近代数学研讨的基本手法是先将所在研讨的事物，择其精要，加以适度的抽象化，然后再将如此抽象所得的体系，赋以自然的结构，组织成一个数理模式。

本书主要讲述李群的基本理论及其应用。全书共分六章，内容包括：不变积分与紧致群表示论，李群结构的线性化——李代数，伴随变换的几何，紧致连通李群的结构与分类，复半单李代数的结构与分类，实半单李代数和对称空间等。

Lecture 1 Linear Groups and Linear Representations

Lecture 2 Lie Groups and Lie Algebras

Lecture 3 Orbital Geometry of the Adjoint Action

Lecture 4 Coxeter Groups， Weyl Reduction and Weyl Formulas

Lecture 5 Structural Theory of Compact Lie Algebras

Lecture 6 Classification Theory of Compact Lie Algebras and Compact Connected Lie Groups