本教材在内容的选取上贯彻少而精的原则，坚持知识的系统性和理论的完整性；既渗透了数学建模的思想，使学生在潜移默化中掌握统计模型的思想和方法，又引入了利用计算机完成实现统计方法的内容，和计算机技术相结合，在例题和习题的选配上吸收了各行各业的生产与研究中的典型事例和同行专家的科研与教学成果，既注重题目的典型性与广泛性，也适当照顾学生考研究生的需要，以拓宽学生的知识面和实际应用能力。

本书是全国高等农林院校“十一五”规划教材，是针对大学本科所设置的生物、农林、医学、经济、管理、地理信息、农业工程、环境类和其他应用学科专业的特点。结合作者多年从事这方面的教学经验与实践编写而成，它可以作为这些专业的“概率论与数理统计”或“概率论”课程教材和教学参考书，其涵盖了概率论的基本内容和数理统计中的统计推断（估计与检验）、方差分析与回归分析等基本方法，并介绍了统计方法在Excel下的实现。

本书论述严谨、内容全面、通俗易懂，注重统计思路的阐述及统计方法的实际应用，也可作为相关专业和科技工作者的参考书。

前言

第1章 随机事件与概率

 §1.1 随机试验随机事件

1.1.1 随机现象与随机试验

1.1.2 随机事件

1.1.3 随机事件的运算

1.1.4 随机事件的运算律

 §1.2 随机事件的概率

1.2.1 古典概型中的概率定义

1.2.2 几何概型中的概率定义

1.2.3 概率的统计定义

1.2.4 概率的公理化定义

 §1.3 概率的性质

 §1.4 条件概率与事件的独立性

1.4.1 条件概率

1.4.2 概率乘法公式

1.4.3 事件的独立性

 §1.5 全概率公式和逆概率(Bayes)公式

1.5.1 全概率公式

1.5.2 逆概率(Bayes)公式

 §1.6 贝努利概型与二项概率公式

 小结与例题解析

 习题1

第2章 随机变量(向量)及其概率分布

 §2.1 随机变量分布函数

 §2.2 离散型与连续型随机变量的概率分布

2.2.1 离散型随机变量

2.2.2 连续型随机变量

 §2.3 常用的几个随机变量的概率分布

2.3.1 离散型随机变量的概率分布

2.3.2 连续型随机变量的概率分布

 §2.4 随机向量及其分布函数边际分布

 §2.5 二维离散型与连续型随机向量的概率分布

2.5.1 二维离散型随机向量

2.5.2 二维连续型随机向量

2.5.3 二维均匀分布及二维正态分布

 §2.6 条件分布随机变量的独立性

2.6.1 条件分布

2.6.2 随机变量的独立性

 §2.7 随机变量函数的概率分布

2.7.1 一维随机变量函数的概率分布

2.7.2 多维随机向量函数的概率分布

 小结与例题解析

 习题2

第3章 随机变量的数字特征

 §3.1 数学期望

3.1.1 数学期望的概念

3.1.2 常用分布的数学期望

3.1.3 随机变量函数的数学期望

3.1.4 数学期望的性质

3.1.5 条件数学期望

3.1.6 中位数

 §3.2 方差

3.2.1 方差的定义

3.2.2 常用分布的方差

3.2.3 方差的性质

3.2.4 随机变量的标准化

 §3.3 协方差与相关系数

3.3.1 协方差与相关系数的定义

3.3.2 协方差与相关系数的性质

 §3.4 矩与协方差阵

3.4.1 矩的概念

3.4.2 中心矩与原点矩之间的关系

3.4.3 偏度和峰度

3.4.4 协方差矩阵

 小结与例题解析

 习题3

第4章 大数定理与中心极限定理

 §4.1 切比雪夫不等式随机变量序列的收敛性

4.1.1 切比雪夫不等式(chebychev's Inequalily)

