本书介绍了有关求解玻尔兹曼(Boltzmann)方程、弗拉索夫(Vlasov)方程、布朗(Brown)运动中的朗之万(Langevin)方程和福克-普朗克(Fokker-P1anck)方程以及品格玻尔兹曼方程等的前沿专题，也介绍了作者在解决玻尔兹曼方程级数解法中久期项消去的历史性困难方面所作的工作。可供学习非平衡态统计力学的大学生和研究生参考，也可作为相关国防和民用工程设计理论工作者的参考书和工具书。

本书从非平衡统计力学的基础出发，考虑到不同粒子间可能存在反应的条件，建立了关于包含中子、光辐射、原子-分子、高能带电粒子以及等离子体等体系所服从的广义输运方程。本书内容广泛，讨论了有关求解玻尔兹曼(Boltzmann)方程、弗拉索夫(Vlasov)方程、布朗(Brown)运动中的朗之万(Langevin)方程和福克-普朗克(Fokker-P1anck)方程以及品格玻尔兹曼方程等的前沿专题，也介绍了作者在解决玻尔兹曼方程级数解法中久期项消去的历史性困难方面所作的工作。

本书是一本基于“运动论”层次的，从基础到前沿的，关于非平衡态统计力学中输运理论的学术专著，反映了作者多年科研与教学的体会。可供学习非平衡态统计力学的大学生和研究生参考，也可作为相关国防和民用工程设计理论工作者的参考书和工具书。

第一章 引论

 §1.1 非平衡统计力学中三种不同层次的描述

 §1.2 微观层次的描述

 §1.3 运动论层次的描述

 §1.4 流体动力学层次的描述

 §1.5 输运方程的定解条件；正问题和反问题

 §1.6 输运方程的几种具体形式

 §1.7* 反应系统的输运方程

 §1.8 Onsager关系

第二章 线性输运方程在简化情况下的精确解

 §2.1 概述

 §2.2 粒子在无散射介质中的流射

 §2.3 首次飞行积分核

 §2.4 输运方程的积分方程形式

 §2.5 逃脱概率和碰撞概率

 §2.6 单速输运理论

 §2.7 积分变换法

 §2.8 关于积分变换法的几点说明

 §2.9 Wiener-HOpf技巧

 §2.10 Milne问题

 §2.11 分离变量法

 §2.12* CauChy积分

 §2.13* CauChy型奇异积分方程

 §2.14* 全域边值问题

 §2.15* 半域边值问题

第三章 线性输运方程的数值解法

 §3.1 引言

 §3.2 离散纵标法

 §3.3 求积公式

 §3.4 一维球几何

 §3.5 离散纵标方程中空间变量的有限元处理

 §3.6 关于离散纵标法的一些说明

 §3.7 球谐函数法

 §3.8 P N方程和离散纵标方程的等价性

 §3.9 有限元法

 §3.10 Monte Carlo方法的基本原理

 §3.11* Monte Carlo方法对粒子输运问题的应用

第四章 Boltzmann方程

 §4.1 从LiouVille方程到Boltzmann方程

 §4.2 Boltzmann方程的直观推导

 §4.3 Maxwell分布

 §4.4 熵平衡方程和：Boltzmann的H定理

 §4.5 碰撞不变量和流体力学方程组

 §4.6 碰撞项的具体形式

 §4.7 线性化的Boltzmann方程

 §4.8* 线性化碰撞算子的谱

 §4.9 Boltzmann方程的Fourier变换形式

 §4.10 Bobylev自型解

 §4.11 Hilbert解法

 §4.12 Enskog解法

 §4.13 Enskog解法的应用

 §4.14 气体与表面的相互作用

 §4.15* 具有小Knudsen数的Boltzmann方程

 §4.16* 具有大Knudsen数的Boltzmann方程

 §4.17* 过渡区中的Boltzmann方程

第五章 Fokker-Planck方程

 §5.1 随机过程中的Fokker-Planck方程

 §5.2 BoltZiilann碰撞项的简化

 §5.3 Fokker-Planck碰撞项和Landau碰撞项

 §5.4 Landau碰撞项的性质

 §5.5 LorentZ等离子体

 §5.6 Fokker-Plalmk方程所确定的弛豫时间

 §5.7 线性Fokker-Planck方程的正规化

 §5.8 单变量线性Fokker-Planck方程的性质

 §5.9 单变量线性Fokker-Planck方程的某些严格解

 §5.10 生灭过程和Ω展开

 §5.11 单变量线性Fokker-Planck方程的奇异扰动解法

 §5.12* Fokker-Planck方程的Lie代数结构

 §5.13* 多变量线性Fokker-Planck方程的性质

 §5.14* 细致平衡

 §5.15* 多变量Ornstein-Uhlenbeck过程

 §5.16* 转移概率只(v'→v)的模型计算

第六章 Brown运动和输运

 §6.1 Brown运动

 §6.2 随机飞行问题

 §6.3 Langevin方程

 §6.4 Langevin方程与Fokker-Planck方程的关系

 §6.5 广义Langevin方程和投影算子技巧

 §6.6 涨落耗散定理

 §6.7 涨落的频谱分析

 §6.8* 周期场中的Brown运动

 §6.9* 矩阵连分式

 §6.10* 大阻尼极限

 §6.11* 定态解

第七章 Vlasov方程

 §7.1 引言

 §7.2 线性化Vlasov方程

 §7.3 具Maxwell分布的等离子体的介电率

 §7.4 等离子体中波的传播

 §7.5 初始扰动的弛豫

 §7.6 等离子体回波

 §7.7 矩方程法在等离子体理论中的应用

 §7.8* Korteweg-de Vries方程

 §7.9* KdV方程任意初值问题的解

 §7.10 磁场中等离子体的分布函数

 §7.11 磁场作用下等离子体的Landau阻尼

 §7.12 漂移近似

 §7.13 等离子体的流体力学方程组

 §7.14 强磁场中等离子体的电流密度和输运系数

 §7.15 强磁场中等离子体的能流密度和热导率

 §7.16 强磁场中等离子体的黏性

第八章 品格Boltzmann方程及其应用

 §8.1 引言

 §8.2 晶格气体元胞自动机

 §8.3 晶格BoltZlllann方程

 §8.4 从晶格Boltzmann方程到NaVier-Stokes方程

 §8.5 边界条件

 §8.6 对于单相流体的模拟

 §8.7 流体与固体的相互作用

 §8.8 固体粒子在层流中的转动

 §8.9 固体粒子在垂直隧道中的下沉

 §8.10 多相流体

参考文献

索引