复变函数是研究平面弹性和断裂力学的一种极为有效的工具。本书将各种问题用复变方法化为积分方程求解,并证明其惟一可解。书中大部分内容为著者研究成果。全书共分为七章：一般理论、基本问题的一般求解方法、某些特殊问题和特别解法、复杂边界条件的问题、裂纹基本问题、带裂纹的复合材料的基本问题、循环对称问题。

本书简明扼要地说明了平面弹性理论中的复变函数方法，并提出各种重要基本问题，特别是断裂力学中的一些问题（包括复合材料问题）的求解方法。书中有不少内容是作者多年来的科研成果。本书可作为应用数学专业和力学专业高年级大学生和研究生的教材，也可供从事应用数学和弹性力学教学和科研究的同志参考。

第1章 一般理论

　1.1 基本概念与公式

　1.2 应力函数

　1.3 坐标变换下的应力和位移

　1.4 某些力学量用复变函数表示

　1.5 基本问题的边界条件——有界单连通域情况

　1.6 有界多连通域情况

　1.7 无界域情况

　1.8 一般相对位移下的第二基本问题

第2章 基本问题的一般求解方法

　2.1 有界单连通域的第一基本问题

　2.2 带一个洞的无限平面的第一基本问题

　2.3 多连通域的第一基本问题

　2.4 第二基本问题的一般解法

　2.5 己知相对位移时第二基本问题的解法

第3章 某些特殊问题和特别解法

　3.1 圆域情况

　3.2 带圆洞的无限平面情况

　3.3 圆环域情况

　3.4 保角映射的应用

　3.5 半平面情况

　3.6 薄板的一个弯曲问题

　3.7 圆形薄板情况

第4章 复杂边界条件的问题

　4.1 混合边值问题

　4.2 不同材料焊接的每基本问题

　4.3 不同材烂料焊接的第二基本问题

　4.4 全平面焊的接情况,一些例子

第5章 裂纹基本问题

　5.1 复应力函数的一般表达式

　5.2 带裂纹无限平面的第一基本问题

　5.3 带裂纹无限平面的第二基本问题

　5.4 无限平面中裂纹共线或共圆的情况

　5.5 有界域带裂纹的问题

　5.6 第一基本问题解法的简化

第6章 带裂纹的复合材料的基本问题

　6.1 复合材料的无限平面带裂纹时的基本问题

　6.2 具中心直裂纹的圆板焊接问题

　6.3 两个带裂纹的半平面焊接问题

　6.4 复合材料的带裂纹有界域的基本问题

　6.5 裂纹位于交界线上的情况

　6.6 一个重要实例

第7章 循环对称问题

　7.1 循环对称问题中的复应力函数

　7.2 循环对称基本问题

　7.3 循环对称裂纹第一基本问题

　7.4 共圆的循环对称裂纹情况

　7.5 循环对称裂纹第二基本问题

　7.6 循环对称裂纹位于交界线上的情况

附录1 关于基本问题解的惟一性

附录2 Plemelj公式

参考文献