本书针对高职学生的数学基础，淡化数学概念和定理的严格表述，适度论证，不过分追求理论上的系统性和逻辑性，力求使基本概念、基本定理直观化、具体化。全书共分七章，内容包括向量与空间解析几何简介、多元函数微积分简介、级数、拉普拉斯变换、线性代数初步、概率统计初步、数值计算初步等。

本书是高等职业教育课程改革示范教材之一，同时也是江苏省高等学校立项建设精品教材。教材分基础模块和应用模块，基础模块满足工科专业一般需求，应用模块满足工科专业特殊需求。基础模块内容包括一元微积分、微分方程、数学软件等，应用模块内容包括空间解析几何、多元函数微积分、级数、拉普拉斯变换、线性代数初步、概率统计初步、数值计算初步等。

本书针对高技能应用型人才培养目标的特点，在教学内容的安排上，遵循“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，以“理解基本概念，掌握基本运算方法及应用”为依据，结合教育部制定的“高职高专高等数学课程教学的基本要求”及数学教学的实际经验进行编写，在教学内容的处理上，尽可能借助直观的几何图形、物理含义和实际背景阐述概念、定理和公式，适度论证，突出微积分的基本思想和方法，注重阐明数学的实际应用价值。

本书可作为高职高专工科各专业通用数学教材，也可作为工程技术人员的参考用书。

第7章 向量与空间解析几何简介

 §7.1 空间直角坐标系与向量的概念

 §7.2 向量及其运算

 §7.3 平面与直线常见的二次曲面简介

第8章 多元函数微积分简介

 §8.1 二元函数的极限与连续

 §8.2 偏导数与多元复合函数的求导法

 §8.3 全微分

 §8.4 多元函数的极值

 §8.5 二重积分的概念与计算

第9章 级数

 §9.1 无穷级数的概念与性质

 §9.2 常数项级数的审敛法

 §9.3 幂级数

 §9.4 傅里叶级数

第10章 拉普拉斯变换

 §10.1 拉氏变换的概念和性质

 §10.2 拉氏变换的逆变换

 §10.3 拉氏变换的应用举例

第11章 线性代数初步

 §11.1 行列式的概念

 §11.2 行列式的性质与克莱姆法则

 §11.3 矩阵的概念及运算

 §11.4 逆矩阵

 §11.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩

 §11.6 线性方程组

第12章 概率统计初步

 §12.1 随机事件

 §12.2 事件的概率

 §12.3 条件概率、乘法公式和全概率公式

 §12.4 事件的相互独立性与二项概率公式

 §12.5 随机变量及其分布

 §12.6 随机变量的数字特征

 §12.7 统计量及其分布

 §12.8 参数估计

 §12.9 假设检验

第13章 数值计算初步

 §13.1 误差与方程求根

 §13.2 插值方法简介

附表A 泊松分布表

附表B 标准正态分布表

附录C χ分布表

附录D t分布表

附录E 拉氏变换简表

附录F 答案

参考文献