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| 书名 | 高等数学(下21世纪全国高职高专规划教材) |
| 分类 | 教育考试-大中专教材-成人教育 |
| 作者 | 刘连福//许文林 |
| 出版社 | 中国农业出版社 |
| 下载 |  |
| 简介 | 编辑推荐 本教材是根据教育部最新制定的高职院校高等数学课程教学基本要求，并充分考虑到高职高专学生的数学基础和实际水平，结合高等数学课程教学内容体系改革、建设的研究与实践项目研究结果，同时吸收国内同类教材建设最新成果编写而成的。 本教材分上、下两册。本书为下册部分。该册主要内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、常微分方程、无穷级数、线性代数简介、拉普拉斯变换、Mathematica使用简介(二)等几个部分。书本还编排了数学建模内容——应用与实践以及数学史话等阅读材料，章后附有复习题及参考答案。为了方便教师教学和学生复习巩固，同时配套出版了《高等数学学习指导》。 本教材可作为高职、高专、成人高校、电大以及职工大学各专业的高等数学课程教材，也可作为工程技术人员在高等数学方面的参考书。 内容推荐 本教材分上、下两册。上册主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，概率论初步，数理统计基础，Mathematica使用简介(一)。下册主要内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、常微分方程、无穷级数、线性代数简介、拉普拉斯变换、Mathematica使用简介(二)等几部分。书中还编排了数学建模内容——应用与实践以及数学史话等阅读材料。章后附有复习题及参考答案。为了方便教师教学和学生复习巩固，编写组还编写了与之配套的《高等数学学习指导》，同步出版发行。 本教材以“掌握概念、强化应用、培养技能”为重点，充分体现了以应用为目的，以必需、够用为度的高职教学基本原则；兼顾了高职高专各专业后续课程教学对数学知识的要求，能给后续教学和学生可持续发展(继续教育)一个恰到好处的基础支撑。 本教材可作为高职、高专，成人高校、电大以及职工大学各专业相应层次的高等数学课程教材，也可作为工程技术人员在高等数学方面的参考书。 目录 前言 第九章 向量代数与空间解析几何 第一节 空间直角坐标系与向量代数 一、空间直角坐标系 二、向量的基本概念及线性运算 三、向量的坐标表示 习题9—1 第二节 向量的数量积和向量积 一、向量的数量积 二、向量的向量积 习题9—2 第三节 平面与直线 一、平面的方程 二、直线的方程 三、平面、直线间的位置关系 习题9—3 第四节 曲面与空间曲线 一、曲面方程的概念 二、常见曲面及其方程 三、空间曲线及其在坐标面上的投影 习题9—4 复习题九 第十章 多元函数微分学 第一节 多元函数 一、多元函数的概念 二、二元函数的极限与连续 习题10—1 第二节 偏导数与全微分 一、偏导数 二、全微分 习题10—2 第三节 多元复合函数微分法 一、多元复合函数的求导法则 二、隐函数的求导法则 习题10—3 第四节 偏导数的应用 一、多元函数的极值 二、条件极值拉格朗日乘数法 三、偏导数的几何应用 习题10—4 应用与实践 [阅读材料]欧洲最伟大的数学家——拉格朗日 复习题十 第十一章 二重积分 第一节 二重积分的概念 一、两个引例 二、二重积分的定义 三、二重积分的性质 习题11—1 第二节 二重积分的计算 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 习题11—2 第三节 二重积分的应用 一、体积和平面图形的面积 二、平面薄片的质量和重心 习题11—3 应用与实践 [阅读材料]多元微积分学发展简史 复习题十一 第十二章 常微分方程 第一节 微分方程的一般概念 习题12—1 第二节 一阶微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、一阶线性微分方程 三、伯努利方程 习题12—2 第三节 几类特殊的高阶微分方程 一、y(n)=f(x)型 二、y”=f(z，y’)型 三、y”=f(y，y’)型 习题12—3 第四节 二阶线性微分方程 一、二阶线性微分方程解的结构 二、二阶常系数齐次线性微分方程的通解 三、二阶常系数非齐次线性微分方程的通解 习题12—4 应用与实践 复习题十二 第十三章 无穷级数 第一节 常数项级数的基本概念和性质 一、常数项级数的基本概念 二、常数项级数的基本性质 习题13—1 第二节 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、任意项级数的敛散性 习题13—2 第三节 幂级数 一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 习题13—3 第四节 函数展开成幂级数 一、泰勒级数与麦克劳林级数 二、函数展开成幂级数 三、函数的幂级数展开式的简单应用 习题13—4 第五节 傅里叶级数 一、三角级数三角函数系 二、周期为2“的函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数 四、周期为2z的周期函数的傅里叶级数 习题13—5 应用与实践 [阅读材料]王福春——为傅里叶级数的发展做出重要贡献 复习题十三 第十四章 线性代数简介 第一节 行列式 一、二阶和三阶行列式 二、n阶行列式 三、行列式的性质 四、克莱姆法则 习题14—1 第二节 矩阵及其运算 一、矩阵的概念 二、矩阵的运算 习题14—2 第三节 逆矩阵与初等变换 一、逆矩阵的概念 二、逆矩阵的求法 三、矩阵的秩 习题14—3 第四节 向量组及其线性关系 一、n维向量 二、向量组的线性相关性 习题14—4 第五节 线性方程组的解法 一、线性方程组有解的判别条件 二、线性方程组解的结构 习题14—5 应用与实践 复习题十四 第十五章 拉普拉斯变换 第一节 拉氏变换的概念 习题15—1 第二节 拉氏变换的性质 习题15—2 第三节 拉氏变换的逆变换 习题15—3 应用与实践 [阅读材料]天体力学之父——拉普拉斯 复习题十五 第十六章 Mathematica使用简介(二) 第一节 向量运算与作三维图形 一、向量运算 二、作三维图形 习题16—1 第二节 求偏导数及多元函数的极值 一、求偏导数 二、求全微分 三、求多元函数的极值 习题16—2 第三节 计算重积分 习题16—3 第四节 解常微分方程 一、求微分方程的通解 二、求微分方程的特解 习题16—4 第五节 级数运算 习题16—5 第六节 求傅里叶级数 习题16—6 第七节 解线性代数问题简介 一、矩阵的输入 二、方阵的行列式的值 三、矩阵的运算 四、逆矩阵的求法 五、解线性方程组 习题16—7 第八节 求拉氏变换及逆变换 一、求拉氏变换 二、求拉氏逆变换 习题16—8 [阅读材料]中国古代数学发展简史 部分习题参考答案 主要参考文献 |
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