庞加莱猜想最简单的学术描述：“一个封闭的三维空间，若其上的每条闭曲线都可以连续收缩到一个点，那么从拓扑结构上看，这个空间是否就是一个球面”。

求衡论是从共轭和双共轭入手，把庞加莱猜想应用发挥到极致。生命科学的物质与物理科学的非生命物质，是一种共轭；而物理科学涉及的时空与质能，也是共轭的。爱因斯坦用狭义相对论是把空间与时间这对共轭统一起来；进一步，爱因斯坦用广义相对引力波方程，把时空与质量这对共轭统一起来，都非常漂亮。

第一部分 求衡的数学智慧

 第一章 庞加莱猜想与求衡论

第一节 求衡的科学智慧

第二节 空心圆球翻转的智慧

第三节 宏观与微观变迁的数学

第四节 “针尖”上的庞加莱猜想

 第二章 量子态的直觉与全息

第一节 曲点论初探提纲

第二节 曲点量子态是个什么态

第三节 线性求衡的困境

第四节 直觉全息与大脑实验

第五节 全息科学的得与失

第六节 自然全息与全息学比较

 第三章 会聚技术与观控相对界

第一节 纳米会聚与三旋会聚

第二节 会聚技术中的科学

第三节 宇宙万物的求衡含义

第四节 电脑信息论与量脑信息论

第五节 观控相对界

第六节 细胞凋亡与观控相对界

 第四章 宇宙弦乐与笛音宇宙

第一节 说不尽的数学思维

第二节 宇宙的笛音

第三节 宇宙的弦乐

第二部分 自然的演变求衡

 第五章 超对称与手征性

第一节 光速及手征性与质量

第二节 超对称隧道效应与质量

第三节 三旋律与自组织

第四节 相对论与量子论的快慢说

第五节 从超光速到点内空间

 第六章 普朗克时间和空间

第一节 时间机器与波动时空

第二节 从芝诺坐标到点内数学

第三节 量子力学的曲率解释与三旋

第四节 涡旋论与最小空间微旋化

 第七章 共轭量子信息传输

第一节 量子信息技术的神奇较量

第二节 薛定谔猫与量子计算机

第三节 从物质、能量到暗信息

第四节 量子计算与图灵论点

 第八章 演变求衡的个体意义

第一节 组成论中的复杂程度

第二节 微单元的球量子和环量子

第三节 球量子和环量子的整合

第四节 量子个体的虚实与内外

第五节 球量子与环量子时空解读

第六节 物质——宇宙的眼睛

 第九章 演变求衡的系综问题

第一节 质能的先验图像

第二节 个体与瞬时系综

第三节 介质系综迷雾

第四节 同步辐射与挠率猜想

 第十章 超流超导与生命克隆

第一节 量子合作与基因合作

第二节 超导超流能隙初探

第三节 膜与声子激发

第四节 基因圣杯与干细胞克隆

 第十一章 宇宙的演变求衡

第一节 关于霍金

第二节 宇宙求衡骰子掷向何方

第三节 解读量子外力宇宙论

第四节 多宇宙问题

第五节 宇宙信息和信息宇宙

第三部分 第三次超弦革命

 第十二章 三大困惑与三大突破

第一节 超弦革命与21世纪语境分析

第二节 暗能量突破篇

第三节 黑洞蒸发与量子力学

第四节 额外维度与第三次超弦革命

第五节 环量子理论研究在西方

第六节 环量子理论研究在中国

 第十三章 庞加莱猜想与超弦革命

第一节 庞加莱猜想与全息原理

第二节 幻方等庞加莱猜想运用

第三节 超弦规范场和非对易几何解读

后记