4.1.2 随机变量序列的收敛性

 §4.2 大数定理

 §4.3 中心极限定理

 小结与例题解析

 习题4

第5章 数理统计的基本概念

 §5.1 总体样本统计量

5.1.1 总体与总体特征数

5.1.2 样本

5.1.3 统计量

5.1.4 样本频率分布及直方图

 §5.2 抽样分布

5.2.1 X2分布、t分布、F分布

5.2.2 抽样分布

 §5.3 数据简单处理技术

5.3.1 Excel概况

5.3.2 常用概率分布的计算

5.3.3 样本均值、方差、标准差等的计算

5.3.4 频率分布表与直方图

 小结与例题解析

 习题5

第6章 参数估计

 §6.1 参数的点估计

6.1.1 矩估计法

6.1.2 极大似然估计法

6.1.3 估计量的评价

6.1.4 点估计的应用

 §6.2 区间估计

6.2.1 区间估计的概念

6.2.2 枢轴变量法

6.2.3 关于点估计的约定与区间估计

 §6.3 一个总体均值的估计

6.3.1 总体服从正态分布的情况

6.3.2 非正态总体情况

6.3.3 大样本方法样本容量的确定

6.3.4 有限总体不重复抽样估计法

6.3.5 总体均值μ的单侧置信限估计

 §6.4 一个总体方差与频率的估计

6.4.1 正态总体方差σ2的估计

6.4.2 正态总体方差σ2的单侧置信限

6.4.3 总体频率p的估计

 §6.5 两个总体均值差的估计

6.5.1 总体服从正态分布的情况

6.5.2 总体分布未知的情况

6.5.3 成对样本的平均数之差

 §6.6 两个正态总体方差比的估计

 小结与例题解析

 习题6

第7章 假设检验

 §7.1 假设检验的概念与原理

7.1.1 统计假设

7.1.2 小概率原理

7.1.3 假设检验的拒绝域和接受域

7.1.4 假设检验的两类错误

7.1.5 假设检验的一般步骤

 §7.2 一个总体参数的假设检验

7.2.1 正态总体均值的检验

7.2.2 正态总体方差的检验

7.2.3 非正态总体均值的检验

7.2.4 总体频率的检验

 §7.3 两个总体参数的假设检验

7.3.1 两个正态总体均值差异显著性检验

7.3.2 两个非正态总体均值差异显著性检验

7.3.3 两个正态总体方差的检验

7.3.4 多个正态总体方差齐性检验

7.3.5 两个总体频率差异的显著性检验

 §7.4 适合性检验与独立性检验

7.4.1 拟合优度检验

7.4.2 适合性检验

7.4.3 独立性检验

 §7.5 假设检验的计算机实现技术

7.5.1 一个正态总体参数的假设检验

7.5.2 两个正态总体均值的假设检验

7.5.3 拟合优度检验和独立性检验

 §7.6 检验的功效函数

 小结与例题解析

 习题7

第8章 方差分析与回归分析

 §8.1 方差分析的概念与基本思想

8.1.1 问题的引入

8.1.2 方差分析中的术语

8.1.3 方差分析的基本思想

 §8.2 单因素方差分析

8.2.1 单因素等重复试验的方差分析

8.2.2 单因素不等重复试验的方差分析

 §8.3 双因素方差分析

8.3.1 双因素无重复试验的方差分析

8.3.2 两因素等重复试验的方差分析

 §8.4 回归分析的基本概念

8.4.1 相关关系与回归关系

8.4.2 回归模型与回归方程

8.4.3 一元线性回归模型与回归方程

 §8.5 一元线性回归模型的建立与检验

8.5.1 一元线性回归系数β0，β1的估计

8.5.2 随机误差方差σ2的估计

8.5.3 最小二乘估计量β0，β1的统计性质

8.5.4 一元线性回归的显著性检验

 §8.6 预测、控制与残差分析

8.6.1 预测

8.6.2 控制

8.6.3 残差分析

 §8.7 可线性化的一元非线性回归

8.7.1 常用的可线性化的非线性回归函数类型

8.7.2 相关指数及可线性化的非线性回归显著性判断

 §8.8 多元线性回归

8.8.1 一元线性回归分析的矩阵表示

8.8.2 多元线性回归模型

8.8.3 经验回归方程的建立

8.8.4 多元线性回归系数向量最小二乘估计的统计性质

8.8.5 多元线性回归方程的显著性检验

8.8.6 多元非线性回归

 小结与例题解析

 习题8

习题参考答案

附表

主要参考文献