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严格而又简捷明快的非ε语言极限理论,全新而又易于理解的微积分学习体系。本书内容包括:无穷级数;空间解析几何;多元微积分;曲线、曲面积分;微分方程初步等。本书对微积分教学内容上的创新、教材结构的创新和编写的创新,使其具有与一般的微积分教材迥然不同的优点。
第六章 从有限到无限:无穷级数
§6.1 常数项级数
§6.2 正项级数及其审敛法
§6.3 任意项级数
§6.4 Taylor公式
§6.5 幂级数及其收敛性
§6.6 函数展开成幂级数
§6.7 Fourier级数
习题六
第七章 从平面到空间:空间解析几何
§7.1 向量及其基本运算
§7.2 平面与直线
§7.3 曲面及其方程
§7.4 空间曲线及其方程
习题七
第八章 从一元到多元:多元微积分
§8.1 多元函数
§8.2 重积分及其基本性质
§8.3 重积分的计算
§8.4 偏导数与全微分
§8.5 复合函数与隐函数的求导
§8.6 方向导数、梯度与极值
习题八
第九章 从线性到非线性:曲线、曲面积分
§9.1 第一类曲线积分
§9.2 第一类曲面积分
§9.3 第二类曲线积分
§9.4 Green公式
§9.5 第二类曲面积分
§9.6 一般形式的Stokes公式
习题九
第十章 从未知到已知:微分方程初步
§10.1 微分方程的基本概念
§10.2 一阶微分方程
§10.3 可降阶的高阶微分方程
§10.4 二阶常系数线性微分方程
习题十
习题参考答案
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