的几类高阶微分方程的解法

12．2．1 内容提要

12．2．2 例题选解

 12．3 线性微分方程的解法

12．3．1 内容提要

12．3．2 例题选解

 12．4 微分方程的应用例题选解

12．4．1 几何问题

12．4．2 物理问题

12．4．3 杂题

 12．5 综合练习与独立作业

12．5．1 综合练习

12．5．2 独立作业

第13章 重积分

 13．1 重积分一般概念，性质及计算

13．1．1 内容提要

13．l．2 例题选解

13．1．3 综合练习与独立作业

 13．2 重积分在解析几何与物理问题中的应用

13．2．1 内容提要

13．2．2 例题选解

13．2．3 综合练习与独立作业

第14章 曲线积分与曲面积分、场论

 14．1 曲线积分

14．1．1 内容提要

14．1．2 例题选解

14．1．3 综合练习与独立作业

 14．2 曲面积分

14．2．1 内容提要

14．2．2 例题选解

14．2．3 综合练习与独立作业

 14．3 场论初步

14．3．1 内容提要

14．3．2 例题选解

14．3．3 综合练习与独立作业

第15章 多元函数的极值

 15．1 多元函数的泰勒公式

15．1．1 内容提要

15．1．2 例题选解

 15．2 多元函数的极值

15．2．1 内容提要

15．2．2 例题选解

 15．3 综合练习与独立作业

15．3．1 综合练习

15．3．2 独立作业

第16章 傅里叶级数

 16．1 把函数展成傅里叶三角级数

16．1．1 内容提要

16．1．2 例题选解

 16．2 三角级数求和法

16．2．1 内容提要

16．2．2 例题选解

16．2．3 综合练习与独立作业

 16．3 按其他正交系展成傅级数、正交多项式系

16．3．1 内容提要

16．3．2 例题选解

第17章 含参变量的积分

 17．1 含参变量的普通积分

17．1．1 内容提要

17．1．2 例题选解

17．1．3 独立作业

 17．2 欧拉积分

17．2．1 内容提要

17．2．2 例题选解

 17．3 傅里叶积分公式

17．3．1 内容提要

17．3．2 例题选解

17．3．3 独立作业

部分习题答案与提示

参考文献