本教材力求在实施素质教育的理论与实践研究上从定性、定量上进一步优化，并在部分专业上进行应用，突出石油行业特色，其最终目的是要探索出一套符合中国国情、中国特色的高职数学建模的理论体系(通过问题讨论，培养创新能力；通过问题的引申，培养创造能力；通过问题背景，培养创新能力；通过挖掘内部条件，培养创新能力)，以数学建模为手段，激发读者学习数学的积极性，学会团结协作，建立良好的人际关系，培养相互合作的工作能力。以数学建模的方法为载体，使读者获得适应未来社会生活和进一步发展必需的重要数学事实(包括数学知识、数学活动经验)以及基本思想方法和应用技能。

本书根据教育部最新制定的高职高专教育高等数学基础课程教学基本要求 ，并结合石油行业高职高专院校专业特点编写而成。主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分学应用、不定积分、定积分、常微分方程、级数、 数学软件包Mathematica应用等。

本书可作为石油、化工等行业高等职业学校、高等专科学校、成人高校理工类专业的教材，也可供工程技术人员参考。

第一章　函数、极限与连续

　第一节　函数及其性质

　第二节　初等函数

　第三节　极限的概念及性质

　第四节　极限的运算

　第五节　函数的连续性

　习题

　单元检测题

第二章　导数与微分

　第一节　导数的概念

　第二节　求导法则

　第三节　微分及其在近似计算中的应用

　习题二

第三章　导数的应用

 第一节　中值定理及函数的单调性

 第二节　洛必达法则

 第三节　函数的极值和最值

 第四节　函数图形的凹凸、拐点和曲率

 习题三

 单元检测题

第四章　不定积分

 第一节　不定积分的概念与性质

 第二节　不定积分的换元积分法

 第三节　不定积分的分部积分法

 第四节　积分表的使用

 习题四

 单元检测题

第五章　定积分

 第一节　定积分的概念

 第二节　定积分的性质

 第三节　微积分基本公式

 第四节　定积分的换元法

 第五节　定积分的分部积分法

 第六节　广义积分

 第七节　定积分的应用

 习题五

 单元检测题

第六章　常微分方程

 第一节　常微分方程的基本概念与分离变量法

 第二节　一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程

 第三节　二阶常系数线性微分方程

 习题六

 单元检测题

第七章　级数

 第一节　数项级数及其敛散性

 第二节　幂级数

 习题七

 单元检测题

第八章　数学软件包Mathematica应用

 第一节　数学软件包Mathematica介绍

 第二节　用Mathematica求极限

 第三节　用Mathematica求导数和微分

 第四节　用Mathematica求函数的极值、作函数的图形

 第五节　用Mathematica计算不定积分

 第六节　用Mathematica求定积分和广义积分

 第七节　用Mathematica求解常微分方程

 第八节　用Mathematica对级数的求和、函数的幂级数展开

 习题八

习题参考答案

参考文献