本书分为必修及选修两部分，必修部分以微积分为主，向读者介绍微积分的基本内容、基本思想和基本方法，用比较严密的数学语言来展示其精华，通过这部分内容的学习，使学生能从教材中学到一些高等数学的基本知识，受到一些能力的训练，着重提高他们的思维能力。选修部分涉及到线性代数、概率论与数理统计、数学美学、数学史、数学欣赏、数理逻辑、数学与哲学等，力求多方位向读者展示数学的魅力，文科专业可根据不同专业的不同要求，选择其中的2～3块。

本书将内容分成基础篇和扩展篇。基础篇包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容；扩展篇包括数学欣赏、数学史、数学美学、数理逻辑、数学与哲学等内容。其中微积分是必修内容，其他内容属于选修内容，不同专业可根据各专业的特点选择不同的教学内容，以达到对数学的需求。有些内容还可作为课外的阅读材料。

本书可作为高等院校的文科类、艺术类、体育类各专业的教材和参考书。

基础篇

第1章 微积分

 1.1 集合与函数

 1.2 数列的极限

 1.3 函数的极限连续函数

 1.4 导数及其运算

 1.5 微分和高阶导数

 1.6 微分中值定理洛必达法则泰勒公式

 1.7 不定积分

 1.8 定积分与广义积分

 1.9 级数

 1.10 微分方程

 1.11 空间解析几何

 1.12 导数和积分的应用

第2章 线性代数

 2.1 行列式

 2.2 矩阵

 2.3 线性方程组

 2.4 线性技术应用举例

第3章 概率论与数理统计

 3.1 概率论的基本概念

 3.2 随机事件的概率

 3.3 随机变量及其分布

 3.4 数学期望与方差

 3.5 随机抽样

 3.6 参数估计与假设检验

 3.7 概率统计在经济中的应用

扩展篇

第4章 数学欣赏

 4.1 概述

 4.2 整数趣谈

 4.3 从哥德巴赫猜想到归纳思想

 4.4 从同余看无限到有限

 4.5 从勾股定理到费尔马定理

 4.6 从房间安排看一一对应

 4.7 七桥问题与数学抽象

 4.8 由■为无理数的证明看数学方法

 4.9 数论与密码学

 4.10 从平面几何系统到数学公理化

 4.1l 从谁是罪犯看逻辑推理

 4.12 从田忌赛马看数学决策

第5章 数学史

 5.1 数学文明的发祥

 5.2 古代希腊数学

 5.3 中国古代数学的主要成就

 5.4 欧洲近代数学的起源

 5.5 微积分的产生与发展

第6章 数学美学

 6.1 数学中的美

 6.2 数学与美术

 6.3 黄金分割

 6.4 射影几何简介

 6.5 数学与音乐

第7章 数理逻辑

 7.1 命题逻辑的基本概念

 7.2 合式公式

 7.3 等值演算

 7.4 范式及应用

 7.5 命题逻辑的推理理论

 7.6 一阶逻辑基本概念

 7.7 一阶逻辑推理理论

第8章 数学与哲学

 8.1 哲学特征和数学特性

 8.2 数学中的辩证关系

 8.3 数学对其他科学的作用

 8.4 哲学对数学的影响和数学对哲学的影响

附录1 部分数学家人名

附录2 标准正态分布数值表

附录3 t分布数值表

主要参考文献