本书是“理工类高等院校十一五系列核心教材”之一，该书共分12个章节，分别对导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、无穷级数、微分方程等内容作了详细的介绍。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书是“高等院校十一·五系列核心教材”之一，是根据高等院校理工类专业高等数学课程教学大纲和教学基本要求，结合编者多年的教学实践经验和研究成果编写而成的。内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、微分方程、差分方程初步。每章都配有习题，书末附有参考答案。

本书结构严谨、论证简明、叙述清晰、例题典型、通俗易懂，便于教学。可作为综合性大学、高等理工科院校、高等师范院校(非数学专业)的教材或参考书。也可供各类成人教育的师生使用。

序

第一章 函数

 §1.1 预备知识

 §1.2 函数的概念

 §1.3 反函数

 §1.4 函数的几何特性

 §1.5 复合函数

 §1.6 初等函数

 习题1

第二章 极限与连续

 §2.1 数列的极限

 §2.2 函数的极限

 §2.3 函数极限的性质与运算法则

 §2.4 初等函数的极限与极限存在性定理

 §2.5 无穷小量与无穷大量

 §2.6 函数的连续性

 习题2

第三章 导数与微分

 §3.1 导数的概念

 §3.2 求导法则与导数公式

 §3.3 高阶导数

 §3.4 微分

 习题3

第四章 中值定理与导数的应用

 §4.1 中值定理

 §4.2 罗必达(L'Hospital)法则

 §4.3 函数的单调性与极值

 §4.4 曲线的凹凸性与拐点

 §4.5 曲线的渐近线 函数作图

 习题4

第五章 不定积分

 §5.1 不定积分的概念与性质

 §5.2 基本积分公式

 §5.3 换元积分法

 §5.4 分部积分法

 §5.5 几类特殊函数的积分

 习题5

第六章 定积分

 §6.1 定积分的概念与性质

 §6.2 微积分基本定理

 §6.3 定积分的换元法与分部积分法

 §6.4 定积分的应用

 §6.5 广义积分初步

 习题6

第七章 空间解析几何与向量代数

 §7.1 空间直角坐标系

 §7.2 向量及其加减法 向量与数和乘法

 §7.3 向量的坐标

 §7.4 数量积 向量积 混合积

 §7.5 曲面及其方程

 §7.6 空间曲线及其方程

 §7.7 平面及其方程

 §7.8 空间直线及其方程

 §7.9 二次曲面

 习题7

第八章 多元函数微分学

 §8.1 预备知识

 §8.2 多元函数的基本概念

 §8.3 偏导数与全微分

 §8.4 多元复合函数与隐函数微分法

 §8.5 多元函数的极值及其应用

 习题8

第九章 多元函数积分学

 §9.1 二重积分

 §9.2 三重积分

 §9.3 对弧长的曲线积分

 §9.4 对面积的曲面积分

 §9.5 对坐标的曲线积分

 §9.6 格林公式

 §9.7 对坐标的曲面积分

 §9.8 高斯公式与斯托克斯公式

 习题9

第十章 无穷级数

 §10.1 常数项级数的概念与性质

 §10.2 正项级数及其敛散性

 §10.3 任意项级数及其敛散性

 §10.4 幂级数的概念与性质

 §10.5 函数的幂级数展开

 习题10

第十一章 微分方程

 §11.1 微分方程的基本概念

 §11.2 一阶微分方程

 §11.3 二阶常系数线性微分方程

 习题11

第十二章 差分方程初步

 §12.1 差分方程的基本概念

 §12.2 一阶常系数线性差分方程

 §12.3 二阶常系数线性差分方程

 习题12

参考答案

后记